PALAIS-SMALE条件

作品数：19被引量：11H指数：2
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H^(1)(R^(N))上带限制的半线性椭圆型特征问题的多解
《长春工业大学学报》2023年第6期523-528,共6页刘竞坤 范琦 
福建省教育厅科技类科研项目(JAT210673)。
应用变分方法将H^(1)(R^(N))上带限制的半线性椭圆型特征问题转换为对应泛函在球面上的极值问题。以Z_(2)指标理论为依据,在对应偶泛函满足Palais-Smale条件的情况下,通过形变引理证明带限制的椭圆特征型问题多解的存在性。
关键词：半线性椭圆型特征问题 多解 PALAIS-SMALE条件 亏格 形变引理 Z_(2)指标理论 
一类薛定谔-泊松系统多重解的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期13-18,共6页胡天群 陈林松 周鉴 
国家自然科学基金资助项目(12161019);贵州师范大学博士科研基金项目(GZNUD[2019]14)。
研究薛定谔-泊松系统{-Δu+V(x)u+φu=f(u),x∈R^(3),-Δφ=u^(2),x∈R^(3)多重解的存在性,其中位势函数V(x)是可变号的.当f和V满足适当条件时,利用变分法和Morse理论得到了该系统多个非平凡解的存在性.
关键词：薛定谔-泊松系统 多重解 PALAIS-SMALE条件 局部环绕 MORSE理论 
更高分数阶p-Laplacian方程的特征值问题被引量：1
《理论数学》2023年第3期526-532,共7页杨飒 魏公明 
特征值、特征向量一直都是谱理论的重要组成部分。为了得到更高分数阶p-Laplacian算子相关的结果,我们将通过变分法、约束变分法证明方程对应的泛函满足Palais-Smale条件,并借助相关定理将求解特征值转化为求解泛函的临界值,最终得到了...
关键词：特征值 特征向量 PALAIS-SMALE条件 临界点 
带有Rellich位势的临界双调和方程解的存在性
《山东大学学报（理学版）》2021年第6期42-46,共5页姜瑞廷 翟成波 
山西省高等学校科技创新项目资助项目(2020L0260);山西财经大学青年基金资助项目(QN-202020)。
考虑一类带有Rellich位势的临界双调和方程Δ^(2)u-μu/(|x|^(4))=(|u|^(2*(s)-2)u)/(|x|^(s))+λf(x,u),运用山路引理得到非平凡解的存在性。
关键词：Rellich 位势 Rellich-Sobolev临界指数 局部Palais-Smale条件 山路引理 
一类带临界指数的分数阶Laplacian方程组解的存在性
《湖北大学学报（自然科学版）》2020年第5期491-499,共9页史芳芳 叶国菊 刘尉 赵大方 
中央高校基本科研业务费专项资金(2017B19714,2017B07414);江苏省自然科学基金项目(BK20180500);国家重点研发计划(2018YFC1508106)资助。
主要研究一类带临界指数的分数阶Laplacian方程组问题,并利用环绕定理得到该方程组非平凡解的存在性.此类问题是在合理的假设条件下对经典的Laplacian方程的一个推广.
关键词：分数阶Laplacian 环绕定理 PALAIS-SMALE条件 变分法 
一类带限制的Schr?dinger方程的三个解被引量：2
《集美大学学报（自然科学版）》2019年第5期382-386,共5页刘竞坤 范琦 
福建省教育厅科技项目(JAT170917);集美大学诚毅学院青年科研基金项目(C16005)
应用变分方法,研究一类带限制的Schrdinger方程,证明其在一定条件下解的存在性。所获得的三个解:一个是正解,一个是负解,对于第三个解,本文只证明它的存在性,而没有确定它的正负性。
关键词：Schrdinger方程 正解 负解 PALAIS-SMALE条件 
带有Hardy-Sobolev-Maz'ya项及Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性被引量：1
《西南大学学报（自然科学版）》2016年第6期50-55,共6页姜瑞廷 唐春雷 
国家自然科学基金项目(11471267)
研究奇异的半线性椭圆方程-Δu-μ(u/|y|~2)=|u|^(2*(s)-2)u/|y|~s+λu运用山路引理,得到了其正解的存在性.
关键词：正解 Hardy-Sobolev-Mazya项 HARDY-SOBOLEV临界指数 局部Palais-Smale条件 
分数阶Laplace方程组的山路解
《上海理工大学学报》2016年第3期235-244,共10页李青 魏公明 
沪江基金资助项目(B14005)
对一类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题非平凡解以及正解的存在性分别进行了研究.针对非线性分数阶Laplace方程组在满足Dirichlet边值条件下所具有的特征,通过定义能量空间,然后在该空间中利用Sobolev嵌入定理、控制收敛定理、B...
关键词：分数阶Laplace算子 山路引理 PALAIS-SMALE条件 极小能量解 
用Ekeland变分原理证明山路引理的一个注记
《西南大学学报（自然科学版）》2014年第7期49-52,共4页饶若峰 黄家琳 
四川省科技厅重点资助项目(2012JYZ010);四川省教育厅重点资助项目(14ZA0274;12ZB349)
用Ekeland变分原理证明了山路引理,补充完善了以往证明中缺失的一些重要环节和细节.
关键词：山路引理 EKELAND变分原理 PALAIS-SMALE条件 
奇异哈密顿系统的周期解(英文)
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第2期267-272,共6页唐姗姗 
应用Cerami-Palais-Smale条件下的Bahri-Rabinowitz极小极大方法,作者研究了一类给定能量的二阶奇异哈密顿系统在没有对称性条件下的新周期解的存在性.该结果推广了Tanaka的相应结果.
关键词：奇异哈密顿系统 周期解Bahri-Rabinowitz极小极大方法 Cerami-Palais-Smale条件 
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