梯度项

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一类带有梯度项非线性椭圆问题的解存在性和多重性
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1099-1105,共7页熊慧如 方飞 
[目的]研究如下的带梯度项的非线性椭圆方程的非平凡解的存在性和多重性,Lu-Δu-12(x·▽u)=f(x,u),其中f∈C(R^(N)×R,R),N≥3.[方法]主要使用变分方法.环绕定理是变分法中的一个重要结果,它给出了泛函的(PS)序列存在的一个充分条件,...
关键词：梯度项 解的存在性 环绕定理 喷泉定理 
一类具梯度项的分数阶椭圆方程解的存在性
《长春师范大学学报》2024年第2期7-12,共6页潘柔 陈林 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目“基于变分法的几类椭圆方程解的存在性研究”(2022D01C459)。
运用山路定理与迭代的技巧证明下面分数阶椭圆方程:{(-Δ)_(p)^(s)u+V(x)u^(p-2)u=f(u,|▽u|^(p-2)▽u),u∈X^(s)(R^(N)),u(x)>0,x∈R^(N).正解的存在性,其中1
关键词：分数阶椭圆方程 山路定理 迭代法 
一类含有梯度项的非局部椭圆微分不等式解的Liouville型定理
《应用数学》2023年第3期694-702,共9页杜烨 方钟波 
山东省自然科学基金面上项目(ZR2019MA072)。
本文主要研究一类具有卷积型非局部项和梯度项的拟线性椭圆微分不等式解的Liouville型定理.主要定理的证明基于非线性容度法,该方法可以处理卷积型非局部项,而且不需要使用比较原理或者极值原理.
关键词：椭圆微分不等式 卷积型非局部项 梯度项 LIOUVILLE型定理 
环形区域上含梯度项的椭圆边值问题的径向解
《浙江大学学报（理学版）》2023年第3期287-291,共5页李其祥 李永祥 
国家自然科学基金资助项目(12061062,11661071).
讨论了环形区域Ω={x∈R^(N)|r_(1)<|x|
关键词：椭圆边值问题 径向解 环形区域 上下解 
一类含梯度项的奇异抛物型方程弱解的存在性
《华南师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期96-102,共7页张亚茹 夏莉 
国家自然科学基金项目(11971200);广东省教育厅科研项目[特色创新项目](2018KTSCX069);广东省教育厅委托项目(0835-210Z33606691)。
文章研究一类具有Dirichlet边界条件和初始条件的含梯度项奇异抛物型偏微分方程:{y_(t)-y″-κ/ry′+λ|y′|^(2)y^(m)=f(r,t)(y≥0,(r,t)?(0,1)×(0,T]),y(0,t)=y(1,t)=0(t?(0,T]),y(r,0)=φ(r)(r?(0,1)),其中,T>0,κ≥0,λ>0,m?(0,2)...
关键词：存在性 奇异抛物型方程 弱解 
一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程解的局部存在性和全局存在性
《应用数学》2023年第1期67-73,共7页张全国 姚远 
国家自科科学基金(11971216);河南省青年骨干教师项目(2021GGJS130);洛阳师范学院青年骨干教师项目(2020XJGGJS05);洛阳师范学院高等教育教改项目(2019xjgj015)。
通过建立解算子的估计,本文研究一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程适度解的局部存在性,并证明一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程的极值原理,进而得到该问题小初值假设下适度解的全局存在性.
关键词：时间分数阶扩散方程 适度解 局部存在性 全局存在性 
单位球上含梯度项的椭圆边值问题的正径向解
《四川大学学报（自然科学版）》2021年第6期22-26,共5页唐颖 李永祥 
国家自然科学基金(12061062;11661071);校级科研基金(2020KYZZ001110)。
本文考虑了单位球Ω={x∈R^(N):|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题{-Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈Ω,u|δΩ=0正径向解的存在性,其中N≥2,f:[0,1]×R^(+)×R^(+)→R^(+)连续.在f(r,ξ,η)满足一些不等式的条件下,本文应用Leray-Schauder不动点...
关键词：单位球上的椭圆边值问题 正径向解 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2021年第5期1009-1014,共6页唐颖 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071).
用Schauder不动点定理,讨论单位球Ω={x∈ℝN:x<1}上含梯度项的椭圆边值问题:-Δu=f(x,u,u),x∈Ω,u∂Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]×ℝ×ℝ+→ℝ连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径...
关键词：椭圆边值问题 单位球 径向解 SCHAUDER不动点定理 
含梯度项椭圆边值问题正径向解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2021年第3期435-443,共9页伏彤彤 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:11661071,12061062)。
用上下解方法讨论球外部区域Ω={x∈ℝ^(N):x>R 0}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=K(|x|)f(|x|,u,u),x∈Ω,αu+β∂u/∂n|∂Ω=0,lim|x|→∞u(x)=0正径向解的存在性与唯一性,其中N≥3,R 0>0,K:[R 0,∞)→ℝ+和f:[R 0,∞)×ℝ×ℝ+→ℝ连续.在...
关键词：椭圆边值问题 正径向解 外部区域 NAGUMO条件 上解 下解 
紧致闭Riemann流形上带梯度项的完全非线性椭圆方程的二阶导数估计
《中国科学：数学》2020年第12期1721-1732,共12页关波 侍述军 隋哲楠 
美国国家科学基金(批准号:DMS-1620086);国家自然科学基金(批准号:11971137)资助项目。
二阶导数先验估计是研究完全非线性椭圆方程的一个关键步骤,这是本文所关注的重点.本文考虑闭Riemann流形上一类完全非线性二阶椭圆方程,通过引入依赖解本身及其梯度的等位面的无穷远切锥,给出解的二阶导数先验估计.
关键词：完全非线性椭圆方程 闭Riemann流形 先验估计 
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