变上限积分

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关于函数方程的可测解
《鞍山师范学院学报》2024年第4期1-5,共5页杨森 
鞍山师范学院科研项目(SSZX005)。
可测函数类比连续函数类包含更多的函数.已知的结果是在连续函数类内,线性函数、指数函数、余弦函数、正弦函数可以分别被一组函数方程特征刻画.利用勒贝格积分的绝对连续性、勒贝格微分定理及卢津定理,证明在可测函数类内这些特征刻画...
关键词：实变函数 可测函数 绝对连续 变上限积分 卢津定理 
等价无穷小在变上限积分的加(减)运算中的替换被引量：2
《高等数学研究》2022年第4期71-73,共3页陶香凝 曾玲莉 
陕西省教育厅专项科研计划项目(16JK1789);陕西省教育科学“十四五”规划2021年度课题:《高等数学》课程思政教学改革与实践(SGH21Q019);中国高等教育学会理科教育专业委员会研究课题资助:《高等数学》课程思政教学改革与实践(21ZSLKJYYB23).
本文探讨了当一元变上限积分函数的上限为无穷小,且被积函数为两个无穷小的和(差)运算时,在满足一定条件下,分别对积分上限以及被积函数中的无穷小应用等价无穷小替换,则替换前后的积分是等价无穷小.
关键词：变上限积分 等价无穷小 
若干函数连续性与间断性的理论与应用拓展被引量：1
《厦门理工学院学报》2021年第1期79-84,共6页詹华税 许文彬 
福建省自然科学基金项目(2019J01858)。
为进一步充实经典数学分析的理论研究,对变上限积分的连续性与可导性问题展开分析。并利用函数连续性的最值原理,讨论具有连续偏导数的三元函数梯度存在性问题;并基于BV函数的基本性质,讨论一类金融数学方程BV解的间断点分布的几何性质...
关键词：函数连续性 间断点 变上限积分 金融数学 BV解 
积分常数法在中值定理中的证明及应用
《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》2020年第4期74-76,共3页潘嵘 宋宗余 
河南省教育科学“十三五”规划课题(2016-JKGHB-0284)。
通过积分常数法证明中值定理,启发学生的思维,加深其对问题的理解和解决问题的能力.
关键词：微分中值定理 变上限积分 原函数 构造函数 
数学分析理论中变上限积分问题的教学拓展研究
《中央民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期80-83,共4页李成岳 
中央民族大学2018年度精品专业核心课程资助项目。
本文分别从f(x)的Riemann可积性和连续性出发,厘清了f(x)与其相对应变上限积分函数Φ(x)的连续性和可导性之间的局部内在联系,并首次给出了许多数学分析教材中常见的一个典型例题的新证明方法,最后讨论了上述理论的若干应用。
关键词：RIEMANN可积 变上限积分 NEWTON-LEIBNIZ公式 
关于一元含参量变上限积分的等价无穷小被引量：1
《高等数学研究》2020年第4期47-49,51,共4页杨芮 
本文应用等价无穷小量理论,对一类一元含参量变上限积分,在满足一定条件下,分别对积分限和被积函数做相应的等价无穷小量替换.,使替换后的一元含参量变上限积分与替换前的一元含参量变上限积分是等价无穷小.
关键词：一元含参量变上限积分 一元诱导函数 等价无穷小 极限运算 
关于变上限积分函数及其可导性的研究
《通化师范学院学报》2020年第6期20-24,共5页黄娟霞 
变上限积分是微积分的重点、难点,它是理解和掌握微积分学基本定理的关键,同时也是微分与积分、不定积分与定积分之间的桥梁和纽带.文章给出变上限积分函数在求极限问题、求极大(小)值问题及求导问题中的应用,对每种应用都配以典型的求...
关键词：变上限积分 函数 可导 
关于二重变上限积分的等价无穷小
《高等数学研究》2020年第2期73-76,共4页杨芮 杨铁坪 
将二重变上限积分看作是一类特殊的一元诱导函数,本文给出了两种二重变上限积分的定义方式,分别对积分限和被积函数做相应的等价无穷小量替换.在一定的条件下,替换后的二重变上限积分与替换前的二重变上限积分是等价无穷小,从而得到一...
关键词：二重变上限积分 一元诱导函数 等价无穷小 
变上限积分求导定理课堂教学构思设计及实践效果被引量：1
《高教学刊》2020年第1期122-124,共3页杨莉 朱立军 
北方民族大学教育教学改革研究(重点项目)“创新创业教育背景下‘团队学习’动态课堂教学模式的探究与实践——以北方民族大学经济类《高等数学》为例”(编号:2018ZDJY07)资助;自治区高等学校本科教学质量与教学改革工程重大项目“《高等数学》分级教学综合改革研究与实践——以北方民族大学为例”(编号:NXJG2017003)。
变上限积分求导定理是高等数学教学中的难点,如何使本节课有效的进行,授课教师对其进行了精心的构思:提出问题寅解决问题寅问题总结寅拓展探究,在此过程中融入启发式、探究式及团队式教学模式,教学课件丰富,教学语言诙谐,教学互动灵活,...
关键词：变上限积分 求导定理 课堂教学 构思设计 
几类特殊形式的极限求法探讨被引量：3
《大学教育》2019年第11期100-101,123,共3页白梅 
周口师范学院青年基金（No.ZKNUB3201701）
本文结合具体的实例研究了无穷项乘积形式、积分形式包括含参量积分及变限积分、级数形式极限的求法,使数学分析学习者对这几种特殊形式极限的求法有个系统的认识.
关键词：极限 变上限积分 级数 
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