勒贝格积分

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类比思想在实变函数课程讲解中的应用——以勒贝格积分教学为例
《科技风》2024年第16期112-114,共3页孙志玲 
内蒙古自治区教育科学研究“十四五”规划项目(项目编号:NGJGH2021132);内蒙古民族大学科学研究基金项目(NMDYB19058)。
实变函数是数学专业的一门重要基础课,在学生的学习体系中发挥着承上启下的作用。本文针对实变函数高度的抽象性、理解难度大等特点,探讨实变函数勒贝格积分教学中如何使用类比思想,主要从学习集合内容所体现的类比思想和勒贝格积分教...
关键词：实变函数 类比思想 勒贝格积分 黎曼积分 
一种分布式发电功率时间序列波动性量化评估方法被引量：5
《电子与信息学报》2022年第11期3825-3832,共8页陈晨 袁绍军 尹兆磊 贺晓红 杨慢慢 李润鑫 
未来智能电网将接纳越来越多的分布式能源,而分布式能源的广泛接入具有提高系统的能源效率、经济性、韧性以及可持续性的潜力。然而,以风力发电和光伏发电为主的分布式能源由于其固有的波动特性,在大规模接入电网时会给系统带来诸多问...
关键词：分布式发电 时间序列 波动性 包络线 勒贝格积分 
勒贝格的测度理论成因探析被引量：2
《中国科技史杂志》2022年第3期374-381,共8页李亚亚 
国家自然科学基金资助项目“同伦论的历史研究”(项目编号:11501444);陕西省自然科学青年基金资助项目“希尔伯特空间理论的历史研究”(项目编号:2021JQ-763);陕西省教育厅科学基金资助项目“紧算子理论的历史研究”(项目编号:19JK0317)。
测度理论是实变函数的重要内容。勒贝格为改进黎曼积分,从几何观点出发,以博雷尔的测度思想为指导,运用内填外包方法定义可测集,进而建立了他的测度理论。他以此为基础建立了勒贝格积分,这是现代分析学的开端。从外因和内因两个方面,分...
关键词：近现代数学史 勒贝格 测度 黎曼积分 勒贝格积分 
实变函数课题式教学研究被引量：9
《数学教育学报》2021年第2期32-37,共6页曹广福 
国家“万人计划”人才项目——问题驱动的数学课堂教学理论与实践;国家应用数学中学粤港澳大亚湾应用数学中心项目——问题驱动的中小学数学教育研究(2020B1515310020)。
课题式教学可以有效地解决课程的完整性与课时数不足之间的矛盾,实变函数课题式教学首先需要引导学生了解实变函数的产生与发展以及面临的重要问题.理清实变函数的主要脉络、把握实变函数的主要思想方法.通过测度论课题式教学案例说明...
关键词：勒贝格测度 可测函数 勒贝格积分 课题式教学 
实变函数中的集合论方法应用被引量：3
《高等数学研究》2021年第1期71-73,76,共4页方益 
安徽工业大学校级精品开放课程《实变函数》精品资源共享课建设项目(20171400018);安徽省教改项目(2020jyxm0201、2020kfkc120);安徽工业大学教研项目(2020xkcsz096).
本文通过举例探讨集合表示法和集合分析法在实变函数相关内容教学中的具体应用.
关键词：实变函数 勒贝格积分 集合表示 集合分析 里斯定理 
关于Beppo Levi非负渐升列积分定理的证明及其相关命题的若干思考
《新一代（理论版）》2020年第22期253-255,共3页周文都 
本文详细论述了Beppo Levi非负渐升列积分定理的成立条件,给出了其中一种证明方法,考虑到渐减可测函数列是否具有相同或相似的性质和结论及其成立时的条件,并联合Fatou引理给出一般可测函数控制收敛定理的其一种证明,进而去掉控制函数后...
关键词：勒贝格积分 积分号下取极限 等度可积函数列 
勒贝格积分与黎曼积分的关系
《焦作师范高等专科学校学报》2020年第1期70-73,76,共5页张永立 黄芳 王学军 范志勇 
焦作师范高等专科学校青年科学基金项目“基于深度学习理论的图像识别算法研究”(2019-QNJJ-017)。
勒贝格积分与黎曼积分作为分析数学的重要工具,它们之间既有区别又有联系.本文通过对勒贝格积分与黎曼积分的分析比较,指出二者之间的关系,并给出勒贝格可积函数是黎曼可积的条件.
关键词：黎曼积分 勒贝格积分 连续性 可加性 极限定理 
勒贝格积分与黎曼积分
《精品》2020年第4期072-073,共2页安家成 
随着科学技术日益向前发展,黎曼积分的不足就体现得越明显,于是,在之后,又一门伟大的积分理论——勒贝格积分诞生了。本文针对勒贝格积分与黎曼积分的不同点以及勒贝格积分的优势进行了重点的分析,使我们对积分有了一个更加深刻的了解。
关键词：实变函数 黎曼积分 勒贝格积分 
勒贝格积分定义探究及其应用
《绿色环保建材》2019年第7期253-254,共2页张文筱 
勒贝格积分是数学发展过程中的里程碑,经典与现代分析的分水岭,20世纪结构数学的重要组成部分。这一理论提出最早归功于法国数学家勒贝格,且他先后给出了积分的数种不同定义。本文对勒贝格积分的定义和其数学应用进行一定的梳理分析。
关键词：勒贝格积分 定义 应用 
基于复合勒贝格积分展开的流通类企业最优营销策略研究
《商业经济研究》2019年第11期81-84,共4页孔德媛 宋晓慧 
本文就能否为不同的流通类企业制定合身的最优营销策略展开研究。文章通过特征分析,从用户效用的角度入手提出了效用应满足的四大特征,并通过期望总效用最大化分析,采用勒贝格效用积分明确了期望总效用最大化应满足的基本条件。在此基础...
关键词：勒贝格积分 流通企业 效用 时间偏好 营销策略 
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