驻波解

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带混合色散项的四阶Hartree方程驻波解的存在性与稳定性
《理论数学》2024年第8期80-92,共13页颜春阳 
本文主要研究了如下带有混合色散项的四阶 Hartree 方程驻波解的存在性与轨道稳定性iψt-Δ2ψ+uΔψ+(|x|-γ*|ψ|2ψ=0,其中 0d →ℂ 是复值函数。在L2-次临界情况下,基于波形分解和广义 Gagliardo-Nirenberg 不等式,证明了该方程驻波...
关键词：波形分解 驻波解 轨道稳定性 
部分外场势垒中具双幂非线性项的非线性Schr?dinger方程驻波解的强不稳定性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期394-400,共7页秦溢 黄娟 
国家自然科学基金(12171343);四川省科技计划资助项目(2022JDTD0019和2022ZYD0009)。
研究一类在N维空间中具双幂非线性项的非线性Schr9dinger方程驻波解的强不稳定性.首先,利用Gagliardo-Nirengberg不等式、紧性引理和Brézis-Lieb引理得到驻波解的存在性.再借助不规则的Virial恒等式构造出与方程相关的发展不变流形.最...
关键词：部分势 驻波 强不稳定性 
带 Hardy 位势的非线性薛定谔方程驻波解的强不稳定性
《理论数学》2023年第7期2057-2068,共12页秦绪芬 
本文研究了带 Hardy 位势和混合非线性项的薛定谔方程基态驻波解的强不稳定性。通过建立基态解的变分刻画,在基态解的邻域内构造了爆破解的存在性。从而证明了基态驻波解的强不稳定性。
关键词：非线性薛定谔方程 Hardy 位势 强不稳定性 驻波解 
Lee-Huang-Yang修正偶极Gross-Pitaevskii方程驻波解的强不稳定性
《理论数学》2023年第7期1966-1975,共10页邓成德 
考虑Lee-Huang-Yang修正偶极Gross-Pitaevskii 方程驻波解的强不稳定性当λ3 < 0和4/3 ≤ q < 4时,建立爆破准则,获得了强不定驻波解的存在性。
关键词：GROSS-PITAEVSKII方程 强不稳定性 爆破准则 
带混合非线性项的非线性薛定谔方程驻波解的强不稳定性
《理论数学》2023年第3期405-415,共11页赵利芳 
本文主要研究了如下带有混合的幂形式和卷积形式非线性项的非线性薛定谔方程驻波解的强不稳定性其中并且是复值函数.当时,通过建立爆破准则,证明了驻波解的强不稳定性。
关键词：非线性薛定谔方程 驻波解 爆破准则 强不稳定性 
一维半线性双曲系统解的整体存在性和驻波解
《延边大学学报（自然科学版）》2022年第3期213-216,共4页孟嘉乐 
研究了一维空间中的半线性双曲系统初值问题的一类具有特殊形式的解.当方程∂_(t)U+∂_(x)U+mV=-αUV∂_(t)V-∂_(x)V-mU=βU^(2)的常数α=β时,利用先验估计得到了方程的解具有整体存在性,同时通过求解常微分方程得到了方程的驻波解.另外,...
关键词：半线性双曲系统 整体存在性 驻波解 
质量临界情形下一类具平方反比势的非齐次非线性Schrödinger方程
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期762-766,共5页李玉林 黄娟 
国家自然科学基金(11401409);四川省科技厅应用基础研究项目(2018JY0486)
讨论一类具有平方反比势的质量临界非齐次非线性Schrödinger方程,通过研究该方程对应稳态方程的变分结构得到驻波解的存在性,进而建立整体解存在的门槛条件.通过伪共形变换和基态解构造出方程具正能量的爆破解,进一步得到驻波的强不稳定性.
关键词：质量临界 驻波解 强不稳定性 
一类分数阶薛定谔方程的驻波解
《山东师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期144-147,共4页路慧芹 张悦 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2018MA022).
分数阶薛定谔方程是分数阶量子力学中最基本的数学模型,它不仅可以描述不同物理背景下的非线性波的传输,而且也可以描述锥形光束的衍射、混沌和湍流等复杂现象,因而受到许多学者的广泛关注.Cheng M在文献[1]中通过Nehari流形方法研究了...
关键词：分数阶薛定谔方程 环绕定理 驻波解 
广义拟线性Schrodinger方程正解的存在性
《应用数学》2021年第2期298-303,共6页于田宁 杨俊 
中央高校基本科研基金(2018MS59);广东自然科学基金(2018A0303130196)。
本文利用扰动法和变分法研究一类拟线性Schrodinger方程正解的存在性.本文的新颖性在于对权函数在远离原点处的光滑性不作要求.
关键词：广义拟线性Schrodinger方程 扰动法 变分方法 驻波解 
带有对数非线性项的回火分数p-Laplace系统的驻波解
《数学学报（中文版）》2021年第3期501-514,共14页王国涛 侯文文 张丽红 Ravi P.AGARWAL 
国家自然科学基金资助项目(12001344);山西省研究生教育创新项目(2019XY301);山西师范大学研究生科技创新项目(2019XSY025)。
本文引入回火分数p-Laplace(-△-λ)_(p)^(s),讨论了含有对数非线性项的回火分数p-Laplace系统的驻波解.通过极值原理和直接移动平面法,分别研究在全空间和上半空间上驻波解的径向对称性和非存在性.
关键词：回火分数p-Laplace系统 直接移动平面法 对数非线性项 
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