算子范数

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超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用
《应用数学》2025年第2期424-434,共11页洪勇 
广州华商学院特色科研项目(2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429)。
引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核...
关键词：超齐次核 半离散高维Hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数 
加权Lebesgue空间中超齐次核有界积分算子的构造条件及范数计算公式
《中国科学:数学》2025年第4期791-802,共12页洪勇 
广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429);广州华商学院科研团队基金(批准号:2021HSKT03)资助项目。
本文引入超齐次函数的概念,用超齐次核统一齐次核、广义齐次核及若干非齐次核.首先利用权函数方法讨论具有超齐次核的Hilbert型积分不等式;然后根据Hilbert型积分不等式与同核积分算子的联系,讨论具有超齐次核的积分算子,得到在加权Lebe...
关键词：超齐次核 有界积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 算子范数 构造条件 
加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期109-119,共11页洪勇 赵茜 
广州华商学院特色科研项目(2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429)。
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数...
关键词：超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数 
Volterra算子及其共轭算子线性组合的范数
《数学的实践与认识》2024年第12期238-243,共6页乌仁其其格 阿荣 
内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY23036);赤峰市国土空间规划与灾害风险防止研究重点实验室。
设V是复Hilbert空间H上的经典Volterra积分算子,文章研究经典Volterra积分算子及其共轭算子的线性组合的范数满足的条件,进而给出其中几种特殊线性组合的范数.
关键词：Volterra积分算子 算子范数 HILBERT空间 
指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1325-1333,共9页赵茜 洪勇 孔荫莹 
广州华商学院导师制项目(批准号:2024HSDS10);广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429).
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其...
关键词：加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数 
加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件
《浙江大学学报（理学版）》2024年第5期586-592,共7页洪勇 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A15150124429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03).
引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并...
关键词：超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加指数权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数 
超齐次核有界算子的构建条件及算子范数估计
《数学年刊(A辑)》2024年第3期297-308,共12页洪勇 
广州华商学院特色科研项目(No.2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(No.2022A1515012429)的资助.
引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。...
关键词：超齐次核 有界积分算子 有界离散算子 半离散Hilbert型不等式 加权Lebesgue 空间 加权赋范序列空间 算子范数 
一类非齐次核最佳半离散Hilbert型不等式的搭配参数条件
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期117-122,共6页洪勇 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03)。
利用实分析技巧和权函数方法,讨论如何选取搭配参数才能得到非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的具有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件,解决了Hilbert型不等式的一个基本理论问题,并讨论其应用。
关键词：半离散Hilbert型不等式 非齐次核 最佳常数因子 最佳搭配参数 算子范数 
构建超齐次核有界离散算子的参数条件及算子范数估计
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期837-846,共10页洪勇 赵茜 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03)。
引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估...
关键词：超齐次核 有界算子 加权序列空间 有界算子的判定 Hilbert型离散不等式 算子范数 
一类加权Lebesgue空间中非齐次核积分算子的最优搭配参数
《应用数学》2023年第4期884-890,共7页洪勇 张丽娟 孔荫莹 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03)。
通过权函数方法和Hilbert型积分不等式,在以指数函数为权函数的加权Lebesgue空间中,探讨一类非齐次核的积分算子最优搭配参数问题,得到最优搭配参数的充分必要条件和算子范数计算公式,作为应用给出了一些特例.
关键词：积分算子 HILBERT型积分不等式 算子范数 最优搭配参数 非齐次核 
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