SOBOLEV临界指数

作品数：61被引量：63H指数：5
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具有临界增长的分数阶Choquard-Kirchhoff型问题解的存在性
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第5期1-7,共7页桑彦彬 车银芳 
山西省基础研究计划项目(202103021224198)。
本文研究一类无界区域上分数阶Choquard-Kirchhoff型问题,此类问题源于横振动中对弦长的非局部测量引起的张力,也可用于刻画量子机械波函数的自引力坍缩.该方程的非线性项包含临界项μ(I_(a)^(*)|u|^(2_(a,s)^(*)-2)u|)和扰动项λf(x)uq...
关键词：分数阶Choquard-Kirchhoff型问题 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数 NEHARI流形 
一类带Hardy项和Sobolev临界指数的椭圆型方程正解的存在性
《理论数学》2024年第10期14-18,共5页李卫 王炜 李泽俊 赵秀娟 万优艳 
本文研究了一类带Hardy项和Sobolev临界指数的椭圆型方程。通过变分法,我们得到了方程的能量泛函在零点附近存在局部极小值点,且该极小值点为方程的正解。此外,当方程的扰动项趋于零时,该正解也趋于零。The elliptical equation with Ha...
关键词：变分方法 Hardy项 SOBOLEV临界指数 正解 扰动项 
含有Hardy势和Sobolev临界指数的p-双调和方程解的多重性
《理论数学》2022年第11期1954-1965,共12页候梦梦 魏公明 
本文研究如下带有Hardy势和Sobolev临界指数的p-双调和方程其中是一个包含原点的开的有界集,为外法向量导数。通过变分法证明了当λ > 0时方程的多解性。
关键词：p-双调和方程 多解性 Hardy势 SOBOLEV临界指数 
一类分数阶p-q型临界椭圆边值问题的非平凡解被引量：2
《西南大学学报（自然科学版）》2022年第6期88-93,共6页张爱旎 邓志颖 
国家自然科学基金项目(11971339);重庆邮电大学金课建设基金项目(XJKXX20201-15).
讨论了一类分数阶p-q型临界椭圆边值问题,应用山路引理,证得了该问题在适当条件下非平凡解的存在性.
关键词：非平凡解 SOBOLEV临界指数 山路引理 
一类非线性薛定谔泊松方程的正解
《莆田学院学报》2021年第5期27-30,共4页黎辰璠 陈建清 
国家自然科学基金资助项目(11871152)。
用变分法和一些分析技巧讨论一类带有次临界指数且具有奇异项的非线性薛定谔泊松方程:-Δu-μu/|x|^(2)+φ_(u)(x)u=|u|^(2^(*)-2)u+θh(x)。证明了,存在θ_(*)>0,对任意θ∈(0,θ_(*)),薛定谔泊松方程存在至少一个局部极小正解。
关键词：薛定谔泊松方程 奇异项 SOBOLEV临界指数 变分法 
带Sobolev临界指数的p-Kirchhoff拟线性方程组无穷多解的存在性
《数学的实践与认识》2021年第13期257-268,共12页张文丽 
山西省高等学校教学改革创新重点项目(J2020320)。
研究了有界域上带Sobolev临界指数项和非局部项的p-Kirchhoff拟线性方程组问题,首先研究了问题对应的次临界扰动问题解的存在性,然后通过对次临界扰动问题的解序列紧性的分析,借助次临界扰动问题的无穷多解和最大最小值定理证明了方程...
关键词：无穷多高能量解 p-Kirchhoff拟线性方程组 指标理论 最大最小值定理 
带有Rellich位势的临界双调和方程解的存在性
《山东大学学报（理学版）》2021年第6期42-46,共5页姜瑞廷 翟成波 
山西省高等学校科技创新项目资助项目(2020L0260);山西财经大学青年基金资助项目(QN-202020)。
考虑一类带有Rellich位势的临界双调和方程Δ^(2)u-μu/(|x|^(4))=(|u|^(2*(s)-2)u)/(|x|^(s))+λf(x,u),运用山路引理得到非平凡解的存在性。
关键词：Rellich 位势 Rellich-Sobolev临界指数 局部Palais-Smale条件 山路引理 
一类带Sobolev临界指数的Kirchhoff型四阶椭圆方程解的存在性被引量：5
《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期42-45,共4页蒲洋 
西华师范大学博士启动项目(17E089);西华师范大学基本科研项目(15D006);西华师范大学创新团队科研基金项目(CXTD2018-8)。
本文研究了在有界区域上的一类带Sobolev临界指数的Kirchhoff型四阶椭圆方程。当非局部项Kirchhoff项可退化时,利用变分方法,获得了该方程对应能量泛函的一个全局极小值点,从而找到了该方程的一个非平凡解,该结果推广并改进了近期相关...
关键词：四阶椭圆方程 Kirchhoff型方程 SOBOLEV临界指数 非平凡解 变分方法 
含临界指数项和双重奇异项的Kirchhoff型椭圆边值方程的正解被引量：3
《西南师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期11-19,共9页张黔 邓志颖 
国家自然科学基金项目(11471235,11601052,11971339);重庆市基础与前沿研究计划重点项目(cstcjcyjBX0037)
讨论了一类含临界指数项和双重奇异项的Kirchhoff型椭圆边值方程.应用Lions集中紧性原理和Ekeland变分原理,证明了该方程在适当条件下正解的存在性与多重性,推广和改进了一些最近的结果.
关键词：Kirchhoff型方程 SOBOLEV临界指数 奇异项 集中紧性原理 正解 
一类临界Schr?dinger方程的正基态径向解被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期22-26,共5页杜瑶 唐春雷 
国家自然科学基金项目(11471267);重庆研究生科研创新项目(CYS17084)
研究了径向空间中带有Sobolev临界指数的Schrodinger方程,不要求方程临界项带有的位势满足周期或渐近周期的相关条件.主要利用Nehari流形和Ekeland变分原理找到相应流形上的极小化序列,进而证明基态径向解的存在性.最后运用强极大值原...
关键词：SCHRODINGER方程 SOBOLEV临界指数 EKELAND变分原理 正基态径向解 
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