微分不等式

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一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期465-478,共14页李建军 李阳晨 
该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有...
关键词：分数阶p-Laplace方程 Galerkin近似 全局解 微分不等式 爆破 
微分中值定理的推广及其应用
《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2025年第1期48-52,共5页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金资助项目(2020J0020);云南大学教育教学改革基金项目(2023Y22)。
利用换元的思想,通过构造合适的辅助函数,对罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理进行了推广,并通过实例阐述了这些推广后的中值定理在证明微分等式与不等式方面的应用。
关键词：罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 辅助函数 微分不等式 
一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1167-1182,共16页肖苏平 赵元章 
山东省自然科学基金(ZR2019MA072)。
该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.
关键词：双曲型微分不等式 非齐次Dirichlet外问题 存在性 非存在性 
第十四届大学生数学竞赛两道试题的探讨
《高等数学研究》2024年第3期1-2,共2页王飞 黄华 阿布力米提·孜克力亚 
中国高等教育学会2023年度高等教育科学研究规划课题(23LK0410);教育部产学合作协同育人项目(231007286042007);新疆农业大学教研教改项目(2024ZHJG004、2023ZHGG05).
对第十四届大学生数学竞赛(第二次补赛)的两道试题进行探讨,一道是高阶导数的计算,借助于幂级数展开理论给出两种新的解法,另一道是利用微分中值定理证明不等式,改进了结论.
关键词：数学竞赛 高阶导数 微分不等式 
一类含有梯度项的非局部椭圆微分不等式解的Liouville型定理
《应用数学》2023年第3期694-702,共9页杜烨 方钟波 
山东省自然科学基金面上项目(ZR2019MA072)。
本文主要研究一类具有卷积型非局部项和梯度项的拟线性椭圆微分不等式解的Liouville型定理.主要定理的证明基于非线性容度法,该方法可以处理卷积型非局部项,而且不需要使用比较原理或者极值原理.
关键词：椭圆微分不等式 卷积型非局部项 梯度项 LIOUVILLE型定理 
一类具有加权范数型非局部源项的拟线性抛物微分不等式解的Fujita型非存在性
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2023年第S01期159-170,共12页李月鹏 方钟波 
山东省自然科学基金项目(ZR2019MA072)资助
本文研究一类具有加权范数型非局部源项的奇异拟线性抛物微分不等式的柯西问题。通过改进由Mitidieri和Pohozaev发展起来的试验函数方法,本文导出了精细的先验估计值并证明了新的Fujita型非存在性定理。其结果表明,非线性指标q+s的上界...
关键词：抛物微分不等式 范数型非局部源 非存在性 
三阶非线性系统的线性边值问题
《大连交通大学学报》2023年第3期117-120,共4页王国灿 
研究一类三阶非线性系统的线性边值问题,利用微分不等式理论和积分算子给出解的存在性,结果表明所用技巧可以被应用到其他相应的边值问题研究中。
关键词：三阶微分 存在性 积分算子 微分不等式 
半无穷柱体上Forchheimer方程组解的Phragmén-Lindelof型二择一结果
《数学物理学报（A辑）》2023年第2期505-514,共10页陈雪姣 李远飞 侯春娟 
广东省普通高校重点项目(自然科学)(2019KZDXM042);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
考虑了定义在三维半无限柱体上多孔介质中的Forchheimer流体.建立了一个能量函数,推导了一个关于该能量函数的微分不等式,由此不等式得到了解的二择一结果.在衰减的情况下,通过设置一个大于零的参数,得到了解的快速衰减率.
关键词：Forchheimer方程组 微分不等式 二择一 
利用衔接法构造奇摄动激波层问题的渐近解被引量：2
《应用数学学报》2022年第3期369-379,共11页耿杰 钟家伟 刘树德 
国家自然科学基金(11071005);安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyq2021254);安徽省教学研究(2019jxtd144)资助项目。
研究了一类具有转向点的奇摄动拟线性边值问题,指出在一定条件下解在转向点t=0呈激波层现象.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将t=0左、右两边分别具有边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成在t=0处具有激波层...
关键词：奇摄动 拟线性边值问题 激波层 衔接法 合成展开法 微分不等式 
一类非线性p-Laplace方程的Liouville定理
《广西师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期116-124,共9页蒋群群 王林峰 
国家自然科学基金(11771223)。
在带有适当曲率条件的完备流形上研究非线性p-Laplace方程Δ_(p)u+au^(p-1)ln u+λu^(p-1)=0,式中a、λ和p>1为给定常数。通过考虑几何量沿p-Laplace方程的演化,在Ricci曲率有下界的紧致流形上建立上述方程的微分不等式。借助截断函数及...
关键词：微分不等式 非线性 P-LAPLACE方程 LIOUVILLE定理 Ricci孤立子 
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