由一道题谈证明不等式的路径  

作　　者：赵静 

机构地区：[1]江苏省南通市海门实验学校

出　　处：《语数外学习(高中版)(中)》2024年第10期56-57,共2页

摘　　要：不等式证明题比较常见,这类问题的命题形式多样,解法灵活,对同学们的逻辑思维与推理分析能力有较高的要求.下面以一道不等式的证明题为例,谈一谈证明不等式的几种路径.题目:已知a>0,b>0,a^(3)+b^(3)=2.证明:a+b≤2.一、作差作差法是比较代数式大小常用的方法.运用作差法证明不等式,需将不等式两侧的式子作差,然后将差式变形为几个因式的积或完全平方式,以判断出差式与0的大小关系.一般地,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.

关 键 词：作差法 证明不等式 推理分析 代数式 逻辑思维 不等式的证明 完全平方式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]