康托集

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路连通空间与弧连通空间
《广西大学学报（自然科学版）》2020年第3期674-680,共7页麦结华 
国家自然科学基金资助项目(11761012)。
借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]...
关键词：路连通 弧连通 返回点 回归时段 停滞时段 康托集 勒贝格测度 HAUSDORFF空间 
关于牛顿—莱布尼兹公式
《高等数学研究》2016年第6期41-43,共3页刘有明 
国家自然科学基金项目(11271038)
微积分学中一个重要的命题指出:设函数f在闭区间[a,b]上黎曼可积,F在[a,b]上连续且除有限多个点外F′(x)=f(x),则牛顿—莱布尼兹公式成立.文献[1]提出如下问题:若F′(x)=f(x)不成立的点是无限集E,上述结论如何?本文证明当E的聚点集有限...
关键词：牛顿-莱布尼兹公式 聚点 黎曼积分 康托集 勒贝格测度 
分析中六个定理的注记
《辽宁大学学报（自然科学版）》2015年第2期107-109,共3页陈献跃 
在分析中有六个定理是拓扑学中的特例,对这六个定理进行了注记.
关键词：布劳尔定理 连通 连续 紧致空间 康托集 
与康托集有关的一些函数的勒贝格积分
《安庆师范学院学报（自然科学版）》2014年第4期1-5,共5页周其生 
安徽省质量工程项目(2012gxko75);省级精品资源共享课程<实变函数>资助
对一些与康托集有关的函数的勒贝格积分的计算做了讨论,利用学生对康托集构造的兴趣,对一些函数的黎曼可积性和勒贝格可积性作出判定,并利用两种积分的关系计算这些积分,从而加深对勒贝格积分理论的理解。
关键词：实变函数 康托集 黎曼积分 勒贝格积分 
极限函数黎曼可积性注记
《南通大学学报（自然科学版）》2014年第3期69-74,共6页许宁 
国家自然科学基金项目(11171145)
研究了光滑收敛函数序列的极限函数不可积的存在性.运用稠密性论证、函数光滑化技术、胖康托集的构造技术,结合函数的平移特性和黎曼可积的勒贝格准则,获得了一列有界的光滑收敛函数序列,其极限函数在黎曼积分意义下不可积,并给出构造...
关键词：极限函数 黎曼积分 光滑函数 胖康托集 
基于格图像的康托分维与泛逻辑运算
《吕梁学院学报》2012年第2期3-5,共3页张菊芳 靳芸 
康托集作为集合论中一个重要内容,在整个数学研究中有着非常重要的作用,它能使许多问题迎刃而解.康托集构造与格图像分维关系很密切.在经典的逻辑系统中,只考虑集合的测度大小,而忽略了它在参考空间中的几何位置.而在泛逻辑中,实际问题...
关键词：康托集 泛逻辑运算 格图像 
一类康托集平移并的自相似结构
《河南科学》2011年第10期1151-1154,共4页李艳晓 张永胜 袁可红 
河南省杰出青年基金(104100510018);河南省高校科技创新人才支持计划(2008HASTIT029);河南省教育厅科技攻关项目(2007520033)
从自相似集的角度考虑一类康托集的平移并的具体结构.借助平移并的元素级数表达式,构造了压缩比为正值的迭代函数系统,给出了平移并为自相似集的充要条件,有利于计算Hausdorff维数、Boxing维数等各种分形维数.
关键词：自相似集 迭代函数系统 平移并 
一类具有重叠结构的康托集(英文)
《南京大学学报（数学半年刊）》2010年第2期197-202,共6页戴美凤 王小莉 刘云志 
Supported by the National Science Foundation of China(11071224);the National Science Foundation of China(11071224);the Education Foundation of Jiangsu Province(08KJB110003)
一般地,对具有重叠结构的自相似集的研究很困难.Rao和Wen研究了具有重叠结构的康托集,Zou等研究了一类具有重叠结构的Sierpinski地毯.他们所研究的集合压缩比分别为r=1/3与1/4.本文将他们的结果推广到一类具有重叠结构的康托集上,其压...
关键词：HAUSDORFF维数 康托集 有理数 重叠 
奇数分康托集与其平移并集的自相似性
《纺织高校基础科学学报》2010年第2期195-201,共7页李会平 
考虑迭代函数系{fj(x)=(x+2j)/p}j(=p0-1)/2,其中p是奇数,且p≥3,则存在自相似集Ep,满足Ep=∪(p-1)/2j=0fj(Ep).讨论自相似集Ep与其平移Ep+β的并集的自相似性.证明方法从与奇数进制有关的引理入手,由特殊到一般给出一般表达式,最终得出...
关键词：自相似集 迭代函数系(IFS) 平移 
康托集的同胚映射欧氏空间的连续映射
《辽宁大学学报（自然科学版）》2009年第1期43-44,共2页陈献跃 张大中 
康托集分解为2n个分离闭子集C=C1∪C2∪…C2n,则存在f∶C→C满足f同胚映射,f∶Ci→C2n-1+i xf(y)i=1,2…2n-1f∶C2n-1+j→Cj xf(y)j=1,2…2n-1 f∶En...
关键词：康托集 同胚映射 反极点 
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