与康托集有关的一些函数的勒贝格积分  

The Lebesgue Integral of Some Function Associated with the Cantor Set

作　　者：周其生[1] 

机构地区：[1]安庆师范学院数学与计算科学学院,安徽安庆246133

出　　处：《安庆师范学院学报（自然科学版）》2014年第4期1-5,共5页Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)

基　　金：安徽省质量工程项目(2012gxko75);省级精品资源共享课程<实变函数>资助

摘　　要：对一些与康托集有关的函数的勒贝格积分的计算做了讨论,利用学生对康托集构造的兴趣,对一些函数的黎曼可积性和勒贝格可积性作出判定,并利用两种积分的关系计算这些积分,从而加深对勒贝格积分理论的理解。Calculation of Lebesgue integral for some function related to the Cantor set is discussed .Using the students＆#39;interest in the structure of the Cantor set, integrability determination is made on some function for Riemann integral and Lebesgue integral , and the relationship between the two kinds of integral is used to calculate these integrals , which deepens the understanding of the theory of the Lebesgue integral.

关 键 词：实变函数 康托集 黎曼积分 勒贝格积分 

分 类 号：O174.1[理学—数学]