换元法

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一道2024年清华自强计划双变量最值问题的解法赏析及思考
《数理化解题研究》2025年第13期42-46,共5页王东海 
安徽合肥市教育信息技术2023年度课题“智慧课堂下利用GGB培养高中生数学探究能力的实践研究”(项目编号:HDJ23017).
文章以2024年清华大学自强计划第1题为例,对这道条件二元函数最值问题展开了多角度探究,从而得出了该问题的多种解题方法.同时,文章还针对这些方法给出了相应的引导和总结,并结合此题深入探讨命题背景和高考溯源,旨在提升典型例题的运...
关键词:二元条件最值 基本不等式法 换元法 命题背景 高考溯源 
二重积分换元法视角下的连续卷积公式
《高等数学研究》2025年第2期4-9,共6页胡永生 
主要研究如何从先修课程高等数学中借力,在二重积分换元法的视角下,认识概率论与数理统计课程中,有关二维随机变量函数的分布所涉及的卷积公式这一教学重点、难点;让学生深入了解卷积公式的来由,进而熟练掌握使用卷积公式来处理相关问题.
关键词:二重积分 换元法 二维随机变量 雅可比行列式 卷积公式 
一道含反三角函数定积分的多视角探究与教学启示
《教育进展》2025年第3期800-806,共7页许宏飞 林旭旭 周立平 廖春艳 
湖南科技学院教学改革项目(项目编号:XKYJ2024017);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231110);湖南科技学院教学改革研究项目(项目编号:XKYJ2022009);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231108);2023年度湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231109);湖南科技学院“四新”项目(项目编号:XGK2024001)。
本文以解决一个含反三角函数的复杂定积分问题为切入点,从换元法、奇偶性分析以及反三角函数关系式的应用等多个视角展开深入研究。通过对每种视角解题方法的详细阐述,不仅有效解决了该定积分问题,同时也凸显出高等数学中积分技巧的多...
关键词:含反三角函数的定积分 多视角探究 换元法 奇偶性分析 高等数学教学 
对一道课后练习题的变式探究
《中学生数学》2025年第6期19-19,共1页洪联平 
贵刊2024年6月(下)课后练习初二年级第1题由陕西安振平、张争光两位老师提供,读后意犹未尽,笔者用换元法对这个问题变式探究,得出四个类似的结论,供大家参考.
关键词:课后练习 变式探究 换元法 意犹未尽 初二年级 老师 
初中数学中换元法的应用技巧
《数理天地(初中版)》2025年第3期2-3,共2页宋政晖 
本文介绍初中数学中换元法的应用技巧,主要涵盖整式运算、因式分解、方程求解及不等式证明四个方面,通过具体例题展示换元法在简化复杂数学表达式、化解多项式以及求解分式和无理方程中的重要性.换元法能够有效地将复杂问题转化为易于...
关键词:换元法 初中数学 解题技巧 
换元法在初中数学解题中的应用
《数理化解题研究》2025年第5期24-26,共3页宋慧钦 
《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,数学教学活动要以强化学生理解能力、运算技能为基础,体会数学思想与方法,积累数学学习经验.在初中数学学习中,学生对换元问题常常束手无措.基于此,教师要指导学生合理运用数学知识,变化研究主...
关键词:初中数学 换元法 应用 解题能力 
高中数学求解最值问题常用方法
《中学生数学》2025年第1期48-48,F0003,F0004,共3页王坤照 韩娇 
高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值.同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法.求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元...
关键词:高中数学 三角换元 消元法 换元法 代数式 求解最值 几何意义 不等式法 
探析嵌套函数y=f(f(x))的零点问题
《高中数理化》2025年第1期42-43,共2页郑淑茹 
嵌套函数y=f(f(x))的零点问题是较难的一类问题,求解这类问题的主要思想方法是换元法和数形结合思想,本文分类解析,供大家参考.
关键词:数形结合思想 换元法 零点问题 分类解析 嵌套函数 
多元函数积分学教学案例研究
《理论数学》2024年第12期162-167,共6页张萍 
上海高校青年教师培养资助计划(ZZ202203102),上海理工大学研究生课程思政建设项目。
积分学作为分析学的重要内容,在课程教学中占有举足轻重的地位。以积分学中四个具体案例的求解阐述积分学中所包含的课程思政元素、数学思想方法以及对教学的启示作用等。As an important part of analysis theory, integral calculus p...
关键词:重积分 曲线积分 换元法 
用三角换元法解答双变量最值问题的思路
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期54-54,共1页董桥 
双变量最值问题是指含有两个变量的最值问题.解答这类问题的常用方法是三角换元法,即用三角函数替换两个变量,将问题转化为三角函数最值问题来解答.运用三角换元法求解双变量最值问题的思路为:1.将已知关系式或目标式配凑为两个平方式的...
关键词:最值问题 三角换元法 双变量 三角函数 两个变量 配凑 常用方法 
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