MORSE理论

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一类带有不定位势Kirchhoff方程多重解的存在性
《兰州理工大学学报》2024年第4期168-172,共5页陈林松 胡天群 周鉴 
贵州省基础研究计划(自然科学项目)(黔科合基础-ZK[2022]一般318)。
研究R^(N)中一类带有不定位势的Kirchhoff方程,其中位势函数是可变号的.利用Morse理论和变分学原理,得到方程多重解的存在性.
关键词：KIRCHHOFF方程 不定位势 (PS)条件 MORSE理论 变分学原理 
一类薛定谔-泊松系统多重解的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期13-18,共6页胡天群 陈林松 周鉴 
国家自然科学基金资助项目(12161019);贵州师范大学博士科研基金项目(GZNUD[2019]14)。
研究薛定谔-泊松系统{-Δu+V(x)u+φu=f(u),x∈R^(3),-Δφ=u^(2),x∈R^(3)多重解的存在性,其中位势函数V(x)是可变号的.当f和V满足适当条件时,利用变分法和Morse理论得到了该系统多个非平凡解的存在性.
关键词：薛定谔-泊松系统 多重解 PALAIS-SMALE条件 局部环绕 MORSE理论 
具有不定位势的分数阶Schrodinger-Poisson系统
《数学学报（中文版）》2023年第5期917-926,共10页王军 王莉 钟巧澄 
国家自然科学基金资助项目(12161038);江西省教育厅科技项目(GJJ212204)。
本文致力于下列分数阶Schrodinger-Poisson系统:{(-△)^(s)u+V(x)u+Ф(x)u=f(x,u),x∈R^(3)(-Δ)^(t)Ф(x)=u^(2),x∈R^(3)(其中(-Δ)s是分数阶拉普拉斯算子,s,t∈ (0,1),V:R^(3)→R是连续的.与大多数研究相反,本文考虑V是不定的.根据Mo...
关键词：不定位势 临界群 MORSE理论 分数阶Schrodinger-Poisson系统 
具有不定位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性
《应用数学学报》2023年第3期378-388,共11页王军 王莉 钟巧澄 
国家自然科学基金(No.12161038);江西省教育厅科技项目(GJJ212204,GJJ2200635);江西省科技厅自科项目(20202BABL211004)资助。
本文研究Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.与大多数研究不同,本文允许位势函数是不定的,即位势函数具有有限维负空间.在Morse理论的帮助下,作者得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性.
关键词：Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 临界群 MORSE理论 
Lidar点云三维模型于Morse理论下特征提取及应用
《应用数学进展》2022年第12期8901-8907,共7页游晨宇 张春亢 张亚宁 王朝 
针对传统的特征提取技术特征提取粗略,拓扑信息大量丢失,拓扑关系难以简化等问题,本文实现了基于分段线性Morse理论的特征提取算法,确定了一种新特征线度量指标。首先以三角网格顶点曲率计算为基础,构建了三维表面模型的Morse理论指标函...
关键词：分段线性Morse理论 曲率 持续值 拓扑特征 提取与简化 
分段线性Morse理论支持下的三维点云拓扑特征提取与简化
《激光与光电子学进展》2022年第18期449-455,共7页韦永昱 张春亢 邵小美 吉雨田 尹耀 
国家自然科学基金(41701464);贵州大学培育项目(贵大培育[2019]26号);贵州省科技计划(黔科合平台人才[2017]5788);贵州省矿山动力灾害预警与控制技术科技创新人才团队项目(黔科合平台人才[2019]5619)。
针对目前基于Morse理论的三维点云拓扑特征提取算法难以删除“伪特征”点,简化后存在噪声特征线的问题,提出了一种基于分段线性Morse理论的三维点云特征提取与简化算法。首先计算函数指标,对特征点进行提取,以各特征点为顶点所包含的三...
关键词：分段线性Morse理论 权重计算 保留系数 拓扑简化 三维点云 
Schrodinger-Poisson系统解的存在性
《河南科技大学学报（自然科学版）》2022年第3期86-91,99,M0008,共8页王军 王莉 钟巧澄 
国家自然科学基金项目(11701178,12161038);江西省自然科学基金项目(20202BABL201011);江西省教育厅科技项目(GJJ212204)。
基于Morse理论,得到了具有不定位势的Schr9dinger-Poisson系统非平凡解的存在性。用更一般的增长性条件来确保Palais-Smale(PS)序列的紧性。此外,运用改进后的Clark’s定理得到无穷多解的存在性。
关键词：Schr9dinger-Poisson系统 非平凡解 不定位势 MORSE理论 无穷多解 
分段线性Morse理论下的地表拓扑特征提取与简化被引量：2
《激光与光电子学进展》2022年第8期308-314,共7页吉雨田 张春亢 尹耀 
国家自然科学基金项目(41701464);贵州大学培育项目(贵大培育[2019]26号);贵州省矿山动力灾害预警与控制技术科技创新人才团队项目(黔科合平台人才〔2019〕5619)。
针对传统地表特征提取算法存在特征识别不完整,拓扑关系构建复杂,难以进行拓扑简化的问题,本文实现了基于分段线性Morse理论的特征提取,并提出一种新的特征重要性度量指标进行拓扑简化。首先识别关键点构成关键线,生成Morse-Smale复形...
关键词：遥感 分段线性Morse理论 地形特征提取 拓扑简化 重要性度量 
具有不定位势和凹非线性项的Robin问题的解的多重性
《应用数学》2021年第2期323-336,共14页夏鸿鸣 裴瑞昌 张吉慧 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11661070,11764035,11571176)。
研究非线性项由凹项λ|u|^(q−2)(其中1
关键词：ROBIN问题 MORSE理论 不定位势 凹非线性项 解的存在性及多重性 
基于Morse理论的三角网格特征提取及简化研究被引量：2
《测绘学报》2021年第1期142-142,共1页张春亢 赵学胜(指导) 
国家自然科学基金(41701464);贵州省科技计划项目([2017]1026,[2017]5788,[2017]1054)。
LiDAR等新技术能快速获取海量模型表面离散数据,面对这些数据,仅通过提高计算机性能已不能满足实际需求,选择合适的数据表达方式,对其进行简洁、有效描述是亟待解决的问题。传统的几何方法,如三角网格等能对空间表面模型的几何信息进行...
关键词：模型表面 表面模型 三角网格 拓扑特征 数据结构 数据表达 几何方法 离散数据 
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