实变函数

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分形理论在“实变函数”中的直观引入
《科技风》2025年第8期131-133,共3页杨茗舒 凌霄 
2023年自治区级大学生创新创业训练计划项目,特殊数字集下自仿测度谱问题的研究(S202310608165)。
“实变函数”是数学专业中一门重要的课程,它在数学分析的基础上进一步深化了微积分和函数理论。“实变函数”课程知识体系严密,具有大量抽象的概念和定理,这给该课程的教学带来了巨大挑战。现有的“实变函数”教学中的方法大多基于概...
关键词：实变函数 分形理论 建筑 
基于OBE理念的实变函数翻转课堂教学创新与实践
《教育进展》2025年第2期1008-1015,共8页夏莉 孙红英 曾姿 
2023年广东省本科高校数学教学指导委员会认定教改项目:翻转课堂模式下的实变函数与泛函分析课堂教学研究(GDSXJG04);2023年广东省研究生教育创新计划项目:应用统计专业教学案例库(2023ANLK_040);广东财经大学2022年度教学发展示范教师项目(2022FD13, 2022FD02)和一流本科教学质量与教学改革工程项目。
基于实变函数“抽象、难学”的课程特点,采用基于OBE (Outcome-Based Education)理念和翻转课堂的同步异步相融合的混合教学模式,运用“引导式情境教学”“比喻通感教学”等多种教学手段进行课堂教学,并将课程思政元素融入其中;在课堂...
关键词：实变函数 教学创新 过程性考核 
函数列收敛性三个基本定理的统一证明
《鞍山师范学院学报》2024年第6期1-4,共4页杨森 
鞍山师范学院2022年科研项目(SSZX005).
定义了集合矩阵{P_(k,i)},并把函数列的几种收敛性用{P_(k,i)}的性质刻画出来,进而给出叶戈罗夫定理、勒贝格定理、里斯定理形式统一的证明.
关键词：实变函数 收敛性 叶戈罗夫定理 勒贝格定理 里斯定理 
课程思政融合深度学习的“实变函数与泛函分析”课程教学体系构建被引量：1
《黑龙江教育（理论与实践）》2024年第10期11-14,共4页吴照奇 陈建华 屈泳 
江西省高等学校教学改革研究课题“基于复合型创新人才培养的大学生科研训练模式的研究与探索”(JXJG-22-1-21);南昌大学创新创业教育类教学改革研究重点课题“基于复合型创新人才培养的大学生科研训练模式的研究与探索”(NCUSCJG-2022K01);南昌大学教学改革研究重点课题“复合型创新人才培养视阈(域)下的‘量子信息理论选讲’课程思政教学体系构建探索”(NCUYJSJG-2022-011);南昌大学教学改革研究课题“基于课程思政融合深度学习的‘实变函数与泛函分析’课程教学体系构建探索”(NCUJGLX-2021-167-57);南昌大学校级课程思政示范课程“实变函数与泛函分析”。
课程思政是当前本科教学中的痛点和难点。专业教育与思想政治教育的有机融合是教书与育人的辩证统一,是实现培养德才兼备的社会主义事业建设者和接班人这一目标的助推器和催化剂。文章以南昌大学数学系的专业核心课程“实变函数与泛函...
关键词：“实变函数与泛函分析”课程 课程思政 深度学习 智能技术 
实变函数课程教学中的思政元素探索
《现代商贸工业》2024年第17期225-227,共3页李永宁 
本文运用不同的思政方法,通过价值观渗透、插入有趣案例、讲好名人故事、以具体代替抽象、融入哲学思想等,探讨如何在实变函数课程的不同教学内容和教学环节中挖掘和融入思政元素。做到以实变函数知识传授为基础,将课堂思政融入课程教学...
关键词：实变函数 课堂思政 协同育人 价值引领 案例穿插 
关于函数方程的可测解
《鞍山师范学院学报》2024年第4期1-5,共5页杨森 
鞍山师范学院科研项目(SSZX005)。
可测函数类比连续函数类包含更多的函数.已知的结果是在连续函数类内,线性函数、指数函数、余弦函数、正弦函数可以分别被一组函数方程特征刻画.利用勒贝格积分的绝对连续性、勒贝格微分定理及卢津定理,证明在可测函数类内这些特征刻画...
关键词：实变函数 可测函数 绝对连续 变上限积分 卢津定理 
“问题链”在实变函数课堂中的教学实践
《大学数学》2024年第4期29-33,共5页王丽 高玉丽 
宁夏自然科学基金项目(2023AAC03090)。
在实变函数课程讲授过程中,巧用“问题链”技巧,可以紧紧抓住学生注意力,提高学生课堂参与度,达到很好的教学效果.在本文中,笔者就自身的教学体会从导入性问题链、差异性问题链、总结反思性问题链三方面对“问题链”在实变函数课程具体...
关键词：问题链 LEBESGUE积分 教学效果 
师范专业认证下“实变函数”课程教学路径——以忻州师范学院数学与应用数学专业为例
《西部素质教育》2024年第13期154-157,共4页张云秀 耿彦峰 
忻州师范学院2021年校级教改项目“省级一流专业数学与应用数学专业的建设与发展”(编号:JGYB202126)。
文章以忻州师范学院数学与应用数学专业为例,首先阐述了师范专业认证的内涵,然后论述了师范专业认证下“实变函数”课程教学路径,包括健全教师培训体系,提升教师专业素养;扎根专业特色,修订教学目标;定位学生群体,精选教学内容;基于教...
关键词：“实变函数”课程教学 数学与应用数学专业 师范专业认证 
类比思想在实变函数课程讲解中的应用——以勒贝格积分教学为例
《科技风》2024年第16期112-114,共3页孙志玲 
内蒙古自治区教育科学研究“十四五”规划项目(项目编号:NGJGH2021132);内蒙古民族大学科学研究基金项目(NMDYB19058)。
实变函数是数学专业的一门重要基础课,在学生的学习体系中发挥着承上启下的作用。本文针对实变函数高度的抽象性、理解难度大等特点,探讨实变函数勒贝格积分教学中如何使用类比思想,主要从学习集合内容所体现的类比思想和勒贝格积分教...
关键词：实变函数 类比思想 勒贝格积分 黎曼积分 
实变函数中简单函数的研究
《河北北方学院学报（自然科学版）》2024年第5期1-5,共5页李晓萌 秦喜梅 苏先锋 
安徽省教育厅重大教研项目《OBE理念下应用型本科高校教学质量持续改进机制构建与实践》(2022jcbs037);安徽省教育厅教学研究重点项目《课程思政融入高等数学教学的研究》(2020jyxm1697);巢湖学院数学重点建设学科项目(kj22zdjsxk01)。
实变函数较之数学分析更加抽象复杂,是近代数学的重要基础。简单函数是实变函数中非常基础且具体的重要函数类。围绕简单函数与可测函数间的联系,及其在Lebesgue积分中的运用等问题开展研究,探讨简单函数在实变函数教学中的广泛应用,以...
关键词：实变函数 简单函数 LEBESGUE测度 LEBESGUE积分 
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