加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数  

Optimal matching parameters for the super-homogeneous kernel integral operator in weighted Lebesgue space

作　　者：洪勇 赵茜 HONG Yong;ZHAO Qian(Artificial Intelligence College,Guangzhou Huashang College,Guangzhou 511300,China)

机构地区：[1]广州华商学院人工智能学院,广东广州511300

出　　处：《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期109-119,共11页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：广州华商学院特色科研项目(2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429)。

摘　　要：文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果.The super-homogeneous function is introduced to unify the homogeneous ker-nel,generalized homogeneous kernel and several non-homogeneous kernels with the super-homogeneous kernel,and then the boundeness of integral operators with super-homogeneous kernel in the weighted Lebesgue space and the operator norm problem are discussed by using the weight function method,and the sufficient necessary conditions for the best matching pa-rameters of this class of integral operators and the formula for the operator norm are obtained,which uni¯es many previous results.

关 键 词：超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数 

分 类 号：O177[理学—数学]