代数不等式

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一个优美代数不等式及其在竞赛中的应用
《中学数学研究》2025年第4期60-62,共3页陆英英 
本文先介绍一个优美的三元代数不等式,并用它证明一组竞赛题.
关键词：三元代数不等式 竞赛题 
一个会下蛋的不等式:Nesbitt不等式
《数学通讯》2025年第6期36-42,共7页程汉波 
以著名的Nesbitt不等式为源,介绍由其演绎生成三角不等式、几何不等式和代数不等式的方法与典例,展现这一“母题”强大的“下蛋”能力,并努力揭示蕴含于不等式问题中数学的和谐美、对称美、简洁美和统一美.
关键词：Nesbitt不等式 数学竞赛 三角不等式 几何不等式 代数不等式 
借助代数恒等式证明代数不等式
《数学教学》2025年第2期43-47,共5页查晓东 
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14—XK16);江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一。
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
关键词：命题者 数学核心素养 不等式证明 代数不等式 不等关系 后备人才 拔尖创新 代数恒等式 
用柯西不等式构造局部不等式证明一类不等式
《高中数学教与学》2025年第2期47-49,共3页马晓菁 
陶兴红老师在文[1]中介绍了构造局部不等式证明三角不等式和代数不等式,彭艳玲与张云华老师在文[2]中介绍了用均值不等式构造局部不等式证明一类无理不等式。读罢两文,深受启发.笔者在不等式的证明过程中尝试其他构造局部不等式的途径,...
关键词：柯西不等式 不等式证明 三角不等式 均值不等式 代数不等式 证明不等式 无理不等式 不等式的证明 
几类不等式问题的加强探究
《中学数学研究》2025年第2期29-31,共3页汪芳 
本文讨论了三类不等式问题,并对相应结论进行了加强探究,得到了一些新的结果.
关键词：代数不等式 三角形不等式 几何不等式 
一个代数不等式的证明、加强、推广及应用
《中学数学研究》2024年第12期30-33,共4页江朋启 
1.一个经典代数不等式及证明设x,y,z为正实数,则√x/x+y+√y/y+z+√z/z+x≤3√2/2.
关键词：代数不等式 正实数 不等式的证明 推广及应用 
2024年北京市数学竞赛一道不等式题的五种证法
《数理化解题研究》2024年第36期27-29,共3页李彦琼 
本文聚焦2024年北京市数学竞赛中的一道不等式题,深入探讨了其六种不同的证明方法.通过分析问题特点,分别运用了Jensen不等式、切比雪夫不等式、柯西不等式和排序不等式、建立局部不等式以及规范化等方法.
关键词：数学竞赛 代数不等式 不等式证明 
一个三元代数不等式基本结论的广泛应用
《高中数学教与学》2024年第12期49-51,共3页王泳波 
不等式的证明是数学竞赛及相关研究的热点.不等式形式多种多样,证法手法也灵活多变,笔者阅读文[1]后,受益匪浅.笔者发现,在数学竞赛和数学杂志问题征解中,一个三元代数不等式频繁出现在证明过程中,本文先展示并证明该不等式,然后结合实...
关键词：数学竞赛 代数不等式 数学杂志 结合实例 不等式的证明 基本结论 三元 阅读文 
2024年“强基计划”数学测试之不等式试题赏析
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第22期6-9,共4页张长贵 谢广喜 
2024年“强基计划”测试结束,我们研究其中部分高校的“强基计划”测试的数学试题,发现以不等式(代数不等式或者三角不等式)为背景的问题(主要是和最值密切相关的问题)在测试中高频出现,且试题的灵活性较大,值得今后有意参加“强基计划...
关键词：三角不等式 典型试题 数学测试 代数不等式 强基 中高频 数学试题 试题赏析 
数列不等式中最值问题的求解策略
《高中数理化》2024年第17期34-35,共2页程学敏 
数列不等式问题是高考数学常考题型,其中有一类求数列不等式中n的最值问题,备受关注,具有一定的难度.这类问题形式上看虽然与代数不等式相类似,但它的未知数却是正整数.因此,在求解这类问题时应抓住特点,灵活变通.那么针对这类问题有哪...
关键词：高考数学 最值问题 基本策略 代数不等式 正整数 抓住特点 数列不等式 求解策略 
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