可积性

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具有平流项和低阶项的椭圆方程很弱解的局部高阶可积性
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第2期283-288,共6页徐秀娟 沈毅 佟玉霞 
河北省教育厅重点资助项目(ZD2022070)。
在可测条件下,选取适当的截断函数并利用Hodge分解定理,得到具有平流项和低阶项的非齐次A-调和方程很弱解的局部高阶可积性,从而推广了相关文献中的有关结果.
关键词：平流项 低阶项 很弱解 HODGE分解 高阶可积性 
经典和量子可积系统若干前沿问题
《宁波大学学报(理工版)》2025年第1期1-13,共13页楼森岳 
国家自然科学基金重点项目(12235007)。
对经典和量子可积性的前沿研究方面提出一些有意义的探索问题:(1)玻色(对易)可积系统、费米(反对易)可积系统、任意子(q对易)可积系统及其混合系统的相关问题;(2)量子可积性的算子变换理论;(3)线性量子薛定谔方程的无限自由度引起的有...
关键词：经典和量子可积性 任对称和超对称可积性 对称性猜想 高维可积形变猜想 
基于空间自适应参数的曲面重建
《吉首大学学报(自然科学版)》2025年第1期32-38,共7页刘广英 杨奋林 付飞凡 安耿 
最小二乘模型虽然能够重建光滑曲面,但是会使深度不连续特征变得模糊.针对这个问题,首先在最小二乘模型中引入由可积性项和Geary-Hinkley变换构造的一个空间自适应参数,建立了一个各向异性加权最小二乘模型;然后通过4方向离散公式对模...
关键词：可积性项 Geary-Hinkley变换 深度不连续 自适应参数 
多相椭圆问题的局部高阶可积性
《广西大学学报（自然科学版）》2024年第5期1120-1125,共6页沈毅 马梦璐 佟玉霞 
河北省自然科学基金项目(E2022209110)。
为了研究Musielak Orlicz Sobolev空间上与多相泛函相对应的非一致椭圆方程,给出适当的检验函数,利用Young不等式、Sobolev Poincaré不等式、Gehring引理等,建立解的Caccioppoli不等式和逆H lder不等式,进而获得解的局部高阶可积性。
关键词：高阶可积性 椭圆问题 多相泛函 
椭圆链式KP系统的可积性分析
《理论数学》2024年第5期219-225,共7页王辛乙 
我们以前已经深入研究了求解椭圆链式KP方程的直接线性化方法,而求解该方程的柯西矩阵方法只是近年来的一个热门主题。本文将讨论基于柯西矩阵方法的椭圆链式KP方程的可积性,为下一步的求解做准备。本文首先从辅助向量u(2i)=(IXC)−1Pic...
关键词：椭圆链式KP系统 Lax组 柯西矩阵法 
圆环中2-点涡的可积运动
《理论数学》2024年第5期269-280,共12页焦星月 郭童 倪尔东 
本文运用镜像法得到了圆环区域上 Dirichlet 边值拉普拉斯算子的格林函数和两点涡系统的哈密顿函数,并用作用-角变量方法对系统进行约化。 以两点涡强度相等为例,对圆环分别在内外半径比q = 0.02, q = 0.08, q = 0.2 时得到了以涡度矩 I...
关键词：点涡 哈密顿系统 可积性 作用-角变量 相对均衡解 
一类平面解析系统强退化奇点的可积性
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2024年第2期255-264,共10页梅世明 黄土森 
国家自然科学基金项目(11671359,11672270)。
利用正规型理论研究一类平面解析系统强退化奇点的可积性问题。首先证明,任意一个可微系统,在可微同胚的变量变换以及时间尺度变换下,可积性保持不变。其次,对于二次齐次的微分系统,可以通过仿射变换及时间尺度变换化为4种标准形;针对...
关键词：平面解析系统 强退化奇点 可积性 正规型 时间尺度变换 
函数连续性概念的历史:从欧拉到勒贝格被引量：1
《自然辩证法通讯》2024年第2期61-67,共7页李亚亚 王昌 
国家自然科学基金项目“算子理论的若干历史问题研究”(项目编号:12301002);陕西省自然科学基金项目“希尔伯特空间理论的历史研究”(项目编号:2021JQ-763);陕西省教育厅专项基金项目“紧算子理论的历史研究”(项目编号:19JK0317)。
函数是数学中的一个基本概念,连续性是函数的重要性质之一。函数连续性概念源于几何直观,受函数为解析表达式概念的限制,函数的连续性一开始被看成是解析法则的不变性。随着函数概念的发展,并顺应分析学严格化发展的潮流,柯西将连续意...
关键词：分析学严格化 函数 连续性 可微性 可积性 
基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究
《数学杂志》2023年第6期487-500,共14页李春晖 王丹 刘淑丽 李金红 王晓丽 
国家自然科学基金资助(11801292);山东省自然科学基金资助(ZR2020MA049)。
本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的...
关键词：广义浅水波方程 BELL多项式 B?cklund变换 LAX对 无穷守恒律 
色散Camassa-Holm方程的可积性及Birkhoff规范型
《山东大学学报（理学版）》2023年第11期76-85,共10页吴孝平 种鸽子 姜自文 
基于已知的单位圆周上的非色散Camassa-Holm方程的无穷多守恒律,构造出相应色散方程且新的二次项具有统一形式的无穷多守恒律。作为其重要应用,证明了色散Camassa-Holm方程任意阶的Birkhoff规范型是保作用量的。
关键词：CAMASSA-HOLM方程 守恒量 保作用量的Birkhoff规范型 
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