对于一道曲线积分原函数问题的思考  

On a Problem of the Primitive Function of a Curve Integral

作　　者：宋洪雪[1] 周华[1] 张翼鹏 SONG Hongxue;ZHOU Hua;ZHANG Yipeng(College of Science,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210023,China;School of Communications and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210023,China)

机构地区：[1]南京邮电大学理学院,江苏南京210023 [2]南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京210023

出　　处：《高等数学研究》2025年第2期24-27,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：江苏省高校“高质量公共课教育改革研究”专项课题(2024GZJX165);南京邮电大学校级教学改革研究项目(JG00721JX13、JG00723JX21、JG00724JX8);南京邮电大学课程思政示范课程建设项目(KCSZSFKC202406)。

摘　　要：文中通过剖析一道曲线积分题目的错误解法,使读者深刻理解曲线积分中类似于一元函数的牛顿—莱布尼茨公式的原函数法及其应用的前提条件.并进一步归纳出此类挖去奇点后曲线积分与路径无关问题的原函数构造方法.This paper analyzes an incorrect solution to a curve integral problem to deepen understanding of the primitive function method,similar to the Newton-Leibniz formula.It clarifies the conditions for curve integrals,path-independence,and summarizes the construction of the primitive function after addressing singularities.

关 键 词：对坐标的曲线积分 原函数 积分与路径无关 奇点 格林公式 

分 类 号：O173[理学—数学]