曲线积分

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轮换对称性及其应用
《高等数学研究》2025年第2期75-78,85,共5页杨春玲 张传芳 
广东石油化工学院自然科学研究项目——人才引进项目(2019rc101)。
介绍了区域和曲线轮换对称性的含义及判别方法,列举了积分轮换对称性的相关结论,实例展示了轮换对称性的应用.
关键词：重积分 曲线积分 曲面积分 轮换对称性 
利用Green公式计算准齐次函数的二重积分
《高等数学研究》2025年第2期1-3,9,共4页杨树伟 巩星田 
对平面闭区域上的某类二重积分,借助Green公式,将其转化为区域边界上的曲线积分来处理,达到了简化计算的目的.
关键词：二重积分 曲线积分 Green公式 准齐次函数 
有奇点情况下的曲线积分与曲面积分的计算
《高等数学研究》2025年第2期10-13,34,共5页李娅 苑佳 贺慧霞 
北京市高教学会数学研究分会/北京交叉科学学会项目(SXJC-2022-012)。
本文总结在曲线积分和曲面积分计算中对奇点的常用处理技巧和方法.根据奇点所处位置和所选取的积分计算方法,借助Green或Gauss公式挖点、参数方程法或求极限的方法转化为不含奇点的积分进行计算.
关键词：奇点 曲线积分 曲面积分 Green公式 GAUSS公式 
对于一道曲线积分原函数问题的思考
《高等数学研究》2025年第2期24-27,共4页宋洪雪 周华 张翼鹏 
江苏省高校“高质量公共课教育改革研究”专项课题(2024GZJX165);南京邮电大学校级教学改革研究项目(JG00721JX13、JG00723JX21、JG00724JX8);南京邮电大学课程思政示范课程建设项目(KCSZSFKC202406)。
文中通过剖析一道曲线积分题目的错误解法,使读者深刻理解曲线积分中类似于一元函数的牛顿—莱布尼茨公式的原函数法及其应用的前提条件.并进一步归纳出此类挖去奇点后曲线积分与路径无关问题的原函数构造方法.
关键词：对坐标的曲线积分 原函数 积分与路径无关 奇点 格林公式 
基于建构主义学习理论的《高等数学》课程教学设计与实践——以“对弧长的曲线积分”为例
《高等数学研究》2025年第1期102-104,119,共4页杨莹 王维琼 杨丽娟 
陕西省自然科学基金青年项目(2021JQ-218);长安大学高等教育教学改革研究项目(BZ202121);西安石油大学教改项目(JGYB202327)。
建构主义学习理论强调学生在知识建构过程中的主动性,有效激发学生自主性及创新意识.文章基于建构主义学习理论,教学中“坚持学生中心,坚持问题导向”,以《高等数学》课程中“对弧长的曲线积分”为典型案例展开介绍,实现了对《高等数学...
关键词：建构主义学习理论 高等数学 对弧长的曲线积分 
以“格林公式”教学为案例的思政元素挖掘探讨
《人文与社会科学学刊》2025年第2期308-313,共6页何永明 于晟伟 王洪庆 王亚男 汪雁 
高等数学不仅是理工科学生必备的基础知识,也是跨学科研究的重要工具,无论是物理、化学、工程学还是经济学都是不可或缺的一部分,旨在培养学员严谨的逻辑思维能力,并为学习其它课程奠定理论基础,在消防救援人才培养中占据重要地位。以...
关键词：格林公式 课程思政 曲线积分 二重积分 消防救援 
多元函数积分学教学案例研究
《理论数学》2024年第12期162-167,共6页张萍 
上海高校青年教师培养资助计划(ZZ202203102),上海理工大学研究生课程思政建设项目。
积分学作为分析学的重要内容,在课程教学中占有举足轻重的地位。以积分学中四个具体案例的求解阐述积分学中所包含的课程思政元素、数学思想方法以及对教学的启示作用等。As an important part of analysis theory, integral calculus p...
关键词：重积分 曲线积分 换元法 
二维曲线型随机变量函数概率分布的计算
《高师理科学刊》2024年第11期77-80,共4页涂振坤 宁荣健 
安徽省省级一流课程项目(2022xxkc104);安徽省省级教学研究项目(2023jyxm0058);合肥工业大学创新创业教学改革研究项目(JYCX2209)。
利用转换法给出二维曲线型随机变量函数概率分布的求解方法,指出在特殊情形下其与一维连续型随机变量函数概率分布的关系,并举例说明了求解方法的有效性.所给结果为二维曲线型随机变量的相关研究提供了新思路,具有一定的教学参考价值.
关键词：二维连续型随机变量 二维曲线型随机变量 概率分布 密度函数 曲线积分 
高等数学中重积分的应用
《理论数学》2024年第9期30-36,共7页骆俊任 闫彩红 
重积分是高等数学的重要组成部分,不仅在几何、物理上都有着重要的应用,而且在数学、物理学、工程学、统计学等多个学科中都有广泛应用。本文从微积分的思想起源为切入点介绍了重积分的定义和性质,接下来介绍了重积分在几何以及在物理...
关键词：重积分 物理应用 几何应用 曲线积分 方向余弦 
复平面区域面积的定积分与曲线积分表示
《高等数学研究》2024年第4期29-31,共3页李静 王在华 
陆军工程大学教育教学课题GJ22ZX085.
本文研究复平面内区域面积,从复平面内三角形面积出发,采用数学归纳法得到任意多边形面积计算公式,进而采用微元法得到平面内任意光滑简单闭曲线所围成区域面积的定积分与曲线积分计算公式.
关键词：复平面 面积 定积分 曲线积分 
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