SOBOLEV-HARDY临界指数

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一类分数阶奇异椭圆方程无穷多解的存在性
《西南大学学报（自然科学版）》2022年第2期89-95,共7页吴卓伦 商彦英 
国家自然科学基金项目(11971393).
本文研究一类带有分数阶Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程,通过(PS)^(*)_(c)条件克服了紧性缺失,利用对偶喷泉定理证明了该方程无穷多解的存在性.
关键词：分数阶Laplacian算子 SOBOLEV-HARDY临界指数 对偶喷泉定理 (PS)^(*)_(c)条件 奇异椭圆方程 
含Hardy型势的临界Grushin算子方程解的存在性和渐近估计
《数学物理学报（A辑）》2021年第4期997-1012,共16页张金国 杨登允 
国家自然科学基金(11761049)。
该文研究含Hardy型势和临界指数的退化椭圆方程-(Δx+|x|^(2a)Δy)u-ud(z)^(2)/ψ^(2)u=d(z)^s/ψs|u|^2*(s)-2u,z=(x,y)∈R^m×R^(n),其中-(Δ_x+|x|~(2α)Δ_y)是Grushin型退化算子,α>0,2~*(s)=2(Q-s)/Q-2,Q=m+(α+1)n是空间R^m×R^...
关键词：Grushin型算子 Moser迭代 渐近性质 SOBOLEV-HARDY临界指数 
一类临界奇异Kirchhoff型椭圆边值问题的正解
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期27-35,共9页樊洪森 邓志颖 
国家自然科学基金项目(11971339,11601052);重庆邮电大学金课基金项目(XJKXX20201-15).
讨论了一类带Sobolev-Hardy临界指数项的Kirchhoff型椭圆边值问题,应用Nehari流形、纤维映射和Brezis-Lieb引理等方法,证明了该问题在一定条件下正解的存在性,推广和改进了最近的一些结果.
关键词：正解 SOBOLEV-HARDY临界指数 NEHARI流形 Kirchhoff型问题 
含Sobolev-Hardy临界指数的p-Laplace方程组正解的存在性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期77-80,共4页杜刚 
新疆高校科研项目(XJEDU2016I039)
研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数的p-Laplace方程组,首先利用达到函数找到了能量泛函在Nehari流形上的鞍点,然后运用集中紧原理解决了紧性问题,从而得到了方程组正解的存在性,丰富和改进了现有的结果.
关键词：NEHARI流形 临界指数 集中紧原理 
一类带有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程的非平凡解
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期45-53,共9页刘震 沈自飞 
国家自然科学基金资助项目(10971194;11101374)
研究了一类带有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程{-Δu-μ+h(x)/|x|2u=|u|2*(s)-2/|x|su+λ|u|q-2u,x∈Ω;u=0,x∈Ω{.通过运用变分方法和精确估计得到了非平凡解u∈D1,2(Ω)的存在性.其中:ΩRN(N≥3)是一个有界光滑区域,...
关键词：HARDY不等式 Sobolev—Hardy临界指数 变分方法 非平凡解 
带临界指数的奇异椭圆方程Neumann问题多重解的存在性
《华东师范大学学报（自然科学版）》2011年第5期79-87,共9页陈自高 
河南省科技厅自然科学基金(102102210216);河南省教育厅自然科学基金(2010A110012)
利用变分法,在n维空间有界区域Ω上,研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的奇异椭圆方程Neumann问题弱解的存在性和多重性.在f(x,t)满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理与拉直边界的方法,证明了存在λ~*>0使得当λ∈(0,...
关键词：NEUMANN问题 SOBOLEV-HARDY临界指数 (PS)_c~＊条件 对偶喷泉定理 
一类具有Robin条件的奇异椭圆方程无穷多解的存在性
《应用数学学报》2011年第4期644-654,共11页胡爱莲 宋爱丽 
新疆维吾尔自治区高校科研计划科学研究重点(XJEDU2008131);喀什师范学院重点课题资助项目((09)2267)
探讨了如下的一类具有Robin条件的奇异椭圆方程:其中Ω是R^N中具有C^1边界的有界区域,0∈Ω,N≥5,2~*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s<2)是Sobolev-Hardy临界指数,0<μ<μ~*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向量,α(x)为非负有界函数且α(x)∈L~...
关键词：Robin条件 SOBOLEV-HARDY临界指数 (PS)_c~＊条件 对偶喷泉定理 非二次条件 
一类奇异临界椭圆方程非平凡解的存在性
《数学的实践与认识》2011年第2期156-162,共7页吕登峰 
研究了一类带Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程,应用变分方法,通过能量估计和证明对应的能量泛函满足(PS)_c条件,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.
关键词：山路引理 SOBOLEV-HARDY临界指数 椭圆方程 
一类含有Sobolev-Hardy临界指数的边界奇异椭圆方程正解的存在性
《价值工程》2010年第35期204-205,共2页刘志扬 
在本文中,我们探讨了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性,该问题具有边界奇异性(0∈Ω)。利用变分法和极大值原理证明了该问题正解的存在性,推广了已有的结果。
关键词：Sobolev—Hardy临界指数 边界奇异性 正解 变分法 
一类奇异椭圆方程极小正解的存在性
《中国校外教育》2010年第S2期308-309,共2页刘志扬 
利用隐函数定理和上下解方法,我们研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性奇异椭圆方程极小正解的存在性。
关键词：SOBOLEV-HARDY临界指数 奇异椭圆方程 极小正解 
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