勒贝格测度

作品数：43被引量：37H指数：2
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由度量诱导的集合列上(下)极限及其应用
《大学数学》2023年第6期46-52,共7页李杰 孙明澎 
江苏师范大学数学与统计学院课程思政示范课程建设项目(22XYKCSZ01);国家自然科学基金重点项目(12031019);江苏师范大学科研启动基金项目(17XLR011)。
从数列上(下)极限出发,引入并研究由度量诱导的集合列上(下)极限,证明通常的集合列上(下)极限本质上是由离散度量诱导的上(下)极限,并且Lebesgue测度关于由度量诱导的集合列极限保持一定的连续性.
关键词：集合列 上(下)极限集 离散度量 勒贝格测度 连续性 
区间上的单调函数的连续性及其广义反函数
《蚌埠学院学报》2023年第2期103-105,共3页冯海亮 亓洪胜 宋萌萌 
安徽高校自然科学重点项目(KJ2020A0751);安徽省大学生创新创业项目(S202011305053)。
利用勒贝格测度理论证明了区间上的单调函数几乎处处连续,利用商集理论定义了一种带有参数的广义反函数,证明其与原函数具有相同的单调性。在此基础上,证明了广义反函数的广义反函数几乎处处等于原函数,并给出了实例加以印证。
关键词：单调函数 勒贝格测度 几乎处处连续 商集 广义反函数 
实变函数课题式教学研究被引量：9
《数学教育学报》2021年第2期32-37,共6页曹广福 
国家“万人计划”人才项目——问题驱动的数学课堂教学理论与实践;国家应用数学中学粤港澳大亚湾应用数学中心项目——问题驱动的中小学数学教育研究(2020B1515310020)。
课题式教学可以有效地解决课程的完整性与课时数不足之间的矛盾,实变函数课题式教学首先需要引导学生了解实变函数的产生与发展以及面临的重要问题.理清实变函数的主要脉络、把握实变函数的主要思想方法.通过测度论课题式教学案例说明...
关键词：勒贝格测度 可测函数 勒贝格积分 课题式教学 
路连通空间与弧连通空间
《广西大学学报（自然科学版）》2020年第3期674-680,共7页麦结华 
国家自然科学基金资助项目(11761012)。
借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]...
关键词：路连通 弧连通 返回点 回归时段 停滞时段 康托集 勒贝格测度 HAUSDORFF空间 
关于A_(r)^(λ_(3))(λ_(1),λ_(2);Ω)-权函数的性质及应用
《黑龙江大学自然科学学报》2020年第2期187-190,共4页李群芳 李华灿 
国家自然科学基金资助项目(11961030);江西省教育厅科技基金资助项目(GJJ191244,GJJ180446)。
利用广义Holder不等式及积分技巧,首先证明了双权函数集Ar^λ3(λ1,λ2;Ω)在r>1的条件下关于r的单调不减性。作为Ar^λ3(λ1,λ2;Ω)-权函数的应用,进一步证明了满足Dirac-调和方程的微分形式的加Ar^λ3(λ1,λ2;Ω)-权的范数不等式。...
关键词：广义权函数 勒贝格测度 HOLDER不等式 参数 
基于几何概型原理在建筑类院校管理方面的应用
《中国科技投资》2020年第1期185-186,共2页刘令 朱振钧 高正帅 孙艺 石桦 杨镇源 吴立亚 
概率论是研究分析数量方面随机现象统计规律数学学科中的一门,几何概型是其重要组成部分且联系紧密着建筑行业,具有丰富的现实意义.本文主要围绕几何概率与房屋沉降、异形建筑、建筑斜坡、边坡、桥梁倒塌等相关知识进行阐述,介绍了几何...
关键词：几何概率 勒贝格测度 楼房沉降 AASHTO模型 
可积函数在无穷远处的性状
《数学译林》2017年第2期185-189,110,共6页Emmanuel Lesigne 陆柱家 重欣 
我们用X表示实变量，并用n表示正整数变量．实直线豫上的参考测度是Lebesgue（勒贝格）测度．本文中，我们将只用到酞上的勒贝格测度和积分的一些基本性质．一个函数，在无穷远处趋于零既不是这个函数可积的必要条件，也不是充分条件．...
关键词：可积函数 无穷远 勒贝格测度 性状 充分条件 实变量 实直线 正整数 
关于牛顿—莱布尼兹公式
《高等数学研究》2016年第6期41-43,共3页刘有明 
国家自然科学基金项目(11271038)
微积分学中一个重要的命题指出:设函数f在闭区间[a,b]上黎曼可积,F在[a,b]上连续且除有限多个点外F′(x)=f(x),则牛顿—莱布尼兹公式成立.文献[1]提出如下问题:若F′(x)=f(x)不成立的点是无限集E,上述结论如何?本文证明当E的聚点集有限...
关键词：牛顿-莱布尼兹公式 聚点 黎曼积分 康托集 勒贝格测度 
实变函数原理在分形学问题求解中的应用
《青年时代》2016年第26期140-140,共1页铁勇 
将实变函数中的勒贝格测度扩张原理引入到求解分形学中有关Hausdorff测度的问题中，给出了详细的证明，为分形学的测度与维数的研究提供了一种有效的研究方法和理论依据。
关键词：实变函数 勒贝格测度扩张原理 HAUSDORFF测度 
行列式解几何题举例被引量：2
《数学教学》2015年第8期41-43,共3页彭翕成 
张奠宙、邹一心两位先生在《现代数学和中学数学》前言中有这样的论述：我们在高师院校执教多年,深感居高未必能自然地临下.在大学课程中,只管讲学科知识本身,联系中学实际的任务往往视为累赘,忽略不讲.举个例子,讲实变函数论,大谈勒贝...
关键词：勒贝格测度 实变函数论 中学数学 勒贝格积分 中学教师 现代数学 数学问题 托勒密定理 线性代数 《线性代数》 
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