自相似集

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一类平面自相似集的共形维数
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第6期858-864,共7页张田莉 杨红霞 
设A={1,2,3,4}为一有限集,给定一族生成方式{S_(i)}_(i∈A).设对任意的a∈(0,1/4),T_(a)是以0,1和1/2+2ai为顶点的闭三角形.从T_(a)出发,定义一类平面自相似集X_(a),主要证明该类自相似集X_(a)的共形维数为1,并且不是拟对称极小集.
关键词：共形维数 拟对称极小集 自相似集 
一个自相似集的分形维数与测度的计算
《理论数学》2023年第12期3559-3564,共6页周涛涛 
有一些分形集是由部分与整体以某种方式相似形成的,比如说Cantor三分集。Falconer提出了自相似集的概念,并且研究了计算其维数的方法。本文将这一方法应用到构造的一个自相似集F中,求出集合F的分形维数,并且用定义求出集合F的Hausdorff...
关键词：自相似集 HAUSDORFF测度 分形维数 
一类Cantor整数的渐近性质
《应用数学》2023年第1期258-264,共7页曹春云 李惠惠 
中央高校基础研究项目基金(2662020LXPY010)。
对于任意的正整数p≥3,用{a_(n)}_(n≥0)表示p-进展式数字只取偶数的非负整数所构成的数列.我们给出了a_(n)的增长阶为log_(s)p,其中s=[p/2],[·]为取上整函数.证明了{an/nlogsp}_(n≥1)在[2s-2/p-1,2]中稠密.并从测度的角度对该稠密性...
关键词：Cantor整数 自相似集 自相似测度 
自相似集的球密度性质
《数学学报（中文版）》2023年第1期125-132,共8页朱智伟 
本文讨论利用上、下球密度计算自相似集的Hausdorff中心测度与填充测度的问题.设E是满足强分离条件的自相似集,s为其Hausdorff维数,μ为定义于E上的自相似测度,则有如下结论:(1)如果存在x_(0)∈E,使得x_(0)关于μ的上球密度■(μ,x_(0))...
关键词：上球密度 下球密度 HAUSDORFF中心测度 填充测度 
{1,3,5}-{1,4,5}问题与邻居自动机被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期902-912,共11页朱云颉 
湖北省教育厅科研基金(Q20194504);湖北理工学院科研基金(18xjz9R,X201910920087)。
自相似集的Lipschitz等价问题是几何测度论和分形几何的中心问题之一.Rao-Ruan-Xi^([10])通过构造图递归集证明了{1,3,5}-{1,4,5}问题.该文利用邻居自动机给出了另一个证明.
关键词：自相似集 LIPSCHITZ等价 邻居自动机 
平面上一类自相似集的共形维数被引量：1
《中国科学：数学》2021年第4期581-590,共10页党云贵 文胜友 
国家自然科学基金(批准号:11871200和11671189);山西省高等学校科技创新项目(批准号:2019L0963)资助项目。
本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这表明,对于这些自相似集而言,共形维数定义中的下确界不能达到.
关键词：共形维数 拟对称极小集 自相似集 
三分Cantor集自乘积集顶点密度的数值计算
《肇庆学院学报》2020年第5期50-54,共5页朱智伟 刘义豪 吴秋雄 
肇庆学院2019年大学生创新创业训练计划项目(201910580010)。
讨论三分Cantor集自乘积集顶点的上、下球密度计算的问题.利用自相似技巧,得到计算顶点处上、下球密度的一种算法,并通过MATLAB程序予以实现.
关键词：三分CANTOR集 自相似集 上球密度 下球密度 
平移算子和调制算子的框架性质
《华中师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期847-851,共5页刘春苔 
国家自然科学基金项目(11601403);国家留学基金委员会项目(201808420025);湖北省自然科学基金计划项目(2019CFB602)
连续框架是Hilbert空间中的一组向量,它们能够利用连续叠加方式重构任意向量.该文讨论了平移算子和调制算子所诱导的函数族的框架性质,给出了它们不成为连续框架的条件.
关键词：框架 连续框架 平移算子 调制算子 自相似集 
广义有限型的注解
《数学进展》2019年第3期343-351,共9页刘春苔 
国家自然科学基金(No.11601403);武汉轻工大学科研项目(No.2018Y18);国家留学基金委项目
本文讨论了满足广义有限型的迭代函数系.首先构造了一个满足广义有限型条件的迭代函数系,证明了当且仅当不变集为(0,1)区间子集时它才是基本集.随后证明了当压缩比的指数是不可公度时,R^d上任何迭代函数系在指标套{∧k}k∞。下均不满足...
关键词：自相似集 迭代函数系统 广义有限型 HAUSDORFF维数 
一类压缩比非一致且具完全重叠结构自相似集的迭代函数系
《数学杂志》2018年第6期1054-1056,共3页潘俨 姚媛媛 
国家自然科学基金青年基金资助项目(11101148);中央高校基本科研业务费专项资金资助(ECUST 222201514321)
本文研究了一类压缩比非一致且具完全重叠结构自相似集的所有迭代函数系.利用了该类自相似集的gap性质,获得了其所有的迭代函数系.以上结论推广了文献[8]中的主要结果.
关键词：完全重叠 自相似集 迭代函数系 
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