CAMASSA-HOLM方程

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具有弱耗散项的Camassa-Holm方程的解析性和整体Gevrey正则性
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1537-1549,共13页孟志英 殷朝阳 
国家自然科学基金(12171493)。
该文主要研究了具有弱耗散项的Camassa-Holm的柯西问题在Sobolev-Gevrey空间的适定性.首先,证明了该方程的局部解析性和Gevrey正则性.其次,探究了解映射的连续性.最后,证明了解在Gevrey类(Gσ)中的整体Gevrey正则性,其中σ≥1.
关键词：具有弱耗散项的 CAMASSA-HOLM 方程 解析性 Gevrey 类 整体 Gevrey 正则性 
一个高阶μ-Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期648-653,共6页高亚琴 王海权 
国家自然科学基金项目(12401307);山西省基础研究计划项目(20210302124259).
该文通过构造一族递减的Banach空间,利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理研究了一个高阶μ-Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性.所得到的结论可直接应用到μ-Camassa-Holm方程和Hunter-Saxton方程上.
关键词：高阶μ-Camassa-Holm方程 抽象的Cauchy-Kowalevski定理 解析性 
Camassa-Holm方程的两个局部能量守恒格式
《数值计算与计算机应用》2024年第3期249-261,共13页张惠文 汪佳玲 
国家自然科学基金(11801277)资助。
本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖...
关键词：CAMASSA-HOLM方程 局部能量守恒格式 局部能量守恒律 局部质量守恒律 
Rotation-Camassa-Holm方程的波破准则
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第3期79-83,共5页胡凤伟 魏龙 
浙江省自然科学基金资助项目(LY21A010008)。
研究Rotation-Camassa-Holm(R-CH)方程的解在空间H~s(R)中的波破准则。首先运用特征线法、Young不等式、Sobolev不等式以及守恒量等得到一个Riccati型不等式;然后借助已有的对Riccati型不等式的研究,得到解发生波破的判别标准,即给定一...
关键词：Rotation-Camassa-Holm方程 波破 Riccati型不等式 
带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期376-383,共8页张欣 吴兴龙 
国家自然科学基金(11771442,11971024)。
该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})中所...
关键词：修正Camassa-Holm方程 适定性 耗散算子 Kato半群理论 
一个五阶Camassa-Holm方程的爆破准则和全局解研究
《纯粹数学与应用数学》2024年第1期1-14,共14页王云波 刘小川 
国家自然科学基金(12271424).
本文主要研究了yt+2uxy+uyx=0,y=(1-δ_(x)^(2))^(2)u这个五阶CamassaHolm方程所对应的Cauchy问题的爆破准则和全局解的存在性.利用该方程的特殊结构和H^(2)(R)守恒律,本文在B_(p,r)^(s)(R)(s>max{7/2,3+1/p})中建立了两个爆破准则:解u...
关键词：五阶Camassa-Holm方程 BESOV空间 爆破准则 全局解 
色散Camassa-Holm方程的可积性及Birkhoff规范型
《山东大学学报（理学版）》2023年第11期76-85,共10页吴孝平 种鸽子 姜自文 
基于已知的单位圆周上的非色散Camassa-Holm方程的无穷多守恒律,构造出相应色散方程且新的二次项具有统一形式的无穷多守恒律。作为其重要应用,证明了色散Camassa-Holm方程任意阶的Birkhoff规范型是保作用量的。
关键词：CAMASSA-HOLM方程 守恒量 保作用量的Birkhoff规范型 
利用改进的Kudryashov方法求非线性偏微分方程的精确解被引量：1
《红河学院学报》2023年第5期138-144,共7页赵舒贤 欧耀骏 龙双英 李红春 
国家级大学生创新创业项目(DCXI200152)。
非线性偏微分方程的求解在许多科学领域有重要作用.2012年,俄罗斯数学家Nikolay A.Kudryashov提出了一种新的方法,利用线性行波变换和辅助方程,可将所研究的非线性微分方程转化成常微分方程,既而实现计算的简化.改进的Kudryashov方法是...
关键词：改进的Kudryashov方法 空时分数阶Camassa-Holm方程 六阶Boussinesq方程 精确解 
Möbius几何中的多分量Camassa-Holm方程
《宁波大学学报（理工版）》2023年第3期43-49,共7页覃慧 王宝 
研究了一般Möbius几何中的曲线流,证明了一类多分量的Camassa-Holm方程等价于Möbius几何中的一个不变曲线流,此方程是两分量Camassa-Holm方程的多分量推广,也可以看成是一类多分量KdV系统的对偶可积系统.最后得到了此方程的一个退化情...
关键词：不变曲线流 Möbius几何 CAMASSA-HOLM方程 多分量Camassa-Holm系统 尖峰孤子解 
μ-b方程族柯西问题的不适定性
《纯粹数学与应用数学》2022年第4期494-503,共10页严可欣 陈涵 付英 
国家自然科学基金(11631007);浙江省自然科学基金(LY22A010005).
研究了μ-b方程族的柯西问题在索伯列夫空间Hs(S)中的不适定性,该方程族可视为μ-Camassa-Holm方程和μ-Degasperis-Procesi方程的一个混合方程.通过构建对称的2-尖峰孤子解,并结合时间趋于生命周期时,解的Hs-范数极限的等价估计,证明了...
关键词：μ-b方程族 μ-Camassa-Holm方程 μ-Degasperis-Procesi方程 不适定性 尖峰孤子解 
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