全局解

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一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期465-478,共14页李建军 李阳晨 
该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有...
关键词：分数阶p-Laplace方程 Galerkin近似 全局解 微分不等式 爆破 
Vlasov-Boltzmann方程组的全局解和衰减估计
《中国科学:数学》2025年第3期569-604,共36页蔡剑斌 刘正荣 喻洪俊 
国家自然科学基金(批准号:12371218)资助项目。
耦合的Vlasov-Boltzmann方程组可用于描述通过强短程和弱长程对势相互作用的双组分流体系统的时间演化.本文利用补偿函数方法和能量方法得到耦合的Vlasov-Boltzmann方程组靠近整体Maxwell分布时全局解的存在性和最优衰减速率.此方法的...
关键词：Vlasov-Boltzmann 方程组 补偿函数 能量估计 全局解 衰减估计 
无热耗散的二维微极Rayleigh-Benard对流方程全局解的存在唯一性
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期624-635,共12页侯涛涛 原保全 
国家自然科学基金(12126316).
本文研究无热耗散的二维微极Rayleigh-Benard方程全局解的存在唯一性.微极Rayleigh-Benard方程组的一个基本问题是其经典解在时间上是否是全局的.本文利用该方程组的特殊结构,通过能量方法,证明当s>2,初值(u0,ω0,θ0)∈Hs(R2)时,无热...
关键词：微极Rayleigh-Benard方程 全局解 存在唯一性 
求解逆变分不等式的二阶动力系统方法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期375-380,共6页郭洋俊骁 李军 
国家自然科学基金项目(11871059)。
在强单调和Lipschitz连续性的条件下,在Euclidean空间中提出了一种新的求解逆变分不等式的二阶动力系统方法。首先,给出了逆变分不等式解的存在性和唯一性。进一步地,改进了Vuong等构建的二阶动力系统,并以此来求解逆变分不等式,而且在L...
关键词：强单调 LIPSCHITZ连续性 逆变分不等式 二阶动力系统 强全局解 指数收敛 
具有不规范非线性顶的混合分数阶薛定需方程组全局解的不存在性
《应用数学进展》2024年第5期2549-2560,共12页蒲俊 
本文研究了一个具有不规范非线性顶的混合分数阶薛定需方程组的柯西问题。 通过引入有效的测 试函数, 导出关于解的加权积分的常微分不等式,利用常微分方程的性质证明了解会在有限时间内 爆破, 井得到了解存在时间的上估计。
关键词：测试函数 有限时间爆破 存在时间估计 
一个五阶Camassa-Holm方程的爆破准则和全局解研究
《纯粹数学与应用数学》2024年第1期1-14,共14页王云波 刘小川 
国家自然科学基金(12271424).
本文主要研究了yt+2uxy+uyx=0,y=(1-δ_(x)^(2))^(2)u这个五阶CamassaHolm方程所对应的Cauchy问题的爆破准则和全局解的存在性.利用该方程的特殊结构和H^(2)(R)守恒律,本文在B_(p,r)^(s)(R)(s>max{7/2,3+1/p})中建立了两个爆破准则:解u...
关键词：五阶Camassa-Holm方程 BESOV空间 爆破准则 全局解 
Keller-Segel系统在Besov空间中部分大初值的全局解
《数学学报（中文版）》2023年第6期1133-1146,共14页肖伟梁 康雯宇 周需焕 
江苏省自然科学基金项目(BK20200587)。
利用Littlewood-Paley分析研究了Besov空间中抛物-抛物型Keller-Segel系统的Cauchy问题.借助方程的代数结构和Fourier局部化技术,证明了方程在小初始数据下具有全局适定性.进一步,证明了在允许部分初值足够大的情况下全局解依然是存在的...
关键词：适定性 部分大初始值 Keller-Segel系统 BESOV空间 
二维不可压缩磁-微极流初边值问题的全局解
《吉林大学学报（理学版）》2023年第6期1261-1270,共10页吴辰龙 刘瑞宽 
四川省自然科学基金面上项目(批准号:2022NSFSC0529)。
利用T-弱连续算子方法与经典的Galerkin技术,讨论二维有界光滑区域上一类不可压缩磁-微极流方程组的初边值问题,得到了该问题全局弱解的存在性与唯一性定理,并进一步提高了弱解的正则性.
关键词：磁-微极流 T-弱连续算子 存在性 唯一性 
具有记忆的非线性波方程解的存在唯一性及衰减率
《应用数学》2023年第3期739-746,共8页秦娜娜 马巧珍 
国家自然科学基金(11961059)。
利用Faedo-Galerkin逼近方法并结合Banach压缩映射定理,具有内部强阻尼和线性记忆的非线性波方程解的存在唯一性被证明.然后,在记忆核函数是凸的条件下获得了能量的衰减率.
关键词：衰减率 粘弹性波方程 能量衰减 全局解 
二维带真空的不可压缩MHD方程组的全局适定性
《应用数学进展》2023年第7期3225-3239,共15页但园园 
本文主要研究了带有非负有界密度的二维不可压缩磁流体力学(MHD)方程组的全局适定性问题。对于初始密度没有正则性或者没有正下界或者没有兼容性条件时,我们通过使用一个全新的先验估计建立了不可压缩磁流体力学(MHD)方程组的全局解。...
关键词：全局解 不可压缩的MHD方程组 真空 
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