原函数

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对于一道曲线积分原函数问题的思考
《高等数学研究》2025年第2期24-27,共4页宋洪雪 周华 张翼鹏 
江苏省高校“高质量公共课教育改革研究”专项课题(2024GZJX165);南京邮电大学校级教学改革研究项目(JG00721JX13、JG00723JX21、JG00724JX8);南京邮电大学课程思政示范课程建设项目(KCSZSFKC202406)。
文中通过剖析一道曲线积分题目的错误解法,使读者深刻理解曲线积分中类似于一元函数的牛顿—莱布尼茨公式的原函数法及其应用的前提条件.并进一步归纳出此类挖去奇点后曲线积分与路径无关问题的原函数构造方法.
关键词：对坐标的曲线积分 原函数 积分与路径无关 奇点 格林公式 
函数可积与原函数存在的条件探究
《河南财政金融学院学报(自然科学版)》2024年第4期51-54,共4页郝琳 赵志辉 屈娜 陈春梅 
军队院校数学教学研究课题(JY23B016)。
探究了函数可积的充分条件、可积的必要条件、原函数存在的充分条件,证明了具有第一类间断点的函数、具有无穷间断点的函数一定不存在原函数,并指出函数的可积性与原函数存在性之间没有关系.
关键词：可积 原函数 第一类间断点 无穷间断点 
基于一道试题的解后反思——原函数与导函数的对称性研究
《数理天地（高中版）》2024年第23期36-37,共2页徐学兵 常国良 
江苏省泰州市教育科学“十四五”规划2021年度重点立项课题《基于UbD理论的高中数学逆向教学设计》研究成果;课题编号:tjkzd2021-080。
近几年高考全国卷中出现了探究原函数和导函数对称性的试题,这些试题新颖抽象,研究内容具有前沿性,不仅考查了学生严谨的逻辑推理论证,还考查了学生分析问题和解决问题的能力,体现了高考“基础性、综合性、应用性和创新性”的“四翼”...
关键词：原函数与导函数 高中数学 解题技巧 
关于定积分原函数的一点注记
《高等数学研究》2024年第6期5-7,41,共4页刘晓平 刘春平 
扬州大学卓越本科课程建设工程项目(2022ZYKCC-12);扬州大学本科教育教学改革“揭榜挂帅”项目(YZUJX2023-J5);扬州大学教改项目(YZUJX2020-A2)。
首先说明当换元积分法中的变量变换不满足换元定理的条件时,由f(x)积分后得到的F(x)只是f(x)在局部区间上的原函数,然后通过两个例子说明如何求f(x)在整体区间[a,b]上的原函数.
关键词：不定积分 定积分 原函数 
线性积分方程原函数变换深度学习求解方法
《计算物理》2024年第5期651-662,共12页刘东 陈奇隆 王雪强 
国家高层次人才特殊支持计划创新领军人才基金(J705981200002001)资助。
针对深度学习数值计算方法求解积分方程,提出求解线性积分方程的原函数变换深度学习方法,通过被积函数的原函数变换,将积分方程转化为纯粹的微分方程,并给出原函数定解条件确定方法,以及相应的神经网络损失函数生成方式。通过深度学习...
关键词：深度学习 线性积分方程 退化核 原函数变换 损失函数 数值验证 
TI图形计算器赋能高中数学教学变革实践路径——以原函数与反函数交点个数与位置的教学为例
《数理天地（高中版）》2024年第19期124-126,共3页张文慧 
TI图形计算器具有专业的绘图、计算与建模功能,为高中数学的教与学提供有力的支持,教师可以利用该技术为学生创设教学情境,引导学生进行数学问题的深入探究,有助于学生数学思维、自主探究精神的培养,激发学生数学学习兴趣,实现数学课堂...
关键词：TI图形计算器 高中数学 教学变革 
探究一类求原函数问题本质
《河北理科教学研究》2024年第3期55-55,共1页余铁青 
广东省2023年度中小学教师教育科研能力提升计划项目立项课题“学科大概念视角下高中数学大单元作业设计策略及实践案例研究”(编号:2023YQJK454).
在2022届高考复习中,笔者在教学中遇到这样一类试题,原函数与导函数通过四则运算混合在一个不等式中,外加关于原函数或者导函数的不等式,求解新的不等式的解集或者不等式中的参数.常见模型如下.
关键词：高考复习 原函数 导函数 不等式 四则运算 常见模型 一类 
一道曲直交点个数问题引发的深度探究
《中学数学研究》2024年第7期19-20,共2页渠怀莲 
题目已知a>0且a≠1,函数f(x)=xa ax(x>0).若曲线y=f()x与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围.本题考查利用导数研究函数的单调性,根据曲线和直线的交点个数求参数的取值范围问题,由于原函数f(x)比较复杂,取对数运算重构函数分成g(x)...
关键词：一次函数 切线斜率 数形结合 对数运算 对数函数 交点个数 原函数 深度探究 
2022年新高考Ⅰ卷第12题函数性质的思考
《中学数学》2024年第9期77-78,共2页吴雨霞 董晓丽 邱毅 
2022年数学新高考Ⅰ卷第12题是关于原函数与导函数的“奇偶性”“对称性”的关系,以及函数图象变换和函数周期性的问题.题目综合性强,难度大.在人教版高中数学新教材中都能看到本题的影子.例如,人教A版高中数学新教材必修第一册第87页...
关键词：图象变换 函数性质 奇偶性 导函数 原函数 高考 综合性强 人教版 
应用求导运算,探究抽象函数性质
《数学之友》2024年第9期60-61,共2页顾修炼 
抽象函数的原函数与导函数之间具有特殊关系,特别是相互之间的函数性质可以加以转化与应用本文依托抽象函数场景,借助求导运算,针对抽象函数中的对称性、周期性等基本性质的应用,结合实例加以剖析,归纳问题类型与技巧策略,引领并指导数...
关键词：抽象函数 原函数 导函数 
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