积分不等式

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加权Lebesgue空间中超齐次核有界积分算子的构造条件及范数计算公式
《中国科学:数学》2025年第4期791-802,共12页洪勇 
广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429);广州华商学院科研团队基金(批准号:2021HSKT03)资助项目。
本文引入超齐次函数的概念,用超齐次核统一齐次核、广义齐次核及若干非齐次核.首先利用权函数方法讨论具有超齐次核的Hilbert型积分不等式;然后根据Hilbert型积分不等式与同核积分算子的联系,讨论具有超齐次核的积分算子,得到在加权Lebe...
关键词：超齐次核 有界积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 算子范数 构造条件 
加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期109-119,共11页洪勇 赵茜 
广州华商学院特色科研项目(2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429)。
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数...
关键词：超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数 
基于半马尔科夫的时滞神经网络输出反馈同步
《安徽工业大学学报(自然科学版)》2025年第1期18-24,共7页马跃 苏磊 张玉峰 
安徽省高校优秀拔尖人才培育项目(gxyq2022117);国家自然科学基金项目(62103005);安徽高校优秀青年基金项目(2023AH030030);安徽省自然科学基金青年基金项目(2108085QF276)。
针对具有时变时滞的半马尔科夫神经网络静态输出反馈主从同步的问题,设计1种静态输出反馈控制器,以实现半马尔科夫神经网络从系统在时变时滞的影响下与主系统同步。利用半马尔科夫切换过程对时变时滞神经网络系统建模,表征神经网络系统...
关键词：神经网络 静态输出反馈 半马尔科夫 时变时滞 同步控制 LYAPUNOV泛函 积分不等式 自由权矩阵 
高阶可微函数Ostrowski型不等式的加强
《首都师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期20-25,31,共7页时统业 
研究一类广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,给出关于高阶可微函数的Ostrowski型不等式的加强。
关键词：Ostrowski型不等式 积分不等式 可微函数 加强 
考虑时变时滞的伺服进给系统稳定性分析
《组合机床与自动化加工技术》2025年第1期79-83,87,共6页张效魁 李东博 李旭 刘海波 
辽宁省自然科学基金资助计划面上项目(2022-MS-133)。
为了研究时变时滞对机床进给系统稳定性的影响,提出了一个基于Lyapunov-Krasovskii稳定性定理的判定准则。首先,结合机床的传动系统模型,分析了延迟干扰对控制系统的影响规律,建立了含时变时滞的闭环伺服进给系统模型;其次,利用积分不...
关键词：机床进给系统 时变时滞系统 稳定性 积分不等式 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 
关于Cebyšev泛函的界的一些注记
《河南财政金融学院学报(自然科学版)》2024年第4期1-6,共6页时统业 
研究Cebyšev泛函的界。一是首先针对凸函数建立Ostrowski型不等式,然后利用Sonin恒等式给出一个凸函数和一个有界函数的Cebyšev泛函的双边不等式,它们类似于已有文献的双边不等式,并举例说明两个不等式不分强弱;二是利用Cebyšev泛函的...
关键词：Cebyšev泛函 积分不等式 Ostrowski型不等式 凸函数 积分均值 
一道全国大学生数学竞赛题的推广
《高等数学研究》2024年第6期49-50,60,共3页贺政刚 
大理护理职业学院校级课题项目(Dhzyxj2022022).
将2022年第十四届全国大学生数学竞赛初赛试题的一道积分不等式问题推广到了极限形式.
关键词：数学竞赛 积分不等式 极限不等式 
基于自由矩阵积分不等式方法的电力系统时滞相关稳定性分析
《湖南工业大学学报》2024年第6期46-54,共9页刘晓桂 李佳 张灵芝 褚衍廷 唐勇强 肖会芹 
湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ60075,2022JJ50097);湖南省教育厅科学研究优秀青年基金资助项目(23B1021)
研究了电力系统时滞相关鲁棒稳定性问题。首先,建立了考虑系统时滞的电力系统模型;然后,通过构造时滞乘积增广型Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用自由矩阵积分不等式方法,对泛函导数进行界定,得到了低保守性的稳定新判据;最后,通过单机...
关键词：LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 广义自由矩阵积分不等式 电力系统 鲁棒稳定判据 
指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1325-1333,共9页赵茜 洪勇 孔荫莹 
广州华商学院导师制项目(批准号:2024HSDS10);广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429).
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其...
关键词：加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数 
考虑控制时滞的构网型逆变器稳定性分析
《国外电子测量技术》2024年第10期179-189,共11页龚砚 赵平 杜龙 李振兴 
国家自然科学基金(52077120)项目资助。
构网型控制能够为系统提供惯量支撑,提高系统稳定性,然而构网型控制依托于数字控制技术,存在控制时滞问题,会对系统稳定性造成一定影响。首先建立考虑控制时滞的构网型逆变器系统的状态空间模型,然后构造L-K(Lyapunov-Kra-sovskii)泛函...
关键词：控制时滞 构网 状态空间 二阶Bessel-Legendre积分不等式 时滞稳定裕度 
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