具有不定位势的分数阶Schrodinger-Poisson系统  

Fractional Schrodinger-Poisson Systems with Indefinite Potentials

作　　者：王军 王莉 钟巧澄 Jun WANG;Li WANG;Qiao Cheng ZHONG(College of Science,East China Jiaotong University,Nanchang330013,P.R.China)

机构地区：[1]华东交通大学理学院,南昌330013

出　　处：《数学学报（中文版）》2023年第5期917-926,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12161038);江西省教育厅科技项目(GJJ212204)。

摘　　要：本文致力于下列分数阶Schrodinger-Poisson系统:{(-△)^(s)u+V(x)u+Ф(x)u=f(x,u),x∈R^(3)(-Δ)^(t)Ф(x)=u^(2),x∈R^(3)(其中(-Δ)s是分数阶拉普拉斯算子,s,t∈ (0,1),V:R^(3)→R是连续的.与大多数研究相反,本文考虑V是不定的.根据Morse理论,得到了上述问题非平凡解的存在性.This paper is devoted to the following fractional Schrodinger-Poisson systms{(-△)^(s)u+V(x)u+Ф(x)u=f(x,u),x∈R^(3)(-Δ)^(t)Ф(x)=u^(2),x∈R^(3),where(-Δ)^(s)is the fractional Laplacian,s,t∈(0,1),V:R^(3)→R is continuous.In contrast to most studies,the paper considers that the potentials V is indefinite.With the help of Morse theory,the existence of nontrivial solutions for the above problem is obtained.

关 键 词：不定位势 临界群 MORSE理论 分数阶Schrodinger-Poisson系统 

分 类 号：O176.3[理学—数学]