数学竞赛题

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椭圆内接和外切正多边形的存在性——从一道上海市数学竞赛题谈起
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期20-22,共3页钟文体 
2024年上海市高三数学竞赛第10题是一道椭圆内接正多边形的存在性问题,此问题表明椭圆只存在内接正三角形和内接正方形,不存在其它内接正多边形.这一结论的背景是圆与椭圆最多有四个交点.受此启发,本文进一步探讨了椭圆外切正多边形的...
关键词：椭圆 内接正多边形 外切正多边形 公切线 
对一道全国大学生数学竞赛题的探讨
《高等数学研究》2024年第6期26-27,63,共3页林芝 
本文对第十四届全国大学生数学竞赛预赛(数学A类和B类)的第二题进行了探讨,通过引入教材基础题,得到了多种解法.特别的,并将该题推广到了更一般的情形.
关键词：和式极限 一题多解 
一道全国大学生数学竞赛题的推广
《高等数学研究》2024年第6期49-50,60,共3页贺政刚 
大理护理职业学院校级课题项目(Dhzyxj2022022).
将2022年第十四届全国大学生数学竞赛初赛试题的一道积分不等式问题推广到了极限形式.
关键词：数学竞赛 积分不等式 极限不等式 
应用权方和不等式解近年数学竞赛题
《中学生理科应试》2024年第12期7-9,共3页张昌金 
在数学竞赛试题中,经常出现利用不等式求最大值和最小值问题,证明不等式问题,以及比较复杂的高次分式方程问题等,这些题用高中数学所学的常规知识与方法去解决往往比较麻烦,甚至可能行不通,但有些题有比较明显的形式特征,比如分子的次...
关键词：高中数学 分式方程 权方和不等式 竞赛题 数学竞赛试题 证明不等式 最大值和最小值 知识与方法 
一道东南地区数学竞赛题的证明与推广
《中学数学研究》2024年第11期65-66,共2页阳友雄 
1.赛题呈现问题1设a,b为正数,证明:(a^(3)+b^(3)+a^(3)b^(3))(1/a^(3)+1/b^(3)+1/a^(3)b^(3))+27≥6(a+b+1/a+1/b+b/a+a/b).(1)分析:该题是2023年第二十届中国东南地区数学奥林匹克第1题不等式(1)虽然是二元不等式,但是两边的结构比较复...
关键词：搭配不当 数学奥林匹克 解题思路 东南地区 不等式 数学竞赛题 
一道数学竞赛题的一般形式
《大学数学》2024年第5期112-114,共3页孙倩 徐鑫 
安徽省教育厅省级质量工程项目(2022xsxx018);国家自然科学基金项目(62276146)。
应用类比推理及把具体问题一般化的研究方法,给出了一道北京市大学生数学竞赛试题的一般形式,并通过具体实例加以验证,从而解决了一类方程根的存在性证明问题.此项研究可应用于高等数学教学实践,以提高学生分析和解决问题的能力.
关键词：数学竞赛 方程 单调函数 极限 
一道2024年北京市数学竞赛题的探究
《数学通讯》2024年第19期57-59,共3页吕鑫跃 
给出2024年北京市数学竞赛试卷中一道不等式题的证明、推广、下界及其变式探究.
关键词：竞赛题 不等式 推广 下界 变式 
拥抱平凡
《读写月报》2024年第28期45-45,共1页徐雨轩 刘健勇(指导) 
我曾经幻想过轰轰烈烈的青春,有人轰轰烈烈地爱我,成绩也轰轰烈烈耀眼……可是,现实里这些都没有,我的青春平平淡淡,连几个可以谈心的朋友都没有。我的生活平淡寡味,无论是过去还是现在,都枯燥如秋叶。我羡慕我的同桌,一提到童年或者现...
关键词：夜市 谈心 数学竞赛题 
几道三角形“四心”数学竞赛题的求解
《中学数学研究》2024年第8期60-62,共3页朱超 
三角形的四心即重心、垂心、内心和外心问题涉及到的知识面较广,且极具思考性和挑战性,是数学竞赛命题的重点.本文精选几道与“四心”有关的竞赛题进行解析,旨在探究“四心”在数学竞赛中的应用.例1(2018年福建省大梦杯初中数学竞赛九年...
关键词：思考性 数学竞赛 四心 竞赛题 三角形 九年级 
巧用函数与方程的转化关系求解数学竞赛题
《初中数学教与学》2024年第7期44-47,共4页乐远光 
二次函数与一元二次方程之间的相互转化,蕴含着函数与方程、化归与转化以及数形结合等数学思想.如,二次函数y=ax^(2)+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax^(2)+bx=c=0(α≠0)的根,具体关系见表1.
关键词：一元二次方程 函数与方程 二次函数 数形结合 化归与转化 数学竞赛题 横坐标 
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