退化椭圆方程

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一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题
《吉林大学学报（理学版）》2024年第5期1037-1042,共6页张霁澳 杜润梅 
吉林省科技发展计划项目(批准号:20220101033JC)。
首先,考虑一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题,通过把未知的耗散系数视为控制函数,把方程的解视为状态变量,定义目标泛函为状态与测量值的误差与人工正则项的和,将系数识别问题转化为最优控制问题.其次,利用最优控制问题的研究方法研...
关键词：退化椭圆方程 系数识别 最优控制 
一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性
《贵州工程应用技术学院学报》2024年第3期22-29,共8页安毕军 张家锋 
国家自然科学基金项目“几类典型和退化边界条件下带奇异项椭圆方程解的多重性”,项目编号:11861021;贵州民族大学自然科学研究项目“一类平面薛定谔泊松系统解的研究”,项目编号:GZMUZK[2022]YB06。
利用紧自伴算子的谱理论、Schechter的环绕定理和变分方法证明了一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性,在一定程度上丰富了相关文献的一些相关结果。
关键词：退化椭圆方程 环绕定理 跳跃问题 解的存在性 
一类退化椭圆方程解的存在性与爆破行为
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期282-291,共10页刘航 田书英 
国家自然科学基金资助项目(12071364).
研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分...
关键词：退化椭圆方程 约束极小化问题 基态解 
带有退化强制项的非线性椭圆方程解的存在性与不存在性
《应用数学》2022年第4期835-846,共12页米清清 严畅 钮维生 
国家自然科学基金资助项目(11701002)。
本文研究带有退化强制主部算子的非线性椭圆型方程解的存在性与不存在性.对于外力项为可积函数的情形,首先对方程进行适当的光滑逼近并得到逼近方程有界弱解的存在性,随后通过选取适当的试验函数,结合非线性项的增长次数建立逼近解的一...
关键词：退化椭圆方程 弱解 存在性 熵解 不存在性 
一类半线性退化Schrödinger方程的无穷多大能量解的存在性被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期21-26,共6页冉玲 陈尚杰 李麟 
重庆市教育委员会基金项目(KJQN20190081);重庆工商大学基金项目(CTBUZDPTTD201909);重庆工商大学研究生创新型科研项目(yjscxx2021-112-57).
本文运用变分法和Z_(2)-山路定理首次研究了半线性退化Schrödinger方程-Δγu+V(x)u=f(x,u)+μg(x,u)x∈RNu∈S2γ,V(x)(RN)无穷多大能量解的存在性.其中N≥2,Δγ是退化椭圆算子,非线性项f(x,u)在无穷远处满足超线性条件,g(x,u)满足次...
关键词：半线性退化椭圆方程 变分法 Z_(2)-山路定理 大能量解 
非线性退化椭圆型方程弱解的存在唯一性被引量：4
《数学杂志》2021年第5期423-434,共12页陈方敏 严畅 柴晓娟 
国家自然科学基金资助(11701002)。
本文研究了带有退化强制项的非线性椭圆型方程在分布意义下的弱解.利用适当的紧性定理和光滑逼近,在建立逼近方程解的一致正则性和逼近解序列收敛性的基础上,获得了原方程分布意义下弱解的存在性以及逼近解唯一性的结果.
关键词：退化椭圆方程 分布弱解 逼近解 存在性 唯一性 
一类退化椭圆型分布参数系统的最优控制条件
《高师理科学刊》2021年第4期1-3,共3页王晓燕 王伟华 田巍 张敬 
黑龙江省省属高等学校基本科研业务费科研项目(135309475)。
研究了一类由退化椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由于该椭圆方程已被证明了弱解的存在唯一性,因此只考虑退化点集为单点集的情形.通过正则化方法和变分原理,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.
关键词：退化椭圆方程 分布参数系统 正则化方法 最优控制 
含薄层区域上的一类等值面边值问题解的极限性态
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2021年第1期22-27,共6页肖美萍 陈凌蕙 邹维林 
国家自然科学基金(11461048,11801259);江西省自然科学基金(20202BABL201009);江西省教育厅科技项目(GJJ170604)。
研究了来源于石油开发中电阻率测井中的一类含薄层区域上的非线性退化椭圆型等值面边界值问题,在自由项与零阶项的系数均为L1可积的条件下,证明了问题有界弱解的存在性与唯一性。同时假定方程的系数满足一定收敛条件时,当薄层区域收敛...
关键词：退化椭圆方程 等值面边值问题 解的极限性态 
一类具低阶项的非线性退化椭圆方程解的存在性
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2019年第4期26-30,共5页李鑫鑫 邹维林 
国家自然科学基金(11461048,11801259);江西省教育厅科技项目(GJJ170604)。
研究了一类具低阶项的非线性退化椭圆方程,其中低阶项相对于梯度u的增长条件为次p次增长,而且随着解u变大,此类方程的微分主算子可能是非强制的。为克服上述困难,利用先验估计方法和逼近理论,证明了问题解的存在性与正则性。
关键词：退化椭圆方程 次p次增长 非正则数据 
一类具退化强制的椭圆方程熵解的存在性被引量：3
《华东师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期52-61,共10页代丽丽 
吉林省科技厅青年科研基金(20160520103JH)
通过运用截断方法研究了一类带有变指数的椭圆方程.先利用变指数情形下的Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,选取适当的检验函数对逼近解序列做出估计,以此得出这类椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性.
关键词：退化椭圆方程 加权SOBOLEV空间 变指数 截断函数 
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