LEBESGUE积分

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“问题链”在实变函数课堂中的教学实践
《大学数学》2024年第4期29-33,共5页王丽 高玉丽 
宁夏自然科学基金项目(2023AAC03090)。
在实变函数课程讲授过程中,巧用“问题链”技巧,可以紧紧抓住学生注意力,提高学生课堂参与度,达到很好的教学效果.在本文中,笔者就自身的教学体会从导入性问题链、差异性问题链、总结反思性问题链三方面对“问题链”在实变函数课程具体...
关键词：问题链 LEBESGUE积分 教学效果 
实变函数中简单函数的研究
《河北北方学院学报（自然科学版）》2024年第5期1-5,共5页李晓萌 秦喜梅 苏先锋 
安徽省教育厅重大教研项目《OBE理念下应用型本科高校教学质量持续改进机制构建与实践》(2022jcbs037);安徽省教育厅教学研究重点项目《课程思政融入高等数学教学的研究》(2020jyxm1697);巢湖学院数学重点建设学科项目(kj22zdjsxk01)。
实变函数较之数学分析更加抽象复杂,是近代数学的重要基础。简单函数是实变函数中非常基础且具体的重要函数类。围绕简单函数与可测函数间的联系,及其在Lebesgue积分中的运用等问题开展研究,探讨简单函数在实变函数教学中的广泛应用,以...
关键词：实变函数 简单函数 LEBESGUE测度 LEBESGUE积分 
积分教学中的反例及其应用
《新课程教学（电子版）》2023年第17期136-138,共3页柳彦军 
重庆师范大学教学改革研究项目“以数学建模能力为导向的高等数学课程教学改革研究”(课题编号:202225)的阶段性成果。
反例有助于多角度、多方向地理解数学问题,通过构造反例来厘清实分析教学中许多概念间的关系、定理条件的最佳性,特别是可测函数在一些条件改变后,某些结论不再成立,同时进行Lebesgue积分与Riemann积分的比较,通过举反例说明Lebesgue积...
关键词：反例 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
反例等在实变函数教学中的应用被引量：2
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期83-87,共5页苏先锋 李晓萌 
安徽省教育厅教学研究项目(2020jyxm1697);安徽省高校自然科学基金项目(KJ2020A1198)。
实变函数是数学类专业最重要的专业课程之一。为提高该课程教学效果,充分发挥其育人功能,针对实变函数教学中普遍存在学生对基础知识理解不透彻、课程内涵建设不深入、学习途径单一等问题开展教学应用探索。首先,对实变函数中的反例进...
关键词：实变函数 反例 LEBESGUE积分 移动学习 
瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性
《大学数学》2023年第1期72-78,共7页梁志刚 曾晓晨 
国家自然科学基金(11901019);北京市教委科研计划资助(KM202010005025);北京工业大学教育教学研究课题资助(ER2020B070)。
瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性之间具有密不可分的关系.首先详细证明了瑕积分收敛定理,然后说明无穷积分的收敛定理与瑕积分的收敛定理是等价的,最后利用两条定理的等价性给出一个应用.
关键词：瑕积分 无穷积分 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
Riemann积分和Lebesgue积分的统一性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期285-293,共9页李洪兴 
国家自然科学基金(12071056)。
在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f...
关键词：RIEMANN积分 LEBESGUE积分 赋范线性空间 函数逼近 特征函数 FUZZY集 fuzzy推理 
Lebesgue积分的混合积分中值定理
《德州学院学报》2021年第6期24-27,共4页孙秀花 张磊 
晋中学院博士基金资助项目(bsjj2016202);晋中学院优秀数学建模团队资助项目.
利用Lebesgue积分的介值定理,给出并证明了勒贝格积分的混合积分中值定理,并且得出勒贝格积分第二中值定理是它的一种特殊情形.
关键词：LEBESGUE积分 中值定理 介值定理 积分的绝对连续性 
基于介绍Lebesgue思想的实变函数论课程的教学改革研究
《肇庆学院学报》2021年第2期5-12,共8页陈建军 徐广侠 
肇庆学院博士启动项目(221622,2018010170);高等教育与基础教育的衔接问题及对策探讨(ZQJYY2018023);"新师范"背景下提升数学师范生实践教学能力培养策略实效性的研究(zlgc201862)。
基于介绍Lebesgue思想,本文主要探讨实变函数论课程的教学改革.不同于以往以数学史上的完备化为切入点,本文通过中学物理学中的物理模型,抽象出Dirac函数的定义,再利用Dirac函数的性质引出Riemann积分定义中的缺陷,以此介绍Lebesgue积...
关键词：实变函数 Dirac函数 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
Riemann积分与Lebesgue积分的联系与区别
《试题与研究》2020年第21期25-25,共1页王奕菲 
本文旨在对Riemann积分与Lebesgue积分的定义、可加性、积分与极限交换顺序等方面进行比较,归结出二者之间的联系与区别。
关键词：RIEMANN积分 LEBESGUE积分 交换次序 
大数据背景下《实变函数论》的困境与优化被引量：1
《武夷学院学报》2020年第6期87-90,共4页占青义 谢向东 
福建自然科学基金面上项目(2015J01019);福建省教育厅基金(JT180122);福建农林大学教改基金(111418136)。
为了应对当今实变函数论的教学困境,使实变函数更好地达到预期的教学效果是学生更好的掌握课程内容,本文从大数据的角度,以教学内容的选择与主要结论的优化为主要切入点,进行了较系统深入的讨论,得到了实变函数论较为有效的教学优化策略。
关键词：《实变函数论》 LEBESGUE积分 FUBINI定理 大数据 
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