等价无穷小代换

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一道数学竞赛求极限题目的多种解法
《河南财政金融学院学报(自然科学版)》2025年第1期35-39,共5页景慧丽 
火箭军工程大学教育教学研究课题(HJJKT-B2024012)。
在教学数据驱动下,基于以学为中心的教学理念,针对2022年第十四届全国大学生数学竞赛初赛(非数学类)的一道求极限的题目,探讨其求解方法,提出9种解法,培养学员的发散思维。
关键词：极限 洛必达法则 等价无穷小代换 泰勒公式 全国大学生数学竞赛 
代数和的等价无穷小代换
《高等数学研究》2024年第5期6-7,34,共3页蔡前凤 杨淑伶 
广东省本科高校教学质量与教学改革工程建设项目(211220157/1130).
本文通过讨论无穷小代数和的阶数,获得了代数和运算能够使用等价无穷小代换的条件,并推广到商运算和幂指结构.最后用几个实例验证了结论的有效性.
关键词：无穷小的阶数 等价无穷小 极限 
“3、8、8链式整体因式优先法则”在极限计算中的应用
《高等数学研究》2024年第5期13-15,18,共4页王明高 唐秋云 
山东省教育厅教学改革研究项目(M2018X098).
本文结合高等数学中经常出现的极限计算问题,分类、归纳、总结出一种比较简便且实用的求极限法则——“3、8、8链式整体因式优先法则”.具体阐述为:初学者求极限要分“三步走”,掌握“八种题型”,熟练应用“八种无穷小代换”.“链式整...
关键词：极限 连续 因式优先 等价无穷小代换 洛必达法则 
关于等价无穷小使用条件的探讨
《理论数学》2024年第9期10-15,共6页沈华杰 
等价无穷小是极限理论的一个重要组成部分,选取合适的等价无穷小代换,可以极大地简化极限问题的处理。使用等价无穷小需要满足一定的条件,很多学习者对等价无穷小代换的使用条件认识不深,经常错用等价无穷小代换。针对这个问题,本文通...
关键词：无穷小之比 等价无穷小代换 极限计算 泰勒公式 
一道极限题的十一种解法被引量：1
《安阳工学院学报》2022年第2期79-81,共3页曾亮 高德超 
教育部产学合作协同育人项目(201901104006)。
以一道极限题为例,给出了利用两边夹准则、等价无穷小代换、导数的定义、泰勒公式、微积分中值定理等十一种常用解法。
关键词：函数极限 等价无穷小代换 洛必达法则 微积分中值定理 泰勒公式 
等价无穷小代换中含加减因式求极限的思考被引量：2
《数学学习与研究》2021年第23期128-129,共2页徐清华 王瑞星 赵清波 吴克坚 刘烁 
本文用泰勒公式讨论了加减因式不可以直接使用等价无穷小替换的原因,并给出加减因式使用等价无穷小替换应满足的条件.
关键词：等价无穷小 函数极限 泰勒公式 
用等价无穷小代换求极限的几个问题
《数学学习与研究》2021年第30期124-125,共2页周继振 张晓亮 许峰 
安徽省教育厅省级质量工程支持:2020jyxm0440.
本文指出了高等数学中应用等价无穷小代换求极限的几种常见错误,分析了产生错误的原因,并给出了应用等价无穷小求极限的条件.
关键词：无穷小 等价无穷小代换 极限 
等价无穷小代换在极限运算中的推广被引量：3
《高等数学研究》2021年第5期30-32,共3页肖志涛 
广东省高等教育教学改革项目(2016236);广东教育教学成果奖(高等教育)培育项目(2014172);广东工业大学华立学院2018年校级科研项目(HLKY-2018-ZK-08).
探讨了当自变量为等价无穷小时,函数为等价无穷小关系的一个充分条件,并给出了函数等价无穷小代换的若干结论,举例说明了具体应用.
关键词：极限 无穷小 等价代换 
极限运算时最容易忽略的两个问题
《数学学习与研究》2021年第8期137-138,共2页丁艳风 
极限是分析学科的工具.本文主要论述了初学者在求极限时易忽略的两种情况:首先分析了等价无穷小代换在加减中怎么使用,从而避免学生在求极限时发生类似的错误;其次分析了当函数表达式复杂时,如何使用泰勒公式简化函数,便于求极限,同时...
关键词：极限 等价无穷小代换 泰勒公式 麦克劳林公式 
关于等价无穷小代换问题的讨论
《灌篮》2020年第34期86-89,共4页冉光荣 
在高等数学教学“求极限”的内容时,现如今采用的教材中,大部分都只包含了积、商运算中等价无穷小因子的代换法则,而并没有涉及利用等价无穷小代换的方式来求极限的相关内容。实际上,利用等价无穷小代换的方式求极限,不仅可以让计算的...
关键词：等价无穷小 极限 
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