波利亚

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巧构平行 妙解相似——以一道相似三角形习题为例
《初中数学教与学》2025年第5期37-39,15,共4页谌昊 
波利亚在《如何解题》中阐述了解决数学问题的四个核心步骤.而首要步骤是“理解问题”,即在着手解题前,我们需对所给条件进行梳理整合.例如,要思考自己是否能够全面理解问题陈述中的每一个词汇,明确问题所给出的具体条件有哪些,判断所...
关键词：数学问题 相似三角形 波利亚 理解问题 
合理联想 寻觅思路——一道中考题的思考之路探析与启示
《初中数学教与学》2025年第4期32-35,共4页戴学明 
波利亚说过:“一个专心备课、善于思考的老师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,通过这道题,就好像打开一扇窗,把学生引入一个完整的理论领域.”而数学解题课的有效性与教师选择的数学问题有很大关系...
关键词：挖掘问题 思考探索 知识结构化 善于思考 波利亚 合理联想 中考题 数学知识 
一道新定义类“等垂线”试题的多解探究
《初中数学教与学》2025年第3期34-36,共3页吉加明 严静 朱鹏 
2023年度江苏省高等教育质量保障与评价研究课题“一流专业建设背景下基于CIPP模式的教育实践评价体系研究”(课题编号:2023-Y06)的研究成果.
波利亚在《怎样解题》中指出,掌握数学就意味着善于解题.而“善于解题”并不是追求解决问题的数量,其真正内涵是在解题过程中,通过观察与思考,将相关知识点串联起来,能全面、系统地分析问题,综合应用所学知识解决问题.在面对同一问题时...
关键词：解题过程 定义类 波利亚 观察与思考 解决问题 知识点串联 思维方式 真正内涵 
波利亚解题思想和围棋手割理论在高考解答题中的分析探究——以2024年新课标Ⅰ卷为例
《数理化解题研究》2025年第7期61-64,共4页刘晔 陈维 
探讨波利亚解题思想与围棋手割理论在高考数学解答题中的应用,并以2024年新课标Ⅰ卷为例,分析这两种理论如何共同指导学生在解答数学题目时提升思维效率和解题准确性.通过理论分析与实例解读,文章展示了这两种理论在数学解题中的融合应...
关键词：波利亚解题思想 围棋手割理论 高考数学 新课标Ⅰ卷 
弱化条件 巧用位似——以一类尺规作图问题为例
《初中数学教与学》2025年第2期15-18,共4页何一鸾 
一、问题缘起波利亚在《怎样解题》中谈到一个作图题:在给定三角形中作一正方形,它的两个顶点在三角形的底边上,另两个顶点分别在三角形的另两边上.波利亚引导学生采用“舍去一部分条件”的方法,先画出三个顶点在三角形边线上的正方形,...
关键词：实验观察 波利亚 三角形 作图题 正方形 弱化条件 问题缘起 边线 
波利亚解题思想启示下的“三角形全等定理”教学设计
《中学教研（数学版）》2025年第1期5-9,共5页乔宇佳 邓薇 杨族桥 
2024年黄冈师范学院研究生工作站课题(5032024022)。
在对“三角形全等定理”的3版教材对比分析的基础上,受波利亚解题思想的启示,提出“三角形全等定理的探索和证明”的教学设计,有利于提升学生的尺规作图能力,加深对三角形全等定理的理解,旨在为一线教师的命题教学提供借鉴.
关键词：波利亚解题思想 教材对比 教学设计 
面向深度学习的微专题教学——以“立体几何中的动态轨迹问题”为例
《数学教学》2025年第1期22-28,共7页李鑫明 王光生 
高三一轮复习不仅仅是学生对知识的回顾及习题的练习,更是教师引导学生进行深度学习的契机.学生在一轮复习中应该做到对知识系统的构建和完善,对知识内在关联的有机把握,以及个人能力的整体提升.波利亚曾经指出:“良好的组织使得所提供...
关键词：深度学习 一轮复习 教师引导 立体几何 专题教学 波利亚 整体提升 动态轨迹 
一道课本习题的拓广探索
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第1期47-49,共3页洪婷婷 
著名的数学教育家波利亚曾形象地指出:“好问题如同蘑菇,它们都成堆生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近还有好几个.”事实上,课本中的许多典型习题,通过广泛联想和深入思考,都可以使我们发现波利亚所说的“蘑菇群”.本文...
关键词：数学教育家 典型习题 波利亚 拓广 课本习题 广泛联想 找一找 蘑菇 
小学数学教学中培养学生独立思考能力的意义及策略被引量：2
《教育》2024年第36期91-93,共3页晏国俊 
数学家波利亚指出:“数学是一门激发思维的学科,数学学习的核心目标之一是学会更加聪明地思考。”《义务教育数学课程标准(2011年版)》倡导学生“积极思考”,而在《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)中,这一理念已...
关键词：学生综合能力 数学学习方式 激发思维 小学数学教学 独立思考能力 数学思维 义务教育数学课程标准 波利亚 
波利亚“怎样解题表”在初中几何教学中的应用
《理科考试研究》2024年第22期28-31,共4页阳彦兰 杨文 
基于波利亚解题观,以一道平面几何习题为例,结合“怎样解题表”进行解题教学,有效提高了教学质量.特别是在“执行方案”时引导学生规范完整地给出解答过程的同时,在“回顾”时深入地对题目进一步探究和再思考,使学生获得更多解题实践的...
关键词：波利亚解题思想 题目变式 核心素养 
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