Weierstrass函数的盒维数与Riemann-Liouville分数阶积分的阶之间联系更进一步的研究  

Further Discussion on Relationship between Fractal Dimension of Weierstrass Function and Order of Riemann-Liouville Fractional Integral

作　　者：高鸿博 梁永顺[1] 

机构地区：[1]南京理工大学理学院,江苏 南京

出　　处：《理论数学》2020年第11期1035-1043,共9页Pure Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(批准号12071218)、江苏省自然科学基金(批准号12071218)

摘　　要：本文中,我们更完整地对IE上Weierstrass函数分形维数与Riemann-Liouville分数阶微积分的阶之间进行了研究。即当α + v不再小于1时,Weierstrass函数的Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数被证明是1。In this paper, we investigate further relationship between fractal dimension of the Weierstrass function on IE and the order of fractional calculus in Riemann-Liouville. That is, when α + v is no longer less than 1, the fractal dimension of the Riemann-Liouville fractional integral of Weierstrass function is proved to be 1.

关 键 词：分形维数 Riemann-Liouville分数阶积分 WEIERSTRASS函数 LIPSCHITZ函数 Holder条件 

分 类 号：O17[理学—数学]