临界群

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具有不定位势的分数阶Schrodinger-Poisson系统
《数学学报（中文版）》2023年第5期917-926,共10页王军 王莉 钟巧澄 
国家自然科学基金资助项目(12161038);江西省教育厅科技项目(GJJ212204)。
本文致力于下列分数阶Schrodinger-Poisson系统:{(-△)^(s)u+V(x)u+Ф(x)u=f(x,u),x∈R^(3)(-Δ)^(t)Ф(x)=u^(2),x∈R^(3)(其中(-Δ)s是分数阶拉普拉斯算子,s,t∈ (0,1),V:R^(3)→R是连续的.与大多数研究相反,本文考虑V是不定的.根据Mo...
关键词：不定位势 临界群 MORSE理论 分数阶Schrodinger-Poisson系统 
具有不定位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性
《应用数学学报》2023年第3期378-388,共11页王军 王莉 钟巧澄 
国家自然科学基金(No.12161038);江西省教育厅科技项目(GJJ212204,GJJ2200635);江西省科技厅自科项目(20202BABL211004)资助。
本文研究Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.与大多数研究不同,本文允许位势函数是不定的,即位势函数具有有限维负空间.在Morse理论的帮助下,作者得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性.
关键词：Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 临界群 MORSE理论 
具有不定位势Kirchhoff型Schrödinger-Bopp-Podolsky系统解的存在性
《山东大学学报（理学版）》2023年第4期97-103,110,共8页唐丽琴 王莉 王军 
国家自然科学基金资助项目(12161038);江西省自然科学基金资助项目(GJJ212204)。
研究Kirchhoff型Schrödinger-Bopp-Podolsky系统,考虑位势函数V不定的情况。此时Schrödinger算子-△+V具有有限维负空间。利用Morse理论,得到Kirchhoff型Schrödinger-Bopp-Podolsky系统非平凡解的存在性。
关键词：Kirchhoff型Schrödinger-Bopp-Podolsky系统 Morse理论 不定位势 临界群 
完全分裂图的临界理想
《集美大学学报（自然科学版）》2022年第4期359-364,共6页李晓琳 王洪波 陈海燕 
国家自然科学基金项目(11771181,12071180)。
一个图G的k-阶临界理想是由它的广义拉普拉斯矩阵的所有k-阶子式生成的理想,可被看作是图G的邻接特征多项式和拉普拉斯特征多项式的推广。临界理想与图的许多指标密切相关。利用线性代数的方法,得到完全分裂图的临界理想的具体表达式,...
关键词：广义拉普拉斯矩阵 完全分裂图 临界理想 临界群 
极大Smith符号图的Smith群和临界群
《湖南工业大学学报》2020年第2期10-14,共5页王倩南 陈语 
国家自然科学基金资助项目(119710164);湖南省自然科学基金资助项目(2019JJ40184);湖南省研究生创新基金资助项目(CX2018B287)。
针对Smith符号图子图T2n临界群和Smith群的代数结构不易求解的问题,通过矩阵初等变换得到了符号图T2n的Smith群和临界群,然后使用初等因子的方法,得到了Smith群和临界群的代数结构。
关键词：Smith符号图 邻接矩阵 Smith群 LAPLACIAN矩阵 临界群 
循环图C2n(1,n-1)的临界群
《邵阳学院学报（自然科学版）》2020年第2期13-22,共10页王倩南 侯耀平 
湖南省自然科学基金(2019JJ40184)。
连通图的临界群是阶数为生成树数目的有限阿贝尔群,连通图生成树的数目与Laplacian矩阵有关,可以用矩阵树定理求得。文中给出了循环图C2n(1,n-1)的临界群的代数结构,它是n个或n+1个循环群的直和。
关键词：循环图 LAPLACIAN矩阵 Smith标准型 临界群 
临界群的p-中心自同构和应用
《山东大学学报（理学版）》2020年第2期68-72,共5页董慎娟 李正兴 
国家自然科学基金资助项目(71571108);国家自然科学基金国际(地区)合作交流项目(71611530712,61661136002);教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20133706110002);山东省自然科学基金资助项目(ZR2015GZ007);中国博士后科学基金第59批面上项目(2016M590613);山东省博士后创新项目专项资金资助项目(201602035);青岛大学教学改革项目(JXGG2019035).
设G是临界群,证明了G的p-中心自同构都是内自同构。作为这个结论的应用,证明了G的全形H的任意Coleman自同构是内自同。
关键词：p-中心自同构 Coleman自同构 全形 
一类拟线性椭圆方程零点的临界群
《应用数学进展》2018年第7期842-847,共6页王振婷 段明双 李微微 王亚琼 
北京市教育委员会科技计划一般项目(KM201710009012);北方工业大学基金。
本文使用Morse理论来研究一类拟线性椭圆方程,与已有的结果相比,我们内容包含两个新的方面:一是在非线性项共振时证明了零点的孤立性,二是在弱的条件下计算出了零点的临界群。
关键词：拟线性椭圆方程 共振 MORSE理论 
一类带势的非线性双调和方程的多解性
《新余学院学报》2017年第5期24-26,共3页张新萍 刘逸 
对一类带势的非线性双调和方程多解的存在性进行了研究。在非线性项和外部势满足某些条件时,通过运用Morse理论得到两个非平凡解的存在性。
关键词：非线性 双调和方程 MORSE理论 临界群 多解性 
一些C^2泛函的临界点定理的非光滑推广
《中国科学：数学》2016年第5期615-638,共24页卢广存 
国家自然科学基金(批准号:11271044)资助项目
本文基于裂开定理的新近结果,并结合度量临界点理论与局部Lipsitich泛函的临界点理论,推广经Morse理论方法获得的一些对C^2泛函的临界点定理到一类Frchet可微且连续方向可微泛函.一个关键是,对Banach空间开集上的Frchet可微且严格Ha...
关键词：临界点 临界群 MORSE不等式 
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