四阶椭圆方程非平凡解的多重性  

Multiplicity of nontrivial solutions for fourth-order elliptic equations

作　　者：刘春晗[1] 王建国[1] 

机构地区：[1]齐鲁师范学院数学学院,山东济南250013

出　　处：《延边大学学报（自然科学版）》2015年第2期111-115,共5页Journal of Yanbian University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971179);山东省高等学校科技计划项目(J12L153);齐鲁师范学院青年教师科研基金资助项目(2014L1001)

摘　　要：在非共振的情况下讨论了一类不满足Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件的四阶椭圆方程.首先,证明泛函Φ满足(PS)条件.其次,证明泛函Φ满足山路引理的其他条件.最后,利用Morse理论和山路引理获得了方程的3个非平凡解.The fourth-order elliptic equations at no resonance are discussed without assuming Ambrosetti-Rabinowitz type growth conditions.Firstly,we prove that the functionalΦsatisfies（PS） condition.Secondly,we prove that the functional Φ satisfies the other conditions of Mountain Pass Lemma.Finally,three nontrivial solutions are obtained by using Morse Theory and Mountain Pass Lemma.

关 键 词：山路引理 临界群 非平凡解 

分 类 号：O175.25[理学—数学]