代数恒等式

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借助代数恒等式证明代数不等式
《数学教学》2025年第2期43-47,共5页查晓东 
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14—XK16);江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一。
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
关键词：命题者 数学核心素养 不等式证明 代数不等式 不等关系 后备人才 拔尖创新 代数恒等式 
从代数恒等式到代数不等式
《数理化解题研究》2024年第1期48-50,共3页胡坚 
恒等式与不等式有着紧密的联系,由恒等式可以得到不等式,也可以通过构造恒等式来证明不等式.文章先给出生成恒等式的几种方法,然后举例说明构造恒等式在证明不等式中的应用.
关键词：恒等式 不等式 构造 SOS方法 应用 
一个代数恒等式及其应用
《数学通讯》2022年第6期57-59,63,共4页梁昌金 
在证明三元重要不等式“若a,b,c>0,那么a^(3)+b^(3)+c^(3)≥3abc”过程中,得到一个非常有用的代数恒等式:a^(3)+b^(3)+c^(3)-3abc=(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca),结合实例介绍其应用。
关键词：代数恒等式 应用 自主招生 数学竞赛 
几何代数熔一炉 向量恒等式沟通数与形被引量：1
《数学通报》2021年第6期59-63,共5页彭翕成 张景中 
解析几何的建立,使得几何问题能转化成代数问题,从而按部就班地操作,也可以认为是架构了一座从几何通向代数的桥梁.反之,如何基于解析几何从代数通向几何?这方面的研究.似乎还比较少见.一座桥梁,当然最好是两边互通,而不是单向的,我们...
关键词：解析几何 数与形 代数问题 几何代数 几何题 按部就班 代数恒等式 沟通 
一个开放问题的探究
《中学数学研究》2020年第4期30-31,共2页陈宇 
文[1]中借助代数恒等式a^2/a+b+b^2/b+c+c^2/c+a=b^2/a+b+c^2/b+c/a^2/c+a证明了4个相关的不等式,并在文末提出如下问题:已知a,b,c ∈ R^+,当入与μ满足什么条件时,如下不等式成立:a^2/√λ(a^2+b^2)+aμab+b^2/√λ(b^2+c^2)+2μbc+c^2...
关键词：不等式 问题的探究 代数恒等式 
浅谈核心素养下拓展性数学课堂教学设计——以《图形面积 与代数恒等式》为例
《教学方法创新与实践》2020年第1期31-33,共3页钟灵佳 
数学核心素养提出,要注重学生学习过程中的情感、态度、价值观以及感受解决问题策略的提出过程。本文以七年级下《图形面积与代数恒等式》这一节数学拓展课为例,以问题引导为主线,设计了一个“三环节”验证的数学拓展课,让学生在无意识...
关键词：数学核心素养 数学拓展课 教学设计 
幻方与代数恒等式被引量：1
《中学生数学》2020年第2期22-24,共3页张在明 高晓岚 
幻方(本文主要介绍的是3阶幻方,即中国人首先发现的世界上第一个幻方《洛书》),有许多奇妙的特性,我国著名的科普作家谈祥柏老先生有过精彩的介绍.笔者还建议读者可以查阅[美]李学数教授编著的《数学和数学家的故事》第7册第3章,那里对...
关键词：幻方 代数恒等式 等幂和 科普作家 《洛书》 数学家 
一道竞赛题的开发性证明及加强
《数学通讯（教师阅读）》2019年第12期60-61,共2页李建潮 
关键词：竞赛题 正实数 不等式 代数恒等式 开发性 
形之完美表达 数之完美表现——对诱导公式教学的深入思考和分析被引量：1
《数学通报》2019年第9期50-51,55,共3页黄邵华 何娇 
在“三角函数的诱导公式”这节内容的教学设计准备过程中,在课堂的教学上以及课后的总结中,都会不断让我们产生思考:对于几何图形“圆”与代数恒等式“诱导公式”,一形一数,二者之间竟然有着如此美妙的联系,这种联系是巧合吗?是否具有...
关键词：诱导公式 教学设计 代数恒等式 三角函数 几何图形 
一个代数恒等式的妙用被引量：1
《中学数学研究》2018年第7期25-26,共2页张丽玉 
上海市核心数学与实践重点实验室课题(项目编号:13x2260400)
一、代数恒等式a^2/a+b+b^2/b+c+c^2/c+a=b^2/a+b+c^2/b+c+a^2/c+a.这样一个小小的恒等式在证明一些不等式时却有大大的作用.它的好处在于可以化轮换对称式为对称式,可以化对称式为轮换对称式,还可以将一种轮换对称式变换为另一种轮换...
关键词：代数恒等式 轮换对称式 妙用 不等式 证明 
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