椭圆边值问题

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凹角区域外椭圆边值问题的局部人工边界条件
《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2024年第4期297-303,307,共8页段良晓 刘保庆 
国家自然科学基金青年基金项目(11401296)。
针对无界凹角区域上的调和方程,本文采用局部人工边界条件进行有限元法逼近.将无边界问题转化为更易处理的有边界问题,为解决复杂PDE问题提供了新的路径,减轻了无边界带来的计算负担,从而提升了数值求解的效率与精确度.同时给出了该方...
关键词：调和方程 局部人工边界条件 耦合法 
任意凸四边形区域上二阶变系数椭圆边值问题有效的谱Galerkin逼近
《应用数学进展》2024年第1期414-429,共16页刘雪林 张应洪 施芳 
本文提出了在任意凸四边形区域上二阶变系数椭圆边值问题的一种有效谱Galerkin逼近。 首先,通过双线性等参变换和坐标变换将任意四边形区域转换到D˜= [−1, 1]2,并建立其在D˜ 的弱形式及相应的离散格式。 其次,我们证明了弱解的存在唯一...
关键词：任意凸四边形区域 二阶变系数椭圆边值问题 弱解的存在唯一性 谱Galerkin逼近 谱精度 
环形区域上含梯度项的椭圆边值问题的径向解
《浙江大学学报（理学版）》2023年第3期287-291,共5页李其祥 李永祥 
国家自然科学基金资助项目(12061062,11661071).
讨论了环形区域Ω={x∈R^(N)|r_(1)<|x|
关键词：椭圆边值问题 径向解 环形区域 上下解 
周期结构带阻尼项椭圆边值问题的双尺度有限元误差分析被引量：1
《云南师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期25-30,共6页李志青 李远飞 张文彬 
国家自然科学基金资助项目(11671304);广州华商学院科研团队资助项目(2021HSKT01);广州华商学院校内导师制计划资助项目(2021HSDS13);广东省教育厅青年创新人才资助项目(2021KQNCX134).
运用双尺度渐近展开方法对周期结构带阻尼项椭圆边值问题的偏微分方程组进行分析,利用有限元的一般理论分析了双尺度有限元解的误差估计,设计了双尺度有限元算法的计算过程.
关键词：椭圆边值问题 双尺度 有限元 误差分析 
一类分数阶p-q型临界椭圆边值问题的非平凡解被引量：2
《西南大学学报（自然科学版）》2022年第6期88-93,共6页张爱旎 邓志颖 
国家自然科学基金项目(11971339);重庆邮电大学金课建设基金项目(XJKXX20201-15).
讨论了一类分数阶p-q型临界椭圆边值问题,应用山路引理,证得了该问题在适当条件下非平凡解的存在性.
关键词：非平凡解 SOBOLEV临界指数 山路引理 
周期结构带阻尼项椭圆边值问题的双尺度渐近误差分析被引量：1
《海南大学学报（自然科学版）》2021年第4期325-330,共6页李志青 李远飞 张文彬 
国家自然科学基金(11671304);广东省自然科学基金(2017A030313037);广东省教育厅青年创新人才项目(2021KQNCX134);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01);广州华商学院校内导师制计划资助项目(2021HSDS13)。
利用双尺度方法对周期结构带阻尼项椭圆边值问题的偏微分方程组进行了双尺度渐近展开分析,得到了对应问题的均匀化方程和均匀化常数,并分析了双尺度渐近解的误差估计.根据误差分析,得到双尺度解更加逼近于近似解的结论.
关键词：椭圆边值问题 双尺度 均匀化 误差分析 
单位球上含梯度项的椭圆边值问题的正径向解
《四川大学学报（自然科学版）》2021年第6期22-26,共5页唐颖 李永祥 
国家自然科学基金(12061062;11661071);校级科研基金(2020KYZZ001110)。
本文考虑了单位球Ω={x∈R^(N):|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题{-Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈Ω,u|δΩ=0正径向解的存在性,其中N≥2,f:[0,1]×R^(+)×R^(+)→R^(+)连续.在f(r,ξ,η)满足一些不等式的条件下,本文应用Leray-Schauder不动点...
关键词：单位球上的椭圆边值问题 正径向解 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2021年第5期1009-1014,共6页唐颖 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071).
用Schauder不动点定理,讨论单位球Ω={x∈ℝN:x<1}上含梯度项的椭圆边值问题:-Δu=f(x,u,u),x∈Ω,u∂Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]×ℝ×ℝ+→ℝ连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径...
关键词：椭圆边值问题 单位球 径向解 SCHAUDER不动点定理 
含梯度项椭圆边值问题正径向解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2021年第3期435-443,共9页伏彤彤 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:11661071,12061062)。
用上下解方法讨论球外部区域Ω={x∈ℝ^(N):x>R 0}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=K(|x|)f(|x|,u,u),x∈Ω,αu+β∂u/∂n|∂Ω=0,lim|x|→∞u(x)=0正径向解的存在性与唯一性,其中N≥3,R 0>0,K:[R 0,∞)→ℝ+和f:[R 0,∞)×ℝ×ℝ+→ℝ连续.在...
关键词：椭圆边值问题 正径向解 外部区域 NAGUMO条件 上解 下解 
一类临界奇异Kirchhoff型椭圆边值问题的正解
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期27-35,共9页樊洪森 邓志颖 
国家自然科学基金项目(11971339,11601052);重庆邮电大学金课基金项目(XJKXX20201-15).
讨论了一类带Sobolev-Hardy临界指数项的Kirchhoff型椭圆边值问题,应用Nehari流形、纤维映射和Brezis-Lieb引理等方法,证明了该问题在一定条件下正解的存在性,推广和改进了最近的一些结果.
关键词：正解 SOBOLEV-HARDY临界指数 NEHARI流形 Kirchhoff型问题 
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