环绕定理

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一类带有梯度项非线性椭圆问题的解存在性和多重性
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1099-1105,共7页熊慧如 方飞 
[目的]研究如下的带梯度项的非线性椭圆方程的非平凡解的存在性和多重性,Lu-Δu-12(x·▽u)=f(x,u),其中f∈C(R^(N)×R,R),N≥3.[方法]主要使用变分方法.环绕定理是变分法中的一个重要结果,它给出了泛函的(PS)序列存在的一个充分条件,...
关键词：梯度项 解的存在性 环绕定理 喷泉定理 
一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性
《贵州工程应用技术学院学报》2024年第3期22-29,共8页安毕军 张家锋 
国家自然科学基金项目“几类典型和退化边界条件下带奇异项椭圆方程解的多重性”,项目编号:11861021;贵州民族大学自然科学研究项目“一类平面薛定谔泊松系统解的研究”,项目编号:GZMUZK[2022]YB06。
利用紧自伴算子的谱理论、Schechter的环绕定理和变分方法证明了一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性,在一定程度上丰富了相关文献的一些相关结果。
关键词：退化椭圆方程 环绕定理 跳跃问题 解的存在性 
环绕定理在退化的椭圆型方程上的应用
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1759-1773,共15页周英告 李周欣 
湖南省研究生教育教学改革研究项目(2020JGYB031);中南大学教育教学改革研究项目(2020JGB020,2022-ALK006,2022jy069);湖南省自然科学基金(2023JJ30645)。
该文考虑一类带临界增长项的退化的椭圆型偏微分方程解的存在性,利用变量代换的方法,把方程转化为半线性方程,再利用集中紧引理以及基于锥分解的环绕定理,证明了方程解的存在性.
关键词：椭圆型方程 环绕定理 临界指数 
一类非局部临界耦合系统多解的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期31-34,42,共5页安育成 段誉 
贵州省普通高等学校科学研究项目(青年项目)(黔教校[2022]404号);毕节市自然科学联合基金项目(毕科联合字G[2019]11)。
研究一类非局部临界耦合系统的可解性条件,利用分析技巧和Brézis-Nirenberg的环绕定理证明了该耦合系统两个非平凡解的存在性.
关键词：非局部耦合系统 临界项 环绕定理 非平凡解 
非二次条件下一类椭圆系统的正解
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2022年第2期6-9,27,共5页吉蕾 
山西省高等学校科技创新项目(2021L493);山西省高等学校教学改革创新项目(J2021620);山西省高等教学改革创新项目(J2020318)。
在非二次条件下,利用环绕定理和强极大值原理,得到了一类椭圆系统正解的存在性,推广了相应文献的结果.
关键词：椭圆系统 变分方法 (C)_(c)条件 环绕定理 无穷远处非二次性 
一类分数阶薛定谔方程的驻波解
《山东师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期144-147,共4页路慧芹 张悦 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2018MA022).
分数阶薛定谔方程是分数阶量子力学中最基本的数学模型,它不仅可以描述不同物理背景下的非线性波的传输,而且也可以描述锥形光束的衍射、混沌和湍流等复杂现象,因而受到许多学者的广泛关注.Cheng M在文献[1]中通过Nehari流形方法研究了...
关键词：分数阶薛定谔方程 环绕定理 驻波解 
一类带临界指数的分数阶Laplacian方程组解的存在性
《湖北大学学报（自然科学版）》2020年第5期491-499,共9页史芳芳 叶国菊 刘尉 赵大方 
中央高校基本科研业务费专项资金(2017B19714,2017B07414);江苏省自然科学基金项目(BK20180500);国家重点研发计划(2018YFC1508106)资助。
主要研究一类带临界指数的分数阶Laplacian方程组问题,并利用环绕定理得到该方程组非平凡解的存在性.此类问题是在合理的假设条件下对经典的Laplacian方程的一个推广.
关键词：分数阶Laplacian 环绕定理 PALAIS-SMALE条件 变分法 
一类超二次二阶Hamilton系统的周期解被引量：2
《东北师大学报（自然科学版）》2018年第3期38-42,共5页聂千千 郭飞 
国家自然科学基金资助项目(11371276;10901118)
研究了一类超二次二阶非自治Hamilton系统,利用环绕定理和喷泉定理分别证明了此系统周期解的存在性和多重性.
关键词：二阶Hamilton方程 环绕定理 喷泉定理 周期解 超二次 
非线性差分方程周期解与次调和解的存在性
《五邑大学学报（自然科学版）》2017年第1期7-13,共7页范瑶颖 
本文首先建立二阶差分方程的变分泛函,然后将周期解的存在性转化为相应变分泛函的临界点的存在性,再利用临界点理论中的环绕定理得到该泛函临界点的存在性,证明方程至少有两个非平凡周期解的存在性.本文结果推广了陈等2008年所得的相关...
关键词：差分方程 周期解 存在性 环绕定理 
一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性
《山西大学学报（自然科学版）》2016年第4期562-566,共5页孟琼 李文娟 
国家自然科学基金(61473180)
研究一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性。在新的超二次条件下(唐春雷,吴行平,2014),应用临界点理论中的环绕定理得出了相关结论。
关键词：P-LAPLACE方程 环绕定理 无穷多周期解 
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