有界算子

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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期109-119,共11页洪勇 赵茜 
广州华商学院特色科研项目(2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429)。
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数...
关键词：超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数 
指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1325-1333,共9页赵茜 洪勇 孔荫莹 
广州华商学院导师制项目(批准号:2024HSDS10);广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429).
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其...
关键词：加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数 
加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件
《浙江大学学报（理学版）》2024年第5期586-592,共7页洪勇 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A15150124429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03).
引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并...
关键词：超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加指数权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数 
超齐次核有界算子的构建条件及算子范数估计
《数学年刊(A辑)》2024年第3期297-308,共12页洪勇 
广州华商学院特色科研项目(No.2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(No.2022A1515012429)的资助.
引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。...
关键词：超齐次核 有界积分算子 有界离散算子 半离散Hilbert型不等式 加权Lebesgue 空间 加权赋范序列空间 算子范数 
一类非齐次核有界积分算子的反问题
《吉林大学学报（理学版）》2024年第4期858-865,共8页张丽娟 洪勇 廖建全 
广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429);广东省重点建设学科科研能力提升项目(批准号:2021ZDJS056);广州华商学院导师制项目(批准号:2022HSDS04)。
基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有...
关键词：非齐次核 积分算子 反向有界算子 逆向Hilbert型积分不等式 构造定理 
Banach空间中有界算子的非紧性测度
《数学进展》2024年第4期875-882,共8页沈钦锐 孙俊俊 
国家自然科学基金青年基金项目(No.11801255);福建省自然科学基金面上项目(No.2020J01798);高校博士启动科研基金项目(No.L21704)。
本文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论,在Banach空间X中讨论了有界算子的非紧性测度β(T)与几个算子半范数之间的关系:设B(X)为X到自身的有界线性算子全体,则■T∈B(X),β(T)=‖T‖0.当X的基常数为1时,有β(T)=‖T‖K.在X中,有β(T**...
关键词：非紧性测度 算子非紧性测度 BANACH空间 
构建超齐次核有界离散算子的参数条件及算子范数估计
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期837-846,共10页洪勇 赵茜 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03)。
引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估...
关键词：超齐次核 有界算子 加权序列空间 有界算子的判定 Hilbert型离散不等式 算子范数 
Banach空间中的有界算子4子空间系统
《数学杂志》2024年第2期182-188,共7页陈剑岚 阙佳华 张云南 
国家自然科学基金资助(11971108).
本文研究Banach空间上有界算子4子空间系统S_(T),说明S_(T)与S_(T0)同构的充要条件是T与T_(0)相似,也说明S_(T)是不可分解的的充要条件是T是强不可约的,最后说明当Banach空间X的共轭空间X^(∗)w^(∗)可分时,X+X中存在不可数多个两两不同...
关键词：BANACH空间 有界算子系统 4子空间系统 强不可约算子 
一类加权序列空间中广义齐次核的Hilbert型离散不等式和序列算子的有界性
《南昌大学学报（理科版）》2023年第4期312-316,327,共6页张丽娟 洪勇 孔荫莹 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广州华商学院导师制项目(2023HSDS04).
引入以指数函数为权函数的加权序列空间l_(r)^(φ(m))(Z),通过权系数方法,得到加权序列空间中具有广义齐次核的Hilbert型离散不等式,利用所得不等式讨论加权序列空间中序列算子的有界性及算子范数估计,并给出若干特例.
关键词：加权序列空间 Hilbert型离散不等式 广义齐次核 序列算子 有界算子 算子范数 
广义齐次核重积分算子最佳搭配参数的等价条件及应用被引量：2
《中国科学：数学》2023年第5期717-728,共12页洪勇 陈强 
国家自然科学基金(批准号:61772140);广州华商学院科研团队项目(批准号:2021HSKT03);广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429)资助项目。
引入搭配参数a1,a2,...,an并应用权函数方法,可得到重积分算子T:■的不等式■若常数因子M(a1,a2,...,an)等于T:■的算子范数||T||,则称a1,a2,...,an为算子T的最佳搭配参数.本文针对广义齐次核,讨论算子T的最佳搭配参数的充分必要条件,...
关键词：广义齐次核 重积分算子 有界算子 算子范数 HILBERT型不等式 最佳搭配参数 等价条件 
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