一类薛定谔-泊松系统多重解的存在性  

Existence of multiple nontrivial solutions of Schr dinger-Poisson system

作　　者：胡天群 陈林松 周鉴 HU Tian-qun;CHEN Lin-song;ZHOU Jian(School of Mathematical Sciences,Guizhou Normal University,Guiyang 550025,Guizhou,China)

机构地区：[1]贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳550025

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期13-18,共6页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12161019);贵州师范大学博士科研基金项目(GZNUD[2019]14)。

摘　　要：研究薛定谔-泊松系统{-Δu+V(x)u+φu=f(u),x∈R^(3),-Δφ=u^(2),x∈R^(3)多重解的存在性,其中位势函数V(x)是可变号的.当f和V满足适当条件时,利用变分法和Morse理论得到了该系统多个非平凡解的存在性.The existence of multiple solutions for the following Schr dinger-Poission system{-Δu+V(x)u+φu=f(u),x∈R^(3),-Δφ=u^(2),x∈R^(3) is discussed,where V(x)is indefinite in sign.Using variational method and Morse theory,the existence of multiple nontrivial solutions for this system is given.

关 键 词：薛定谔-泊松系统 多重解 PALAIS-SMALE条件 局部环绕 MORSE理论 

分 类 号：O177.91[理学—数学]