等价无穷小在变上限积分的加(减)运算中的替换  被引量:2

Equivalent Infinitesimals of Integrals of Variable Upper Bounds and Sum or Difference

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作  者:陶香凝 曾玲莉 TAO Xiangning;ZENG Lingli(School of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710127,China)

机构地区:[1]西北大学数学学院,陕西西安710127

出  处:《高等数学研究》2022年第4期71-73,共3页Studies in College Mathematics

基  金:陕西省教育厅专项科研计划项目(16JK1789);陕西省教育科学“十四五”规划2021年度课题:《高等数学》课程思政教学改革与实践(SGH21Q019);中国高等教育学会理科教育专业委员会研究课题资助:《高等数学》课程思政教学改革与实践(21ZSLKJYYB23).

摘  要:本文探讨了当一元变上限积分函数的上限为无穷小,且被积函数为两个无穷小的和(差)运算时,在满足一定条件下,分别对积分上限以及被积函数中的无穷小应用等价无穷小替换,则替换前后的积分是等价无穷小.This paper proves that if the upper bound of an integral is an infinitesimal and the integrand function is the sum or difference of two infinitesimals,under certain condition the following replacement yields equivalent infinitesimals:replacing the upper bound and the sum or difference of integrand functions,respectively,by other equivalent infinitesimals.

关 键 词:变上限积分 等价无穷小 

分 类 号:O171[理学—数学]

 

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