可测函数

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关于函数方程的可测解
《鞍山师范学院学报》2024年第4期1-5,共5页杨森 
鞍山师范学院科研项目(SSZX005)。
可测函数类比连续函数类包含更多的函数.已知的结果是在连续函数类内,线性函数、指数函数、余弦函数、正弦函数可以分别被一组函数方程特征刻画.利用勒贝格积分的绝对连续性、勒贝格微分定理及卢津定理,证明在可测函数类内这些特征刻画...
关键词：实变函数 可测函数 绝对连续 变上限积分 卢津定理 
可测函数列几种收敛性之间的关系
《高等数学研究》2024年第3期13-17,共5页何伟奇 任咏红 
2022年度辽宁省普通高等教育本科教学改革研究一般项目(辽教通[2022]166号).
本文主要研究可测函数列的几种收敛性之间的关系.从处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛、近一致收敛、依测度收敛的定义出发,采用构造法和反例法讨论了五种收敛性之间的关系,并给出了关系图.证明了在对等的意义下,几乎处处收敛和依测度...
关键词：几乎处处收敛 依测度收敛 构造法 反例法 
Banach指标函数的可测性
《数学译林》2024年第1期93-96,共4页Nikita Evseev 陆柱家(译) 童欣(校) 
我们对于一个几何上双重度量空间的可测映射的Banach(巴拿赫)指标函数建立了其可测性这是Euclid(欧几里得)空间连续变换一个已知结果的推广。度量空间中二进立方体系统被利用来构造收敛到指标函数的一个可测函数列,这里我们部分遵循Ban...
关键词：指标函数 度量空间 欧几里得 连续变换 BANACH 可测函数列 巴拿赫 可测性 
闭区间上连续函数性质的推广
《玉溪师范学院学报》2023年第6期9-14,共6页陈亦佳 李志成 
在闭区间连续函数的性质的基础上,把闭区间推广到开区间及无限区间,进一步把区间推广到可测集,把连续函数推广到可测函数,得到了几个不同形式的闭区间连续函数性质的推广,使闭区间连续函数的性质得到了丰富.
关键词：闭区间 连续函数 可测集 可测函数 
基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛研究
《吉林大学学报（信息科学版）》2023年第4期639-645,共7页毛明扬 
国家自然科学基金资助项目(61403219);广州华商学院校级导师制科研基金资助项目(2023HSDS02)。
为解决多属性群决策结果之间存在较大的差异问题,对基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛进行了研究。基于可能性理论和直觉模糊集理论研究直觉模糊可能性测度,确定直觉模糊测度存在有界性、单调性以及直觉模糊可加性性质与直觉模糊...
关键词：直觉 模糊测度 可测 函数列 依测度 收敛 
数列和可测函数的几乎收敛性
《浙江大学学报（理学版）》2023年第2期131-136,159,共7页杨欣雨 陆艺 石攀岩 周丽珍 
对经典的数列极限进行了推广,通过引入几乎收敛的定义,证明了几个重要性质以及数列几乎收敛的充分必要条件,建立了几乎收敛与严格收敛之间的等价关系。以R^(n)上的Lebesgue测度为基础,建立了R^(n)子集的密度概念,引入了可测函数几乎收...
关键词：密度 几乎收敛 几乎连续 
实变理论中关于可测函数列几种相近的收敛性探析被引量：1
《甘肃高师学报》2022年第5期1-4,共4页张超 陈泽泽 
国家自然科学基金项目“与热半群相关的微分变换算子的收敛性与局部增长性”(11971431);浙江省自然科学基金项目“与分数阶薛定谔算子相关的热核估计及其应用”(LY22A010011)。
引入了与可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛和几乎一致收敛的定义相近的三种新的收敛:几乎收敛,依测度*收敛,几乎匀敛,讨论了三者之间的蕴含关系.最后给出了几乎匀敛的两个充要条件.
关键词：可测函数列 几乎收敛 依测度*收敛 几乎匀敛 
实变函数课题式教学研究被引量：9
《数学教育学报》2021年第2期32-37,共6页曹广福 
国家“万人计划”人才项目——问题驱动的数学课堂教学理论与实践;国家应用数学中学粤港澳大亚湾应用数学中心项目——问题驱动的中小学数学教育研究(2020B1515310020)。
课题式教学可以有效地解决课程的完整性与课时数不足之间的矛盾,实变函数课题式教学首先需要引导学生了解实变函数的产生与发展以及面临的重要问题.理清实变函数的主要脉络、把握实变函数的主要思想方法.通过测度论课题式教学案例说明...
关键词：勒贝格测度 可测函数 勒贝格积分 课题式教学 
随机强伪压缩算子多步迭代序列的收敛性
《天津师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期14-19,共6页聂辉 张树义 
国家自然科学基金资助项目(11371070)。
在不设定任何有界性的条件下,在可分Banach空间中研究一类随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的逼近问题,在适当的条件下建立了随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的强收敛性定理.作为应用,建立了随机强增生算子...
关键词：可测函数 随机强伪压缩算子 随机不动点 多步随机迭代序列 
基于PBL和CBT的Lusin定理的证明及其应用教学
《西昌学院学报（自然科学版）》2020年第1期38-40,共3页赵江林 严勇 
国家自然科学基金(114661058);四川民族学院数学分析示范课程(sfkc201701);四川民族学院“应用型转型背景下近世代数课程实践教学体系的构建与实践”教学改革项目(川民院发〔2019〕9号)。
研究了基于PBL和CBT的Lusin定理的证明及其应用教学。在实际教学过程中,通过构造问题,提出猜想,证明猜想形成Lusin定理,给出应用Lusin定理证明的例子,构建了Problem-driven-Conjecture-Theorem-Cases of applying theorem教学范畴。学...
关键词：Lusin定理 可测函数 连续函数 教学 
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