函数连续性

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函数连续性概念的历史:从欧拉到勒贝格被引量：1
《自然辩证法通讯》2024年第2期61-67,共7页李亚亚 王昌 
国家自然科学基金项目“算子理论的若干历史问题研究”(项目编号:12301002);陕西省自然科学基金项目“希尔伯特空间理论的历史研究”(项目编号:2021JQ-763);陕西省教育厅专项基金项目“紧算子理论的历史研究”(项目编号:19JK0317)。
函数是数学中的一个基本概念,连续性是函数的重要性质之一。函数连续性概念源于几何直观,受函数为解析表达式概念的限制,函数的连续性一开始被看成是解析法则的不变性。随着函数概念的发展,并顺应分析学严格化发展的潮流,柯西将连续意...
关键词：分析学严格化 函数 连续性 可微性 可积性 
函数连续性的理论探索
《理论数学》2022年第7期1269-1275,共7页党亚峥 刘媛华 
运筹学蕴含着大量内生很多理论理念。本文以运筹学中函数的连续性这一重要知识点为载体,探讨了函数连续性这一知识点中蕴含的内生思想和理论价值。
关键词：运筹学 函数 连续性 理论探讨 
信息化环境下高职数学的教学设计与实践——以“函数连续性”的混合式课堂教学为例被引量：3
《中国新通信》2021年第11期214-216,共3页顾春华 
江阴职业技术学院教改课题(2020-JG-JC-01)。
深度挖掘"温水煮青蛙"效应的数学内涵,依托网络教学平台,利用手机APP和Excel等办公软件,在有效整合线上和线下教学的基础上,提出了"函数连续性"混合式课堂教学设计和实践框架,阐述了"线上线下"相结合对高职学生学习高等数学的意义。
关键词：高职数学 函数连续性 线上线下 教学实践 “温水煮青蛙” 
若干函数连续性与间断性的理论与应用拓展被引量：1
《厦门理工学院学报》2021年第1期79-84,共6页詹华税 许文彬 
福建省自然科学基金项目(2019J01858)。
为进一步充实经典数学分析的理论研究,对变上限积分的连续性与可导性问题展开分析。并利用函数连续性的最值原理,讨论具有连续偏导数的三元函数梯度存在性问题;并基于BV函数的基本性质,讨论一类金融数学方程BV解的间断点分布的几何性质...
关键词：函数连续性 间断点 变上限积分 金融数学 BV解 
基于函数连续性和间断性的视角解构“拐点”和“间断点”——变力作用下承递性物理事件中模型建构的教学思考被引量：1
《中学物理教学参考》2021年第1期1-9,共9页高翔 
中国教育学会“十三五”教育科研规划课题“基于核心素养提升的物理教材开发与教学设计研究”,课题编号:1713160008B;山东省十三五教学研究重点课题“学习进阶理论下基于学情分析框架的教学设计研究”;课题编号:2018JXZ1050。
承递发生的物理事件由于各过程约束条件的差异使得变化规律不同,状态参量顺延性变化体现为连续性函数,但其单调性可能发生改变;或因受力或约束条件的突变使得某种物理量出现突变,函数图像的断裂点成为间断点,但突变处某些物理量依旧守恒...
关键词：函数连续性 突变性 间断点 
关于高职高等数学函数连续性的教学策略的探究
《数学学习与研究》2020年第22期22-23,共2页魏小红 
函数是高职高等数学教学中重要的组成部分,是学生所学高等数学的重点知识.函数连续性是高职高等数学教学中的一个基本概念.注重并不断强化函数连续性教学对于提高高职高等数学的教学质量具有十分重要的作用.在实际教学中,教师要创新其...
关键词：高职 高等数学 函数 连续性 教学策略 
基于Mathematica的函数连续性的教学实践研究被引量：1
《通化师范学院学报》2020年第10期96-102,共7页高忠社 
国家自然科学基金项目(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目(甘学位[2018]15号);天水师范学院科研基金项目(CXT2019-36).
基于数学软件Mathematica,通过一系列具体实例,结合一元函数连续性的定义及各类间断点和二元函数连续性的定义,分析了教学实践中如何适当使用数学软件Mathematica作图,帮助学生掌握函数连续性的一些问题.
关键词：函数连续性 间断点 MATHEMATICA 教学实践 
基于函数“拐点”和“间断点”解构多过程物理量连续性和突变性——变力作用下承递性物理事件中模型建构的教学思考被引量：2
《数理化解题研究》2020年第13期74-77,共4页高翔 杨远萍 
承递发生的物理事件由于各过程变化规律不同,状态参量虽顺延性变化表现为连续性函数,但其单调性可能发生改变.或因受力或约束条件的突变某种物理量向下传递时出现断裂,成为函数的间断点.在突变处某些物理量守恒向下传递,而另种物理量无...
关键词：承递 函数连续性 突变性 间断点 拐点 
漫谈复合函数及函数连续性
《中学生数学》2020年第5期20-22,共3页卢翔 
“人民教育出版社课程教材研究所“十三五”课题融入数学文化的教材编写研究及资源开发(课题批准号:KC2018-004)”课题成果。
函数有很多应用,在初等数学领域,函数也有着非常重要的引领作用.在整个中学的学习过程中,我们已经认识了很多函数,包括一次函数,二次函数,反比例函数,幂函数,我们也即将认识指数函数,对数函数,三角函数等众多新函数.其实,这只是函数的...
关键词：反比例函数 一次函数 复合函数 二次函数 三角函数 对数函数 初等数学 已知函数 
狄利克雷函数在证明函数连续性方面的简单应用被引量：1
《数学学习与研究》2020年第5期5-5,共1页张永康 胡鑫洋 和昊 张琪 
狄利克雷函数有着十分特殊的性质,在分析数学中常被用作构造函数.同时,狄利克雷函数常被用作反例,解决一些似是而非的问题,比如,判断函数的连续性等.
关键词：狄利克雷函数 狄利克雷拓展函数 函数连续性 
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