IMO预选题

作品数：168被引量：60H指数：3
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一个几何不等式的新证法与加强
《中学数学研究》2025年第4期33-35,共3页潘琦 
本文给出一道IMO预选题的新证法,并利用一个三角不等式的加强结论得到一个优美几何不等式.
关键词：IMO预选题 几何不等式 新证法 
第64届IMO预选题(二)
《中等数学》2024年第6期33-40,共8页肖梁 李建泉(翻译) 
数学竞赛中的二次互反律应用
《中等数学》2024年第5期10-13,共4页吴靖 
从《美国数学月刊》上的一道试题出发探讨除了计算二次剩余以外,用二次互反律导出矛盾证明命题的处理方法.通过对三道IMO预选题的证明、求解,体现出二次互反律在处理一类数论问题时的应用.
关键词：二次互反律 勒让德符号 雅可比符号 IMO预选题 
第64届IMO预选题(一)
《中等数学》2024年第5期37-40,共4页肖梁 李建泉 
第63届IMO预选题(三)被引量：1
《中等数学》2024年第1期31-35,共5页肖梁 李建泉(翻译) 
第63届IMO预选题(二)被引量：1
《中等数学》2023年第6期38-51,共14页肖梁 李建泉(翻译) 
第63届IMO预选题(一)
《中等数学》2023年第5期34-41,共8页肖梁 李建泉(翻译) 
第62届IMO预选题(四)
《中等数学》2022年第12期21-28,共8页熊斌 李建泉(翻译) 
数论部分1.求所有的正整数n,使得存在正整数对(a,b),满足不存在一个素数的立方整除a^(2)+b+3,且ab+3b+8/a^(2)+b+3=n.2.本届IMO第1题.3.求满足下述性质的所有正整数n:存在n的所有正因数的一个排列(d,d,…d),使得对于每个i=1,2,…,k,均有...
关键词：正整数 完全平方数 正因数 整除 数论 IMO 素数 
第62届IMO预选题(三)
《中等数学》2022年第11期25-29,共5页熊斌 李建泉(翻译) 
第62届IMO预选题(二)
《中等数学》2022年第10期20-25,共6页熊斌 李建泉(翻译) 
组合部分1.已知S是由无穷多个正整数构成的集合,使得存在四个两两不同的a、b、c、d∈S,满足(a,b)≠(c,d).证明:存在三个两两不同的x、y、z∈S,使得(x,y)=(y,z)≠(z,x).2.已知正整数n≥3.整数m≥n+1被称为“n色的”:如果给定无穷多块大理...
关键词：正整数 大理石 无穷 集合 
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