等价无穷小

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等价无穷小在函数极限计算中的替换技巧
《计算机应用文摘》2025年第5期176-178,共3页刘文斐 
针对“高等数学”课程教学中等价无穷小替换的教学难点问题,文章提出在函数极限计算中的替换原则“乘除可替换、加减需慎重”,分类讨论了替换原则的适用范围,基于泰勒公式原理对几种特殊的函数极限等价无穷小替换进行了原因剖析,特别强...
关键词：等价无穷小 极限计算 等价替换 
浅谈极限的计算
《科技风》2025年第2期107-109,共3页路群 
“微积分”是高等院校中针对绝大多数专业所开设的一门公共基础课程,极限是学生开始进入“微积分”课程学习时最先接触到的问题,也是“微积分”课程学习中的难点及重点之一。事实上,极限本身是在探求某些实际问题的精确求解过程中产生的...
关键词：极限 连续 等价无穷小 
一类变限积分函数的等价无穷小研究
《高等数学研究》2024年第6期3-4,共2页李猛 明万元 
国家自然科学基金项目(11801527);南昌航空大学教改项目(JY24024)。
研究了一类变上、下限积分的等价无穷小代换性质,极大简化了相关问题的求解,并用几个典型例题加以说明,以验证所得结论的正确性与简便性.
关键词：变限积分 等价无穷小 洛必达法则 
塔型函数的等价无穷小及其应用
《高等数学研究》2024年第6期53-56,共4页李平 李寅昊 
国家自然科学基金(12201375)。
塔型函数是幂指函数的推广形式.本文推广了一类由sinx和x构成的特殊的塔型函数的等价无穷小,并得到一般的塔型函数的等价无穷小,给出了一些相应应用.
关键词：塔型函数 等价无穷小 极限 
代数和的等价无穷小代换
《高等数学研究》2024年第5期6-7,34,共3页蔡前凤 杨淑伶 
广东省本科高校教学质量与教学改革工程建设项目(211220157/1130).
本文通过讨论无穷小代数和的阶数,获得了代数和运算能够使用等价无穷小代换的条件,并推广到商运算和幂指结构.最后用几个实例验证了结论的有效性.
关键词：无穷小的阶数 等价无穷小 极限 
“3、8、8链式整体因式优先法则”在极限计算中的应用
《高等数学研究》2024年第5期13-15,18,共4页王明高 唐秋云 
山东省教育厅教学改革研究项目(M2018X098).
本文结合高等数学中经常出现的极限计算问题,分类、归纳、总结出一种比较简便且实用的求极限法则——“3、8、8链式整体因式优先法则”.具体阐述为:初学者求极限要分“三步走”,掌握“八种题型”,熟练应用“八种无穷小代换”.“链式整...
关键词：极限 连续 因式优先 等价无穷小代换 洛必达法则 
利用等价无穷小替换推广一道考研题
《高等数学研究》2024年第5期19-19,26,共2页陶军 方建波 
本文对一道数学分析考研真题的两种解法进行分析,并利用等价无穷小替换将问题推广到一般的形式.
关键词：等价无穷小 函数极限 
等价无穷小的若干性质
《大学数学》2024年第5期74-80,共7页涂振坤 宁荣健 周江涛 
安徽省省级一流课程项目(2022xxkc104);安徽省省级教学研究项目(2021jyxm1190,2023jyxm0058);合肥工业大学课程思政精品示范课程(KCSZ2022007,KCSZ2022035);合肥工业大学创新创业教学改革研究项目(JYCX2209)。
给出了反函数、参数方程确定的函数以及隐函数等价无穷小的若干性质,丰富了等价无穷小的理论,有一定的理论价值和应用价值.
关键词：反函数 参数方程确定的函数 隐函数 等价无穷小 
“1-u(x)” 型无穷小的等价无穷小
《高等数学研究》2024年第5期3-5,73,共4页李源 高日霄 郝小枝 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20220201);云南省2023年本科教育教学改革研究项目(JG2023177);云南大学2023年度教育教学改革研究项目(2023Z04)。
本文从考研数学和竞赛数学中频繁出现的“1-u(x)”型无穷小量的极限问题入手,基于无穷小量等价与相等的关系定理,给出“拆项配凑法”和“对数拆分法”两种等价无穷小分析方案,简化了相应问题的极限计算过程,丰富和发展了等价无穷小的应...
关键词：无穷小 等价 拆项配凑法 对数拆分法 
关于等价无穷小使用条件的探讨
《理论数学》2024年第9期10-15,共6页沈华杰 
等价无穷小是极限理论的一个重要组成部分,选取合适的等价无穷小代换,可以极大地简化极限问题的处理。使用等价无穷小需要满足一定的条件,很多学习者对等价无穷小代换的使用条件认识不深,经常错用等价无穷小代换。针对这个问题,本文通...
关键词：无穷小之比 等价无穷小代换 极限计算 泰勒公式 
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