WEIERSTRASS函数

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处处连续且仅在一点可导的函数在微积分教学中的应用
《高等数学研究》2021年第6期4-5,3,共3页姚卫红 
本文利用处处连续而处处不可导的Weierstrass函数W(x)构造一个仅在x=0处n次可导其余处n-1次可导的函数.用此函数解惑在证明带皮亚诺余项的泰勒公式时,何以最后一次不能继续使用洛必达法则.
关键词：泰勒定理 皮亚诺余项 洛必达法则 WEIERSTRASS函数 
几个典型例子在微积分(数学分析)教学中的应用被引量：3
《高等数学研究》2020年第6期45-48,32,共5页姚卫红 
本文给出并且介绍了几个典型例子在微积分教学当中的应用,其中包括:一、仅在一个点连续且可导的函数,及一种不适用洛必达法则求极限的例子;二、处处可导但导函数却处处不可导的函数;三、用不同的思路构造了一个黎曼可积的函数列收敛到...
关键词：RIEMANN函数 WEIERSTRASS函数 DIRICHLET函数 洛必达法则(L'Hopital's rule) 连续 可导 
Weierstrass函数的盒维数与Riemann-Liouville分数阶积分的阶之间联系更进一步的研究
《理论数学》2020年第11期1035-1043,共9页高鸿博 梁永顺 
国家自然科学基金(批准号12071218)、江苏省自然科学基金(批准号12071218)
本文中,我们更完整地对IE上Weierstrass函数分形维数与Riemann-Liouville分数阶微积分的阶之间进行了研究。即当α + v不再小于1时,Weierstrass函数的Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数被证明是1。
关键词：分形维数 Riemann-Liouville分数阶积分 WEIERSTRASS函数 LIPSCHITZ函数 Holder条件 
Katugampola分数阶积分的阶与Weierstrass函数的分形维数之间的关系（英文）被引量：1
《大学数学》2019年第2期25-31,共7页张霞 彭文亮 
计算Weierstrass函数的Katugampola分数阶积分的分形维数,如盒维数、K-维数和P-维数.证明了Weierstrass函数的Katugampola分数阶积分的阶与Weierstrass函数的分形维数之间存在线性关系.
关键词：Katugampola分数阶积分 分形维数 WEIERSTRASS函数 
微积分中几个著名病态函数的理解与分析
《河南教育学院学报（自然科学版）》2014年第4期35-37,共3页周高军 郑宝杰 
河南省软科学项目(132400410105);河南省教师教育研究课题(2013-JSJYYB-116)
简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.
关键词：病态函数 DIRICHLET函数 Cauchy函数 RIEMANN函数 WEIERSTRASS函数 
Matlab在高等数学中的若干应用被引量：1
《宁德师范学院学报（自然科学版）》2013年第2期126-130,共5页周卓越 陈省江 
福建省教育厅大学生创新创业训练计划项目(NO.797)
主要研究Matlab的绘图功能在辅助理解具有处处连续、处处不可导性质的Weierstrass函数中的应用,及Matlab的数值计算功能在判断两种不同理论计算结果的正确性方面的应用.
关键词：MATLAB软件 高等数学 WEIERSTRASS函数 
Boussinesq-Burgers方程新的精确解被引量：1
《量子光学学报》2013年第1期18-25,共8页史良马 张世军 朱仁义 
安徽省高校省级科学研究重点项目(KJ2012A203);巢湖学院博士启动基金项目
基于改进的投影Riccati方程的解,提出一种新的构造非线性演化方程精确解的方法。通过这种方法,我们得到了Boussinesq-Burgers方程各种类型的精确解,包括Jacobi和Weierstrass周期函数解。这种方法与数学软件Maple结合,简单易行,有助于探...
关键词：Boussinesq-Burgers方程 RICCATI方程 精确解 Jacobi函数 WEIERSTRASS函数 
Van der Waerden函数的极值性及其应用
《绵阳师范学院学报》2013年第2期1-3,31,共4页陈辉 
通过对Van der Waerden函数的讨论,证明Van der Waerden函数在所有的有限小数处取得极小值.给出了连续函数可以有无穷多但至多可数个极值点,并且这些极值点可以在定义域内稠密的结果.在推广了相关文献已有结论的同时,从极值分布的角度...
关键词：极小值点 VAN der Waerden函数 稠密 WEIERSTRASS函数 
一类图像的盒维数为2的分形函数被引量：2
《华中师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期1-3,共3页刘春苔 
国家自然科学基金项目(11271148);中央高校基本科研业务专项基金项目(CCNU11A01029)
讨论了连续函数f(x)=∑∞n=1ancos(λnπx)的盒维数,利用λ-进制展式证明了在条件lim(an+1/an)=1下其图像的盒维数为2,其中λ为大于1的整数,{an}为非负可和序列.
关键词：WEIERSTRASS函数 盒维数 λ-进制展式 图像 
一类Weierstrass函数图像的K-维数式
《四川理工学院学报（自然科学版）》2012年第2期88-90,共3页黄铭 张静 刘鸿博 朱春梅 
Weierstrass函数是一类处处连续不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。K-维数是介于Hausdorff维数和Box维数之间的分形维数,通过研究一类Weierstrass函数图像的K-维...
关键词：WEIERSTRASS函数 K-维数 函数图像 
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