四阶椭圆方程

作品数：27被引量：16H指数：2
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一类四阶椭圆方程的无穷多个解的存在性被引量：2
《河南教育学院学报（自然科学版）》2020年第1期12-15,共4页陈玉松 李晨 
河南省教育科学“十三五”规划课题([2017]-JKGHYB-0280);商丘工学院校级青年科研基金项目(2018XKQ01)。
考虑一类次线性四阶椭圆方程,能量势能函数F在适当的弱化条件下,利用临界点理论中的“属”属性,得到了该方程的无穷多个非平凡解的存在性,借此推广了相关结果。
关键词：四阶椭圆方程 次线性 “属”属性 临界点理论 非平凡解 
一类带Sobolev临界指数的Kirchhoff型四阶椭圆方程解的存在性被引量：5
《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期42-45,共4页蒲洋 
西华师范大学博士启动项目(17E089);西华师范大学基本科研项目(15D006);西华师范大学创新团队科研基金项目(CXTD2018-8)。
本文研究了在有界区域上的一类带Sobolev临界指数的Kirchhoff型四阶椭圆方程。当非局部项Kirchhoff项可退化时,利用变分方法,获得了该方程对应能量泛函的一个全局极小值点,从而找到了该方程的一个非平凡解,该结果推广并改进了近期相关...
关键词：四阶椭圆方程 Kirchhoff型方程 SOBOLEV临界指数 非平凡解 变分方法 
一类带有非局部项的四阶椭圆方程无穷多高能量解的存在性被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2019年第6期81-87,共7页张粘 贾高 
国家自然科学基金资助项目(11171220)
在全空间上研究了一类带有非局部项的四阶椭圆型方程:{u(x)∈H^2(R^N)Δ^2u-(a+b∫RN |Δu|^2 dx)Δu + V( x) u-2/1Δ( u^2 ) u = f( x,u),x ∈R^N, u(x)∈H^2 (R^N),其中 N ≤5,常数a>0,b≥0,Δ^2 =Δ(Δ)是重调和算子,非线性项 f( x...
关键词：KIRCHHOFF 类方程 变号位势 变分法 FOUNTAIN 定理 无穷多解 
一类具有组合非线性项的四阶椭圆方程的多重解
《应用数学学报》2019年第2期167-178,共12页裴瑞昌 张吉慧 
国家自然科学基金(11661070)资助项目
利用极小极大方法、Ekeland变分原理和Morse理论建立了一类具有组合非线性项的四阶椭圆方程的五个非平凡解的存在性结果.
关键词：四阶椭圆边值问题 多重解 EKELAND变分原理 山路引理 MORSE理论 
一类Kirchhoff型四阶椭圆方程的无穷多个变号解（英文）被引量：1
《工程数学学报》2018年第2期206-216,共11页陈晶 韩国栋 
The National Natural Science Foundation of China(11101253);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(GK201503016);the Science Program of Education Department of Shaanxi Province(14JK1461)
四阶Kirchhoff型椭圆问题来源于工程实际中的悬索桥模型.本文应用下降流不变集方法研究了一类四阶Kirchhoff型椭圆边值问题,在非线性项是奇函数且无穷远处超二次的条件下,证明了关于变号解存在性与多重性的两个定理.主要结果及其证明方...
关键词：四阶Kirchhoff型椭圆边值问题 变号解 临界点 
四阶椭圆方程一个新混合元模式的高精度分析
《许昌学院学报》2018年第2期1-4,共4页王萍莉 牛裕琪 
2015年许昌市基础与前沿技术研究计划项目(1504001);2016年许昌市基础与前沿技术研究计划项目(19)
利用双线元Q_(11)及其梯度空间Q_(01)×Q_(10)对一类四阶椭圆方程建立了一个新的混合元逼近格式.首先,给出了相关变量的超逼近性质;其次,通过插值后处理技术得到了整体超收敛结果.
关键词：四阶椭圆方程 混合元 超逼近性质 超收敛结果 
四阶变指数椭圆方程Navier边值问题的多解性被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2018年第2期32-37,共6页张申贵 
甘肃省科技计划资助项目(1610RJZA102);中央高校基本科研专项经费资助项目(31920170147)
研究一类四阶变指数椭圆方程Navier边值问题。当非线性项超线性增长时,利用临界点理论中的喷泉定理,得到了多重解存在的充分条件。
关键词：变指数四阶椭圆方程 Navier边值问题 临界点 
一类源于各向异性板振动模型的四阶非线性椭圆偏微分方程解的存在性
《西安文理学院学报（自然科学版）》2016年第3期10-13,共4页洪军龙 安玉坤 
研究非线性四阶椭圆边值问题解的存在性.该问题是作为一类刚性纤维编织材料的振动模型而提出的.运用上下解方法证明了上述方程解的存在性.
关键词：四阶椭圆方程 非线性 存在性 上下解方法 
任意区域上一类四阶椭圆方程解的正则性
《高校应用数学学报（A辑）》2015年第4期399-409,共11页祁红红 贾高 刘为 
国家自然基金(11171220);上海市一流学科(系统科学)项目(XTKX2012);沪江基金(B14005)
根据新的积分估计,在任意三维区域中,研究一类四阶椭圆方程解的正则性,得到解的梯度几乎处处有界的结论.
关键词：四阶椭圆方程 梯度 有界性 
四阶椭圆方程非平凡解的多重性
《延边大学学报（自然科学版）》2015年第2期111-115,共5页刘春晗 王建国 
国家自然科学基金资助项目(10971179);山东省高等学校科技计划项目(J12L153);齐鲁师范学院青年教师科研基金资助项目(2014L1001)
在非共振的情况下讨论了一类不满足Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件的四阶椭圆方程.首先,证明泛函Φ满足(PS)条件.其次,证明泛函Φ满足山路引理的其他条件.最后,利用Morse理论和山路引理获得了方程的3个非平凡解.
关键词：山路引理 临界群 非平凡解 
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