IMO预选题

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第64届IMO预选题(四)
《中等数学》2025年第2期35-40,共6页肖梁 李建泉(翻译) 
一个几何不等式的新证法与加强
《中学数学研究》2025年第4期33-35,共3页潘琦 
本文给出一道IMO预选题的新证法,并利用一个三角不等式的加强结论得到一个优美几何不等式.
关键词：IMO预选题 几何不等式 新证法 
第64届IMO预选题(三)
《中等数学》2025年第1期27-30,共4页肖梁 李建泉(翻译) 
几何部分1.已知ABCDE是凸五边形,且满足∠ABC=∠AED=90°.若边CD的中点是△ABE的外接圆圆心,△ACD的外心为O,证明:直线AO过线段BE的中点.2.已知△ABC满足AC>BC,△ABC的外接圆ω的半径为r,P为边AC上一点,使得BC=CP.过点P作直线AB的垂线,...
关键词：外接圆 中点 凸五边形 IMO预选题 外心 几何证明 
一道IMO预选题的三角代换证法及其推广
《数理化学习(高中版)》2025年第1期6-8,共3页吴家华 
该文给出了第32届一道不等式证明题的一种三角代换证法,并将其进行了适当的推广,得到几个一般性结论.
关键词：IMO预选题 不等式证明 三角代换 推广 
第64届IMO预选题(二)
《中等数学》2024年第6期33-40,共8页肖梁 李建泉(翻译) 
数学竞赛中的二次互反律应用
《中等数学》2024年第5期10-13,共4页吴靖 
从《美国数学月刊》上的一道试题出发探讨除了计算二次剩余以外,用二次互反律导出矛盾证明命题的处理方法.通过对三道IMO预选题的证明、求解,体现出二次互反律在处理一类数论问题时的应用.
关键词：二次互反律 勒让德符号 雅可比符号 IMO预选题 
第64届IMO预选题(一)
《中等数学》2024年第5期37-40,共4页肖梁 李建泉 
第63届IMO预选题(三)被引量：1
《中等数学》2024年第1期31-35,共5页肖梁 李建泉(翻译) 
第63届IMO预选题(二)被引量：2
《中等数学》2023年第6期38-51,共14页肖梁 李建泉(翻译) 
第63届IMO预选题(一)
《中等数学》2023年第5期34-41,共8页肖梁 李建泉(翻译) 
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