“局部缩小”在不等式恒成立问题中的应用  

作　　者：曹黎星 

机构地区：[1]江苏省苏州市相城区望亭中学

出　　处：《中学数学》2024年第21期34-35,共2页

摘　　要：利用导数处理不等式恒成立问题中的参数范围求解时,对于参数如何分类讨论,学生普遍感到“入口宽、下手难、分不全”.为此,我们可以在分类讨论的基础上,利用不等式恒成立的定义或者端点取值局部缩小参数的取值范围,帮助学生解决困惑,提高此类问题的正确率.局部缩小的方法实际上是一种必要性探究法,针对某些函数恒成立问题,通过恒成立的定义或者端点取值的方法,得到不等式成立的一个必要条件,进而缩小参数的范围,降低分类讨论的难度,也可以通过验证其充分性得到参数的精确范围.

关 键 词：恒成立 分类讨论 解决困惑 不等式恒成立问题 参数范围 取值范围 充分性 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]