一类图像的盒维数为2的分形函数  

A class of Weierstrass function with Box dimension 2 of graphs

作　　者：刘春苔[1,2] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079 [2]武汉工业学院数学与计算机学院,武汉430023

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期1-3,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11271148);中央高校基本科研业务专项基金项目(CCNU11A01029)

摘　　要：讨论了连续函数f(x)=∑∞n=1ancos(λnπx)的盒维数,利用λ-进制展式证明了在条件lim(an+1/an)=1下其图像的盒维数为2,其中λ为大于1的整数,{an}为非负可和序列.The Box dimension of a class of Weierstrass function f（x）=∑∞ n=1 ancos（λnπx） is discussed.Under the help of the λ-ary expansions,the Box dimension of Γ（f） is 2 when the sequence satisfies limn→∞（an＋1/an）=1,where 1λ is an integer and {an} is a summable sequence with positive terms.

关 键 词：WEIERSTRASS函数 盒维数 λ-进制展式 图像 

分 类 号：O174[理学—数学]