几何代数

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回归本质分析,几何代数并行---2024年北京卷第17题多角度探究
《中学数学》2025年第7期5-7,共3页袁宇飞 许健 
从2024年北京卷第17题立体几何问题出发,探究本题的多种解法.在几何法的解题中,从定义出发对题目进行本质的剖析,通过建立条件和结论的关联,帮助学生找到“可操作、可迁移”的确定投影的方式;对题目进行教材类题溯源,并给出适当变式,培...
关键词：立体几何 二面角的求法 2024年北京卷 多解探究 
基于几何代数的改进电流物理分量功率计量方法
《电测与仪表》2025年第2期173-180,共8页于静茹 李琳 孙佳安 
国家自然科学基金资助项目(51677064)。
随着电力电子技术的广泛应用,大量谐波干扰使系统非正弦问题日益突出,在此条件下传统功率理论不再适用,而电流物理分量功率理论可以与实际中的物理现象相对应,因此备受关注。但该理论只能对有功功率和不同无功功率成分进行量化分析,不...
关键词：几何代数 多重矢量功率 电流物理分量理论 非正弦 单相电路 
基于共形几何代数的七杆巴氏桁架位置分析
《北京航空航天大学学报》2025年第1期265-271,共7页黄昔光 吴一帆 刘东裕 
国家自然科学基金(51105003);北京市自然科学基金(3172010)。
机构位置分析是机构运动学和动力学研究的基础。针对传统机构位置分析理论旋转坐标变换矩阵运算繁琐、多元高次非线性方程组求解困难等问题,提出了一种七杆巴氏桁架的位置分析共形几何代数(CGA)方法。利用CGA中的平移、旋转算子和几何积...
关键词：几何代数 运动学分析 七杆巴氏桁架 几何直观性 解析解 
“几何代数”法解一元二次方程关键教学点的实践思考
《福建教学研究》2024年第1期21-23,共3页林攀峰 张弘 
福建省教育科学“十四五”规划2022年度课题“核心素养下初中数学关键教学点的行动研究”(课题编号:FJKZX22-671)的阶段性成果。
深度学习提出了联想与结构、本质与变式等学习本质特征,这些要求对关键教学点的教学设计有启发性。在理论基础指导下,基于学生参与数学学习活动过程中的思维变化、理解知识深度变化、发现问题解决问题能力程度变化,系统性探讨初中数学...
关键词：数学学习活动 实践思考 初中数学 深度学习 一元二次方程 教学点 知识深度 几何代数 
探寻几何代数齐上阵,拓宽数量积最值求解——一道2023年强基计划校考试题的探究与拓展
《高中数理化》2024年第9期130-132,共3页陈选明 
强基计划数学试题普遍具有很好的区分度,突出了数学基础学科的引领作用,着力考查学生的综合素养和创新意识,体现了为高校选拔优秀人才的目标.平面向量在高中数学学习中属于工具性的专题,有关平面向量数量积的最值问题是近几年各校强基...
关键词：基本知识点 最值问题 平面向量 几何代数 数量积 三角函数 综合素养 强基 
相切位置巧设置,几何代数妙切入——一道解析几何题的突破
《数学之友》2024年第9期55-56,59,共3页王玉胜 
涉及直线、圆、圆锥曲线之间的相切问题,因其独特的形式,成为高考命题中的一个创新应用热点.本文结合一道圆与抛物线的相切问题,从代数视角与几何视角切入,合理剖析与应用,归纳总结解题技巧与策略,总结一般性结论与变式拓展,引领并指导...
关键词：抛物线 圆 相切 导数 
基于共形几何代数的工业机器人运动学分析
《机械传动》2024年第3期73-80,共8页于洋 魏梦迪 徐桂鹏 任思敏 魏雅鑫 
陕西省秦创原科技创新专项(2021ZDZX-GY-0006)。
为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数(Confor-mal Geometric Algebra,CGA)方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机...
关键词：共形几何代数 运动学分析 工业机器人 基本几何体 
《科学美国人》国际版本速览
《环球科学》2024年第5期8-8,共1页
法国版公主与哲学家1634年,勒内·笛卡尔在荷兰遇到了波西米亚的伊丽莎白公主。这次会面促成了他们的师生关系,他们就此建立起富有成果的书信往来,直到1650年笛卡尔去世。这些书信记录表明,伊丽莎白公主在笛卡尔哲学和数学思想的发展过...
关键词：师生关系 波西米亚 几何代数 书信往来 《科学美国人》 伊丽莎白 笛卡尔 阿波罗 
基于共形几何代数的并联机器人逆运动学分析方法被引量：1
《农业机械学报》2024年第3期421-430,共10页柴馨雪 李翔毅 汤陈昕 李秦川 徐灵敏 
国家自然科学基金项目(52205023、5193000170);机械系统与振动国家重点实验室开放课题项目(MSV202314);中国博士后科学基金项目(2021M702123);中国科协青年人才托举工程项目(2023QNRC001)。
运动学分析是并联机器人运动学性能评估和结构尺寸优化的基础。现有并联机器人运动学分析方法存在几何建模与几何计算相分离的问题,本文利用共形几何代数(Conformal geometric algebra, CGA)集几何表示和计算为一体的优势,提出一种并联...
关键词：并联机器人 共形几何代数 运动学分析 
四元数、Clifford代数与超复数及其在物理学中的应用被引量：2
《高等数学研究》2024年第1期37-46,共10页辜英求 
本文是一篇介绍Clifford代数基本性质和应用的文章.Clifford代数是实数、复数、四元数和向量代数的统一和推广,它准确、忠实地刻画了时空的内在性质,为众多数学和物理理论提供了统一、标准、优雅和开放的语言和工具.超复数系有望能够完...
关键词：四元数 CLIFFORD代数 超复数系 几何代数 MAXWELL方程组 
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